30) Кинематическая теорема Кориолиса: абсолютное ускорение точки является векторной суммой трех ускорений - относительного, переносного и ускорения Кориолиса.

Ускорение Кориолиса равно удвоенному векторному произведению угловой скорости переносного движения на относительную скорость точки: , следовательно по модулю ускорение Кориолиса: (sin90=1).

a_к=0: 1)w=0; 2)v_r=0

Правило Жуковского: Кориолисово ускорение можно получить, спроецировав вектор радиальной скорости на плоскость, перпендикулярную вектору омега переносное, увеличив полученную проекцию радиальной скорости в 2*(омега переносное) раз и повернув ее на 90 градусов в направлении переносного вращения.

31)Аксиомы динамики. Первая аксиома (принцип инерции) Всякая материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния (инерции). Вывести точку из этого состояния, т.е. сообщить ей некоторое ускорение, может внешняя сила. Всякое тело (точка) обладает инертностью. Мерой инертности является масса тела.

Вторая аксиома (основной закон динамики) (32) Зависимость между силой, действующей на материальную точку, и сообщаемым ею ускорением следующая: F = mw; Ускорение, сообщенное материальной точке силой, пропорционально величине силы и совпадает с направлением силы.

Третья аксиома (третий закон Ньютона) Силы взаимодействия двух тел равны по величине и направлены по одной прямой в разные стороны

Четвертая аксиома (закон независимости действия сил) Каждая сила системы сил действует так, как она действовала бы одна. Ускорение, сообщаемое точке системой сил, равно геометрической сумме ускорений, сообщенных точке каждой силой в отдельности

Векторный сп. положение точки определяется ее радиус-вектором , проведенным из какого-либо центра

Координатный сп. положение точки в пространстве определяется тремя координатами, изменения которых определяют закон движения точки: x=f₁(t), y=f₂(t), z=f₃(t).

Естественный сп. указывается траектория точки, закон ее движения по этой траектории, начало и направление отсчета дуговой координаты: s=f(t) – закон движения точки. При прямолинейном движении: х=f(t).

33) В динамике решаются две основных задачи:

1)по заданному движению точки или системы определить силы, производящие это движение.

2)по заданным силам, действующим на точку или систему, определить движение этих объектов.

34)

35) Динамика относительного движения материальной точки Рассмотрим материальную точку “M” Будем изучать движение этой точки по отношению к осям Oxyz , которые в свою очередь каким-то известным нам образом движутся относительно инерциальной системы отсчета (неподвижных осей) Ox₁y₁z₁ (рис.1). Движение точки “M” относительно системы Ox₁y₁z₁называется абсолютным, а движение этой точки относительно системы Oxyz - относительным. Движение подвижной системы Oxyz относительно неподвижной системы Ox₁y₁z₁называется переносным движением.

mWr=F+R+Фе+Фк –уравнение ОУДМТ

36) Внешние и внутренние силы Внешними силами механической системы называются силы, с которыми на точки и тела механической системы действуют точки и тела не входящие в рассматриваемую систему.

Внутренними силами механической системы называются силы взаимодействия между точками и телами рассматриваемой системы.

Св-ва:1)Главный вектор всех внутренних сил системы (векторная сумма) равен нулю при любом состоянии системы.

2) Главный момент всех внутренних сил системы (векторная сумма) относительно любой точки или оси равен нулю при любом состоянии системы.

37)

38)Геометрия масс. Центр масс Положение центра масс определяется его радиус-вектором

В однородном поле тяжести, для которого , вес любой частицы тела будет пропорционален ее массе. Поэтому о распределении масс в теле можно судить по положению его центра тяжести. Преобразуем формулы, определяющие координаты центра тяжести:

39) Моментом инерции системы (тела) относительно оси (осевым моментом инерции) называется скалярная величина, равная сумме произведений масс всех точек (тел) системы на квадраты их расстояний от этой оси.

I_z=∑m_kh²_k

40) Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы, формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J_c относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями: I=I_c+md²

41) Теоре́ма о движе́нии це́нтра масс (це́нтра ине́рции) системы — одна из общих теорем динамики, является следствием законов Ньютона. Утверждает, что ускорение центра масс механической системы не зависит от внутренних сил, действующих на тела системы, и связывает это ускорение с внешними силами, действующими на систему

42)Теорема об изменении количества движения (импульсом) механической системы называют величину, равную сумме количеств движения (импульсов) всех тел, входящих в систему. Импульс внешних сил, действующих на тела системы, — это сумма импульсов всех внешних сил, действующих на тела системы. Если сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то количество движения (импульс) системы есть величина постоянная.

43)Теорема об изменении кинетического момента механической системы полная производная по времени от вектора кинетического момента механической системы относительно некоторого неподвижного центра O по величине и направлению равна главному моменту внешних сил, приложенных к механической системе, определенному относительно того же центра (dKo)/(dt)=M^e_o

Следствие 1. Если главный момент всех внешних сил относительно некоторого неподвижного центра равен нулю, то кинетический момент механической системы относительно этого центра остается неизменным.

Следствие 2. Если главный момент всех внешних сил относительно некоторой неподвижной оси равен нулю, то кинетический момент механической системы относительно этой оси остается неизменным.

45) Теорема об изменение кинетической энергии системы равно работе всех внутренних и внешних сил, действующих на тела системы.T₂-T₁=∑Ai+∑A^e