Экзаменационный билет № 22

1. Автозавод выпускает две модели: «Каприз» и (более дешевую) «Фиаско». На заводе работает 1000 неквалифицированных и 800 квалифицированных рабочих, каждому из которых оплачивается 40 ч в неделю. Для изготовления модели «Каприз» требуется 30 ч неквалифицированного и 50 ч квалифицированного труда; для «Фиаско» требуется 40 ч неквалифицированного и 20 ч квалифицированного труда. Каждая модель «Фиаско» требует затрат в размере 500 руб. на сырье и комплектующие изделия, тогда как каждая модель «Каприз» требует затрат в размере 1500 руб.; суммарные затраты не должны превосходить 900 000 руб. в неделю. Рабочие, осуществляющие доставку, работают по пять дней в неделю, и могут забрать с завода не более 210 машин в день. Каждая модель «Каприз» приносит фирме 1000 руб. прибыли, а каждая модель «Фиаско» – 500 руб. прибыли. Какой объем выпуска каждой модели Вы бы порекомендовали?

Представить формальную постановку задачи. Решение получить с помощью надстройки «Поиск решения» электронной таблицы Excel. Доказать правильность решения графически.

Дать рекомендации по развитию производства.

2. Построить контекстную DFD диаграмму, DFD 1-го и 2-го уровня, словарь данных и спецификацию процессов для процесса «Организовать работу мебельной фабрики».

3. Система массового обслуживания. Контроль готовой продукции фирмы осуществляют 3 контролера. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой 10 изд./ч. Среднее время на проверку одного изделия 3 минуты. Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры, и сколько их необходимо поставить, чтобы вероятность проверки изделия составила

.

Экзаменационный билет № 23

1. Пусть крупная свиноферма «Суперрацион» имеет возможность покупать три различных вида зерна и приготавливать различные виды смесей (комбикормов). Различные зерновые культуры содержат разное количество питательных компонентов (ингредиентов). Управляющим свинофермой установлено, что комбикорм для свиней должен удовлетворять по крайней мере некоторым минимальным требованиям с точки зрения питательности, которые представлены в таблице. Необходимо определить, какая из всех возможных смесей является самой дешевой. Допустим, что период планирования равен двум неделям, т. е. зерно покупается в количестве, достаточном для прокорма имеющегося поголовья свиней в течение двух недель.

	Единица веса			Минимальные суммарные потребности на планируемый период
	зерно 1	зерно 2	зерно 3
Ингредиент А Ингредиент В Ингредиент С Ингредиент D	2 1 5 0,6	3 1 3 0,25	7 0 0 1	 1250  250  900  232,5
Затраты в расчете на единицу веса (цена), долл.	41	35	96	MIN
Количество (в единицах веса)	х1	х2	х3

Требуется представить допустимые варианты закупок, указать оптимальный вариант и вычислить соответствующее значение целевой функции в предположении, что имеется возможность покупать только зерно 1 и зерно 2 (т. е. х3 = 0). Представить формальную постановку задачи. Решение получить с помощью надстройки «Поиск решения» электронной таблицы Excel. Доказать правильность решения графически. Дать рекомендации по развития производства.

2. Идеи, лежащие в основе структурных методов.

3. Системы массового обслуживания. Заявки на телефонные переговоры поступают с интенсивностью 280 заявок в час, а средняя продолжительность разговора 3 мин. Определить минимально необходимое количество телефонных номеров, при которых вероятность отказа в обслуживании не превысит 0,1.