Прямоугольная система координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве образуется тремя взаимно перпендикулярными осями координат OX, OY и OZ. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление, указанное стрелками, и единица измерения отрезков на осях. Единицы измерения обычно одинаковы для всех осей (что не является обязательным). OX —ось абсцисс, OY — ось ординат, OZ — ось аппликат.

Если большой палец правой руки принять за направление X, указательный за направление Y, а средний за направление Z, то образуется праваясистема координат. Аналогичными пальцами левой руки образуется левая система координат. Иначе говоря, положительное направление осей выбирают так, чтобы при повороте оси OX против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпало с положительным направлением оси OY, если этот поворот наблюдать со стороны положительного направления оси OZ. Правую и левую системы координат невозможно совместить так, чтобы совпали соответствующие оси (см. рис. 2).

Рис. 2

Положение точки A в пространстве определяется тремя координатами x, y и z. Координата x равна длине отрезка OB, координата y — длине отрезкаOC, координата z — длине отрезка OD в выбранных единицах измерения. Отрезки OB, OC и OD определяются плоскостями, проведёнными из точкиA параллельно плоскостям YOZ, XOZ и XOY соответственно. Координата x называется абсциссой точки A, координата y — ординатой точки A, координата z — аппликатой точки A. Записывают так:  .

\

СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФИГУРЫ

СПОСОБЫ ЦЕНТРИРОВАНИЯ ПРИБОРА НАД ТОЧКОЙ

Первое, что необходимо сделать перед установкой прибора над точкой – это забить саму точку.

Точка должна быть неподвижна в плановом и высотном положении, доступна для использования, должна быть обеспечена сохранность точки минимум на время производства работ (в идеале навсегда), с точки должна быть видимость для производства измерений (теодолитный ход, тахеометрическая съемка) и т.д. Штатив необходимо устанавливать так, чтобы за одно действие центральное отверстие головки штатива оказалось над точкой (центрирование) и плоскость головки штатива была горизонтальна (горизонтирование). В это же время регулируется высота ножек штатива и происходит предварительное их вдавливание в землю. После этих манипуляций штатив уже должен стоять почти правильно. Теперь можно окончательно завершить установку штатива регулировкой высоты ножек и вдавливанием их в землю. После завершения установки штатива обязательно проверьте сцепление ножек с землей. Слегка надавите сбоку на головку штатива. Штатив не должен качаться. Особенно это важно при установке штатива на песок или снег. Ножки могут быть вдавлены глубоко, а сцепление отсутствовать и штатив болтаться. Поэтому желательно установку штатива заканчивать вдавливанием ножек в землю, а не регулировкой их высоты (из за которой может пропасть сцепление с землей). Установку штатива удобней, безопасней и быстрее производить без прикрученного тахеометра.

Установка тахеометра повторяет процедуры центрирования и горизонтирования, но выполнить их гораздо проще и быстрее, если предварительно штатив был правильно установлен.

Прикручиваем прибор к штативу.

1. Смотрим в оптический отвес и, вращая подъемные винты, наводим перекрестие сетки нитей на центр точки.

2. Теперь смотрим на круглый уровень. Регулируя высоту ножек штатива, ставим пузырек уровня в нуль–пункт.

3. Снова смотрим в оптический отвес. Если точка забита низко (почти в уровень с землей), то смещение сетки нитей оптического отвеса будет небольшим. Если смещение большое, то необходимо повторить пункты 1 и 2. Если точка высокая, то пункты 1 и 2 можно повторять бесконечно. В этом случае в пункте 1 вращая подъемные винты, наводим перекрестие сетки нитей не на центр точки, а на середину смещения (выполняем пункт 1 наполовину). Пункт 2 выполняем полностью.

Повторяем пункты 1,2 до тех пор пока одновременно не будут выполняться два условия:

- пузырек круглого уровня находится в нуль-пункте;

- смещение сетки нитей оптического отвеса от центра точки в пределах 10мм.

4. Точно горизонтируем прибор при помощи цилиндрического уровня:

а. поворачиваем инструмент так, чтобы цилиндрический уровень находился между двумя подъемными винтами. Используя эти два винта, выставляем пузырек в нуль пункт.

б. поворачиваем инструмент на 90 градусов. Используя только третий винт, выставляем пузырек в нуль пункт.

Повторяем пункты а, б до их одновременного выполнения.

Ни когда до конца не вкручивайте и не выкручивайте подъемные винты (и любые другие тоже). У них всегда должен быть свободный ход.

Поверка цилиндрического уровня:

Если при повороте прибора на 180 градусов пузырек цилиндрического уровня остается в нуль пункте – поверка выполнена. Иначе требуется юстировка цилиндрического уровня.

Точно горизонтировать прибор не удастся.

5. Смотрим в оптический отвес. Если смещение сетки нитей оптического отвеса от центра точки небольшое ослабляем становой винт и передвигаем прибор, пока он не расположится точно над точкой.

6. Проверяем горизонтирование (пункт 4).

В результате установки прибора должны выполняться следующие условия:

Штатив должен быть установлен устойчиво;

При любом повороте прибора в горизонтальной плоскости:

- пузырек цилиндрического уровня должен находиться в нуль-пункте;

- смещение сетки нитей оптического отвеса от центра точки должно быть не более 2-3мм.методике