7. Системы счисления и перевод чисел из 10-й в 2-ю, 8-ю, 16-ю системы счисления.

Системы счисления. Совокупность приемов именования и обозначение чисел называется системой исчисления. В качестве знаков для записи чисел используются цифры.

Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее положения в ряду цифр, изображающих число, называется позиционной.

Система счисления, в которой значение каждой цифры не зависит от ее положения в последовательности цифр, обозначающей число, называется непозиционной.

Хорошо известным примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой роль цифр играют буквы алфавита: І - один, V - пять, Х - десять, С - сто, L - пятьдесят, D -пятьсот, М - тысяча. Например, 321 = СССХХІ. В непозиционной системе исчисления арифметические операции выполнять неудобно и сложно.

Позиционные системы исчисления. Общепринятой в современном мире является де-сятичная позиционная система исчисления, которая из Индии через арабские страны пришла в Европу. В позиционных системах счисления используется понятие основания системы счисления. Основанием называется число, указывающее, во сколько раз единица следующего разряда больше чем единица предыдущего.

В качестве позиционных можно назвать десятичную, двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления. Рассмотрим эти системы счисления.

Десятичная система счисления. Основанием десятичной системы счисления является число десять.

Общеупотребительной формой записи числа является сокращенная форма записи раз-ложения по степеням основания системы исчисления, например

130678=1•105+3•104+0•103+6•102+7•101+8•100

Здесь 10 - основание системы исчисления, а показатель степени - это номер позиции цифры в записи числа (нумерация ведется слева на право, начиная с нуля). Арифметические операции в этой системе выполняют по правилам, предложенным еще в средневековье. Например, складывая два многозначных числа, применяют правило сложения столбиком. При этом все сводится к сложению однозначных чисел, для которых необходимо знать таб-лицу сложения.

Проблема выбора системы счисления для представления чисел в памяти компьютера имеет большое практическое значение. В случае ее выбора обычно учитываются такие тре-бования, как надежность представления чисел при использовании физических элементов, экономичность (использование таких систем счисления, в которых количество элементов для представления чисел из некоторого диапазона было бы минимальном). Для изображения целых чисел от 1 до 999 в десятичной системе достаточно трех разрядов, то есть трех элементов. Поскольку каждый элемент может находиться в десяти состояниях, то общее количество состояний - 30, в двоичной системе исчисления: 99910=11110101112, необходимое количество состояний – 20. Здесь индекс внизу числа обозначает основание системы счисления.

Более распространенной для представления чисел в памяти компьютера является дво-ичная система счисления. Для изображения чисел в этой системе необходимо две цифры: 0 и 1, то есть достаточно двух устойчивых состояний физических элементов. Эта система близка к оптимальной по экономичности, а таблицы сложения и умножения в ней элемен-тарные.

b b b b

+ 0 1 * 0 1

a 0 0 1 a 0 0 0

a 1 1 10 a 1 0 1

Поскольку 23 = 8, а 24 = 16 , то каждые три двоичных разряда числа образуют один восьмеричный, а каждые четыре двоичных разряда - один шестнадцатеричный. Поэтому для сокращения записи адресов и содержимого ячеек (байтов) оперативной памяти компьютера используют шестнадцатеричную и восьмеричную системы счисления. Ниже, в таблице 1 приведены первые 16 натуральных чисел, записанных в десятичной, двоичной, восьмерич-ной и шестнадцатеричной системах счисления.

Таблица 1

10 2 8 16

0 0 0 0

1 1 1 1

2 10 2 2

3 11 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 10 8

9 1001 11 9

10 1010 12 A

11 1011 13 B

12 1100 14 C

13 1101 15 D

14 1110 16 E

15 1111 17 F

При отладке некоторых программ и в других ситуациях в программировании актуальной явля ется задача перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Если основание новой системы исчисления равняется некоторой степени старой системы исчисления, то алгоритм перевода очень простой: нужно сгруппировать справа налево разряды в количестве, равном показателю степени и заменить эту группу разрядов соответствующим символом новой системы счисления. Этим алгоритмом удобно пользоваться при переводе числа из двоичной системы исчисления в восьмеричную или шестнадцатеричную. Например, 101102=10 110=268, 10111002=101 1100=5C16.

Перевод чисел из восьмеричной или шестнадцатеричной систем счисления в двоич-ную происходит по обратному правилу: один символ старой системы счисления заменяется группой разрядов новой системы счисления, в количестве равном показателю степени новой системы счисления. Например, 4728=100 111 010=1001110102, B516=1011 0101=101101012.

Если основание одной системы счисления равняется некоторой степени другой, то перевод очень простой. В противном случае пользуются правилами перевода числа из одной позиционной системы счисления в другую (чаще всего при переводе из двоичной, восьме-ричной и шестнадцатеричной систем исчисления в десятичную, и наоборот).

Алгоритмы перевода чисел из одной позиционной системы исчисление в другую

Для перевода чисел из системы счисления с основанием p в систему исчисления с ос-нованием q, используя арифметику новой системы исчисления с основанием q, нужно запи-сать коэффициенты разложения, основания степеней и показатели степеней в системе с ос-нованием q и выполнить все действия в этой самой системе. Очевидно, что это правило удобно при переводе в десятичную систему исчисления. Например:

из шестнадцатеричной в десятичную: 92C816=9•163+2•162+C•161+8•160 = 37576

из восьмеричной в десятичную: 7358=7•82+3•81+5•80=47710

из двоичной в десятичную:

1101001012 = = 1 28+1•27+0•26+1•25+0•24+0•23+1•22+0•21+ 1•20=42110

Для перевода чисел из системы исчисления с основанием p в систему исчисления с основанием q с использованием арифметики старой системы счисления с основанием p необходимо:

• для перевода целой части:

последовательно число, записанное в с системе основанием p делить на основание новой системы исчисления, выделяя остатки. Эти остатки деления записанные в обратном порядке, и образуют число в новой системе счисления;

• для перевода дробной части:

последовательно умножать эту дробную часть на основание новой системы счисле-ния, выделяя целые части, которые и будут образовывать запись дробной части числа в но-вой системе счисления.

Этим же правилом удобно пользоваться в случае перевода из десятичной системы счисления, поскольку ее арифметика для нас привычна.

Пример: 999,3510 = 1747,263…8 = 1111010111,010110011…2

8. Интерфейс текстового редактора Word 2007. Настройка панели быстрого доступа .

1

MS WORD - это эффективный и полнофункциональный текстовый редактор, который предоставляет все средства, необходимые для создания документов различных типов.

Интерфейс Microsoft Word

Текстовый редактор MS WORD

Полосы прокрутки располагаются у правой границы и внизу окна Microsoft Word.

Строкой состояния называется горизонтальная полоса, расположенная ниже окна документа. В ней отображаются сведения о выполняемых операциях, положении курсора и другая контекстная информация.

Кнопки панели инструментов "Стандартная" ускоряют выполнение операций создания, открытия и сохранения файла, а также редактирования документа.

Кнопки панели форматирования позволяют выполнить форматирование символов и абзацев.

2

Панель быстрого доступа в Word

Удаление не нужных иконок с Панели быстрого доступа

Щелкните правой кнопкой мыши по той иконке, которая Вам больше не нужна и выберите команду Удалить с панели быстрого доступа.

Панель быстрого доступа в Word

Как добавить иконки в Панель быстрого доступа

Нажмите на кнопочку Настройка панели быстрого доступа;

Панель быстрого доступа в Word

Откроется выпадающее меню, в котором можно проставить галочки на тех командах, которые необходимы для быстрого запуска.

Панель быстрого доступа в Word

Обратите внимание на два последних пункта. Пункт Другие команды открывает окно Параметры Word, в котором можно детально настроить Панель быстрого запуска.

Панель быстрого доступа в Word

Выбираете иконку необходимой команды и нажимаете кнопку Добавить. Иконка переместиться в правое поле. Кнопочками с маленькими стрелками Вы можете переместить иконки вверх или низ.

Этим Вы изменяете очередность расположения Команд (иконок)на Панели быстрого доступа. Иконки можно импортировать из других программ или Интернета. Но, я думаю, Вам это не понадобиться. Здесь их итак предостаточно.

Под левым полем можете установить галочку на Разместить панель быстрого доступа под лентой. Что это такое – увидите сами. Эта функция хороша, когда у вас будет много иконок на панели. Не забудьте нажать на кнопку ОК при выходе из настроек.

Так же можно добавить команды непосредственно из ленты. Для этого щелкните на любой команде правой кнопкой мыши и выберите пункт Добавить на панель быстрого доступа в контекстном меню.

Панель быстрого доступа в Word

Для тех, кто не знает

Лента – это полоса наверху документа, в которой расположены все команды.

Панель быстрого доступа в Word

Таким образом, Вы можете настроить Панель быстрого доступа в Word так, как Вам удобно.