6. Схеми побудови полігонометрії

Окремий хід

P – пункти ходу

S –сторони ходу

L –замикальна лінія

α – дирекцій ний напрямок

β – виміряні кути

Хід з однією вузловою точкою

Вузлова точка – це точка в якій сходяться 3 хода або більше.

Хід з кількома вузловими точками

Система полігонів

7. Елементи видовженого та зігнутого полігонометричного ходів

За конфігурацієюокремі ходи поділяються на видовжені, зігнуті і замкнені.

Замикаюча ходу - це пряма, яка з'єднуєпочаткову і кінцеву точки окремого ходу.

Рис 3.1 Полігономстричннйхід і йогозамикаюча

3.1.Критерії зігнутостіполігонометричнихходів

Хідвважаєтьсявидовженим, якщозадовольняютьсяодночаснотакі три умови:

Якщо хоча б одна з трьох умов не задовольняється, хід вважається зігнутим.

Замкнений хід — це один з окремих випадків зігнутого ходу. Оскільки у замкненомуході початкова і кінцева точки збігаються, йогозамикаючаL=0

m_s- серединя квадратична помилка вимірювання сторін, яка залежно від довжин сторін .

n- кількість сторін,

m_B- середня квадратична помилка вимірювання кутів, яка залежить від класу чи розряду полігонометрії

І — довжина замикаючої полігонометричиого ходу, яку можна визначити з карти графічно, приклавши лінійку до початкової і кінцевої точок ходу.

Хід зігнутий

1. хід вважається зігнутий-хоч один кут замикальний і будь-якою стороною.

2. Якщо відношення довжини сторін до замикальної буде більш 1,3 – буде зігнутий

3. Якщо хоч одна точка ходу вийде за коридор шириною 2А то хід буде зігнутий

Якщо хоч один критерій вказує на те, що хід зігнутий будемо вважати, що він зігнутий.

8.ходи полігонометрії з попереднім зрівнюванням кутів і без попереднього зрівнювання кутів.

Хід без попередньго зрівнювання кутів спирається на 2 дирекційних кути та 2 пункти.якщо можна порахувати невязку,значить її можна розкинути на пункти попереднього.Якщо ж хід з вузловою точкою, то невязку визначити не можна, бо вернемося до вузлової точки – це хід без попер зрівнювання кутів.

9.Поздовждній і поперечний зсуви в полігоном.

Складова вздовж ходу-поздовжній зсув під час вимірювання ліній, внаслідок похибок вимір.ліній. Складова поперечного ходу-поперечний зсув, внаслідок похибок вимірювання кутів.

нев’язка по х

нев’язка по y

t-поздовжнійзсув точки

u-поперечний зсув точки

Поздовжній зсув точки В’ появляється в наслідок похибок при вимір. кутів.

10.Переваги і недоліки полігонометрії в порівнянні з тріангуляцією

Одна з основних переваг полігонометрії-розподіл невязок на 2 джерела внаслідок кутових і лінійних вимірів. Полігонометрію використовують там, де місцезнаходженням тяжко використовувати тріангуляцію. Недоліки:менша геометрична побудова,менше чисел умовних рівнянь, слабий контроль польових вимірів,

11.Оцінка точності і і функції виміряних величин

1.Продеференціювати функції по своїх переміщеннях dL=dS1+dS2+…dSn

2.Замінити d на СКП

3.Піднести все до квадрату=

12.Серед. квадр. похибка(СКП) видовжених ходів з попереднім зрівнювання кутів

M-абсолютна лінійна нев’язка, середня квадратична помилка вимір.кута, n-кількість сторін хода, L-довжина ходу,⍴-кільксть секунд в одному радіані. Якщо є можливість потрібно попередньо розкинути навязку на кути

13.Серед. квадр. похибка(СКП) видовжених ходів без оперднього зрівнювання кутів

M-абсолютна лінійна нев’язка, середня квадратична помилка вимір.кута, n-кількість сторін хода, L-довжина ходу,⍴-кільксть секунд в одному радіані.Якщо є можливість потрібно попередньо розкинути навязку на кути

14.СКП зігнутих ходів з попереднім зрівнюванням кутів

-відстані від кінцевої точки ходу до кожної точки ходу

M-абсолютна лінійна нев’язка, середня квадратична помилка вимір.кута, n-кількість сторін хода, ,⍴-кільксть секунд в одному радіані

15.СКП зігнутих ходів без попердноього зрівнювання кутів

від центра тяжіння до кожної точки.

M-абсолютна лінійна нев’язка, середня квадратична помилка вимір.кута, n-кількість сторін хода, ,⍴-кільксть секунд в одному радіані

16.Критерії зігнутості полігонометричнихходів.Хід вважається зігнутим якщо:

1. Хоч 1 кут між замикальною і будь-якою іншою стороною ходу більше 24°

2. Відношення довжин сторін до замикальної буде більше 1,3 : [S]/L>1,3

3. Хоч 1 точка ходу вийде за коридор шириною 2а, де а=L/8.

Щоб побудувати коридор потрібно провести лінію паралельну замикальній через центр тяжіння ходу.від точки відкласти в обидві сторони довжину а і провести лінії паралельні замикальній.якщо хоч 1 критерій каже що хід зігнутий,то хід зігнутий.

17.центр ваги зігнутих ходів ,його призначення.Є 2 способи: аналітичний та графічний.1) координати центру ваги ходу: . В умовній системі координат за початок приймають точку А, вісь Х по замикальній, вісь У перпендикулярно до вісь Х.2) визначається середина сторони ходу А1. З’єднується ця середина з пунктом 2. Визначається знову середина утвореної сторони і з’єднується із пунктом 3. Аналогічно потрібно зробити з іншими сторонами. остання точка утворена на середині між попередньою та точкою В і буде центром тяжіння ходу.(точки А і В відповідно початок та кінець ходу)