2.3. Однофазные кз в сетях с заземленной нейтралью.

При коротких замыканиях вблизи мощных подстанций токи КЗ достигают десятков килоампер. Это приводит к повышению требований к отключающей способности выключателей, к динамической и термической устойчивости всего высоковольтного оборудования, заземляющих устройств, к устройствам защиты линий связи от опасного влияния ЛЭП на них. Для повышения надежности и бесперебойности работы сетей 110 кВ и выше необходимо обеспечить их надежную защиту от перенапряжений, быстрое отключение КЗ и четкую работу АПВ линий электропередачи.

Крайне важно по возможности ограничить токи однофазного КЗ на землю и во всяком случае выполнить неравенство . Ля этого приходится в ряде случаев искусственно увеличивать сопротивление нулевой последовательности (Z ) за счет разземления на каждой подстанции части нейтралей трансформаторов или заземления части нейтралей через сопротивление.

Токи в месте короткого замыкания определяются следующим образом:

при трехфазном КЗ

;

при двухфазном КЗ

;

при однофазном КЗ на землю

;

при двухфазном КЗ на землю

,

где - эквивалентная ЭДС прямой последовательности, - сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательности сети относительно точки КЗ.

Вопросы для самоконтроля.

1. С какой целю в сети с эффективно заземленной нейтралью на каждой подстанции части нейтралей трансформаторов разземляют? Как это влияет на воздействие перенапряжений на изоляцию обмоток трансформатора вблизи нейтрали?

2. Почему заземление нейтрали позволяет снизить уровни изоляции в сети по сравнению с тем, как если бы сеть работала с изолированной нейтралью?

3. Что является источником внутренних перенапряжений в сети с заземленной нейтралью?

Задание для самостоятельной работы.

1. На примере тупиковой двухтрансформаторной подстанции 110/10 кВ с двумя подходящими линиями покажите, какие возможны коммутационные перенапряжения?

2. Объясните, для чего в разземленную нейтраль трансформатора включают защитный аппарат (ОПН).

3. Постройте векторные диаграммы напряжений в трехфазной сети с заземленной нейтралью при однофазном, двухфазнои и трехфазном коротких замыканиях.

Раздел 2. Резонансные перенапряжения и защита от них

Лекция 3

Перенапряжения при симметричных и неполнофазных режимах длинных линий электропередач. Емкостный эффект в длинных ЛЭП СВН. Резонансные перенапряжения в симметричных режимах

3.1. Перенапряжения в длинных линиях за счет емкостного эффекта

Длина линий напряжением 500 кВ и выше составляет сотни километров, а в отдельных случаях превышает тысячу километров. Надежность работы таких линий зависит от способности выдерживать возможные перенапряжения, сопровождающие работу электропередачи.

Среди возможных внутренних перенапряжений, превышающих допустимые значения воздействующих напряжений, существенное значение имеют внутренние перенапряжения установившегося симметричного режима. Такие перенапряжения имеют резонансный характер и обусловлены протеканием емкостного тока через сосредоточенную индуктивность источника и распределенную индуктивность линии.

Представление об условиях возникновения, количественных оценках перенапряжений установившегося симметричного режима и основных способах ограничения этих перенапряжений можно получить на примере простейшей электрической системы, когда линия электропередачи связывает источник с потребителем (рис. 3.1).

Е_И Т₀ Q₀₁ Q₀₂ Q ₁ Q ₂ T

, Z _C, 

X X

Рис. 3.1. Принципиальная электрическая схема простейшей линии электропередачи; Е_И - ЭДС источника; Т₀ и T - трансформаторы в начале и в конце электропередачи; Q₀ и Q - выключатели на шинах в начале и в конце электропередачи, X и X - реакторы в начале и конце.

В нормальных рабочих режимах напряжения в линии и на шинах не превышают допустимых значений. Для линий напряжением 500 кВ и выше наибольшее рабочее напряжение не должно превышать 1,05 U _ном . Для линий в установившихся режимах одностороннего питания ограниченное время после аварии допускается повышение напряжения до 1,2 U_{фаз.ном} .

Соответствующая эквивалентная электрическая схема замещения элементарного участка dx линии представлена на рис. 3.2.

U_x L^’dx R^’dx U_x +dU_x

i_x i_x +d i_x

G^’dx C^’dx C^’dx G^’dx

Рис. 3.2. Эквивалентная электрическая схема замещения участка dx длинной линии с распределенными параметрами: , , , - удельные индуктивность, сопротивление, емкость и проводимость линии; U_x и i_x - напряжение и ток в точке х от начала линии

Система дифференциальных уравнений для напряжений u и токов i в этом случае имеет вид:

(3.1)

где основные параметры длинной линии: удельные индуктивность , Гн/км, емкость , Ф/км, сопротивление , Ом/км, активная проводимость линии , 1/Омкм - определяются размерами элементов линии и характером активных потерь - сопротивлением проводов, проводимостью изоляции и короной на проводах линии. Эти параметры при рабочей частоте источника _и = 2 = 314 рад/с в установившемся режиме определяют и обобщенные параметры линии: волновое сопротивление ,Ом и коэффициент распространения волны 1/км. Для воздушных линий напряжением 500 кВ и выше значения Z_C составляют 300260 Ом , коэффициент затухания  = 1/км, коэффициент изменения фазы рад/км (первые значения соответствуют линиям напряжением 500 кВ). Значения в относительных единицах внутреннего сопротивления источника ( ), имеющего индуктивный характер лежат в пределах от (источник бесконечной мощности) до .

В установившихся режимах, используя символический метод комплексных величин, в общем случае линии длиной с нагрузкой на конце Z_H можно записать выражение для напряжений U_х и токов I_х в точке линии, отстоящей на расстоянии х от начала линии, в следующем виде:

(3.2)

где U и I -_- напряжение и ток в конце линии.

Изменение напряжения на участке линии x обусловлено протеканием тока линии I_х в индуктивном предельном сопротивлении x этого участка, и, учитывая высокую добротность Q линии ( ), можно записать:

(3.3)

Ток линии обусловлен входным сопротивлением последующего участка линии с учетом нагрузки. Входное сопротивление Z_ВХ участка линии длиной ( - x) с нагрузкой на конце Z_H определяется из системы уравнений (2):

(3.4)

Анализ основных выражений для напряжений и токов (2) и входного сопротивления (4) в зависимости от длины линии и нагрузки на ее конце позволяет выявить режимы, в которых возможны значительные повышения напряжений, и определить распределение их в линии. Таким режимом для реальных линий длиной менее 3000 км является режим одностороннего питания разомкнутой на конце линии, что соответствует установившемуся режиму после внезапного сброса нагрузки или отключения линии от шин, а также при синхронизации линий.

В общем случае для разомкнутой линии (Z_H =  _, I = 0) значения напряжений на конце U и в любой точке х линии U_x определяются из (1) соотношениями:

(3.5)

входное сопротивление определяется из (4) при х =0

, (3.6)

где U_o - напряжение в начале линии. Характер изменения реактивной Х_вх и активной R_вх составляющих Z_вх от длины разомкнутой линии представлен на рис.3.3.

Х_вх

0 R_их Х_вх индуктивный характер Х_вх

_рез

R_их

Х_{вх емкостный характер Хвх}

Рис.3.3. Зависимость реактивной Х_вх и активной R_вх составляющих входного сопротивления разомкнутой линии от ее длины

При емкостном характере входного сопротивления, а следовательно, и тока, во всех точках разомкнутой линии происходит повышение напряжения по мере приближения к концу линии. Напряжение на конце линии достигает наибольшего значения при резонансной длине _рез, когда  _рез= (рис.3.4). Для параметров реальных воздушных линий напряжением 500 кВ и выше это значение _рез близко к 1500 км, а наибольшие расчетные значения U достигают 1015 (в относительных единицах). Для таких линий с высокой добротностью при длинах, отличающихся от резонансной более чем на 10 % при расчетах можно использовать упрощенные выражения, соответствующие линиям без потерь:

(3.7)

. (3.8)

Рис. 3.4. Расчетные зависимости напряжения на конце разомкнутой линии

Все другие режимы, когда Z_H  , характеризуются повышением или понижением напряжения в определенных участках линии в зависимости от Z_H и длины линии , определяющих характер и величину тока в линии:

(3.9)

Следует отметить, что перенапряжения отсутствуют, если сопротивление нагрузки Z_H равно волновому сопротивлению линии Z_C - при так называемом режиме передачи натуральной мощности. Тогда напряжения в разных точках линии отличаются только по фазе.

Внутреннее индуктивное сопротивление источника Z_И = jX_И влияет на величину и распределение перенапряжений в линии и на шинах. Отличие напряжения на шинах U₀ в начале линии от ЭДС источника Е зависит от соотношений внутреннего сопротивления источника X_И и входного сопротивления линии Z_вх :

(3.10)

Условия резонанса выполняются при значительно меньших длинах линии, чем для источника бесконечной мощности (X_И = 0) и резонансные кривые смещаются влево тем больше, чем больше значение X_И (рис. 3.5). Соответствующие значения напряжений в разомкнутой линии с учетом внутреннего сопротивления источника определяются выражением

(3.11)

Представленная выше формула (3.11) показывает, что кратности перенапряжений чрезвычайно велики и недопустимы. Но в действительности такое явление, как корона, существенно ограничивает повышение напряжения. Корона на проводах воздушных линий напряжением 500 кВ и выше заметно проявляется при напряжениях на 2040 % выше номинального - напряжениях начала короны U_K. С увеличением напряжения интенсивность короны возрастает и нелинейно изменяются параметры линии: увеличиваются емкость и проводимость линии.

Учет нелинейных зависимостей характеристик короны довольно сложен, но приближенный учет короны показывает, что максимальные значения напряжений в линии не превышают 3,5 U_{фаз.ном ,} а максимум напряжения сдвигается в сторону меньших длин (рис. 3.5), так как

(3.12)

и коэффициенты затухания и изменения фазы возрастают : и .

Рис. 3.5. Зависимости напряжения на конце разомкнутой линии от

ее длины при различных значениях внутреннего сопротивления

источника.

В определенных случаях ограничение перенапряжений возможно при включении в рассечку линии батареи конденсаторов - устройства продольной компенсации. Выбор параметра Х_С устройства продольной компенсации основан на снижении напряжения на U_C - падение напряжения на устройстве, когда входное сопротивление последующего участка линии Z_ВХ2 имеет емкостный характер. Следует отметить, что применение устройств продольной компенсации для ограничения перенапряжений менее эффективно, чем применение реакторов. Использование устройств продольной компенсации позволяет повысить пропускную способность и устойчивость электропередачи

Напряжение в разных точках линии (рис. 3.6) и на шинах питающей подстанции может существенно различаться. В большинстве случаев на приемном конце напряжение оказывается ниже, чем на питающем. В ненагруженном режиме и при малой нагрузке, наоборот, возникает подъем напряжения в конце линии. На рис.3.6.б линия замещена эквивалентной П-схемой.

Если длина линии не превышает 300-400 км и утечка мала, то параметры линии R , L , C , G с погрешностью не более 3% можно определить по формулам:

R ≈ R* ; L ≈ Х* /ω; G ≈ 0; C ≈ В* / ω,

где R*, Х*, В* - погонные (на единицу длины) активное сопротивление, индуктивное сопротивление и емкостная проводимость линии при промышленной частоте для токов прямой последовательности.

E Z B1 l B2

P

а)

L R U(0)B1 L R U(l)

I I I I I

E C C

2 2

б)

P

Рис. 3.6. Принципиальная (а) и эквивалентная (б) схемы электропередачи

Длинную линию можно представить в виде следующей схемы замещения (рис. 3.7):

x=jL Рис. 3.7. Схема замещения длинной линии

b=jC

Обозначим характеристики этого состояния.

С увеличением длины линии емкость и индуктивность увеличиваются, при этом x_L и x_C уменьшаются.

Е сли x_L=x_C возникает условие резонанса.

Когда строим кривую, мы рассматриваем

идеальный случай, т.е. нет активных потерь

и короны, а этого быть никак не может

в реальной линии.

Если напряжение поднимется выше U_рабmax, то мощность на проводе по всей его длине может быть соизмерима с мощностью системы.

Местная корона – это несколько процентов потерь, всегда присутствует на ЛЭП. Корона – это дополнительная емкостная проводимость и активные потери. Коронирование можно представить, так что каждая ячейка дополняется активными сопротивлениями и емкостью (рис. 3.8)

Рис. 3.8. Схема замещения длинной линии с учетом короны

Коронирование проводов является причиной появления в линиях активной проводимости g_k и возрастания погонной емкости C_k из-за возникающего вокруг провода ВЛ объемного заряда. В силу нелинейности зависимости C_k = f (U) для расчета влияния коронного разряда на повышение напряжения промышленной частоты необходимо иметь параметры коронирующей линии для основной гармоники.

Погонную проводимость можно вычислить по формуле [(Oм·м)]:

g_k = 10 . (3.13)

Приращение погонной емкости вычисляют по формуле

C_k = 2,4 . (3.14)

В силу этого кривая будет иметь вид (рис.3.9)

Рис. 3.9. Зависимость напряжения на конце ненагруженной линии от длины линии (влияние короны)

Чем больше мощность системы, тем больше ее индуктивное сопротивление. Если мощность, передавая по ЛЭП соизмерима с мощностью системы, то x_и  0 .

Опасные перенапряжения в симметричных режимах длинных линий возникают за счет емкостного эффекта на ненагруженном конце линии. Линия может оказаться ненагруженной и питаемой с одной стороны при включении новой линии, включении линии после ремонта, при симметричном включении фаз выключателя после трех фазного АПВ. Длительность таких резонансных перенапряжений десятки и сотни секунд. Для изоляции подстанции это очень большое время воздействия перенапряжений, вызывающих ускоренное старение изоляции и ее повреждение – пробой..

Разрядники и ОПН в этом случае не помогут, т.к. они ограничивают только уровень грозовых и коммутационных перенапряжений.

Вопросы для самопроверки:

1. Объясните смысл понятия «идеальная линия».

2. Как влияет на перенапряжения в конце длинной ненагруженной линии мощность источника?

3. Как влияет на перенапряжения в конце длинной ненагруженной линии коронирование проводов?

Задание для самостоятельной работ:.

1) рассчитать и построить кривые зависимости напряжения на конце разомкнутой линии от ее длины в диапазоне значений от 0 до 2000 км для двух значений внутренних сопротивлений источника и .

Расчеты в этом и последующих пунктах задания вести в относительных единицах для параметров линий кВ:

f = 50 Гц, ;

2. рассчитать и построить графики распределения напряжения вдоль разомкнутой линии для заданной длины линии и двух значений внутреннего сопротивления источника и , значение которого задается преподавателем. Определить участки линии, напряжение в которых превышает допустимые значения кратности перенапряжений ( );

3. для линии длиной 1000 км при рассчитать сопротивление на конце разомкнутой линии из условия равенства напряжений в начале и конце линии. Рассчитать (без учета потерь) и построить график распределения напряжения в заданной линии с реактором на конце. Определить эффективность применения реактора по ограничению перенапряжений ( ) : необходима ли установка дополнительных реакторов в промежуточных точках этой линии;

4. рассчитать для линии длиной 1000 км при емкостное сопротивление конденсаторов устройства продольной компенсации, подключаемого в рассечку в середине линии, при котором напряжение в конце линии равно напряжению в начале линии. Рассчитать и построить график распределения напряжения в заданной линии с рассчитанным значением конденсаторов. Определить эффективность применения устройства продольной компенсации по ограничению перенапряжений ( ) : необходимы ли дополнительные средства ограничения перенапряжений. Расчеты вести без учета потерь.

Лекция 4.