Применение нейронных сетей
Все задачи, которые решаются с помощью средств вычислительной техники можно разделить на три класса:
формализуемая задача имеет чётко сформулированный алгоритм решения (решение алгебраических, дифференциальных, интегральных и других уравнений, сортировка данных и т.п.)
трудноформализуемая задача имеет алгоритм решения, качество которого трудно оценить или трудно оценить достижимость решения (моделирование систем большой размерности)
неформализуемая задача имеет в своей постановке неявно заданные функции и параметры (распознавание образов, кластеризация данных, предсказания, аппроксимация функций, заполнение пробелов в таблицах данных, построение ассоциативной памяти, построение логического вывода и т.п.)
Изначально нейрокомпьютер использовался для решения неформализуемых задач. Сегодня НК приобретает черты универсальной вычислительной машины, так как разработаны методы проектирования НК для решения и формализуемых, и трудноформализуемых задач.
Пример использования нейронной сети для решения задачи предсказания:
Задача предсказания заключается в определении значения какого-то параметра системы (или нескольких параметров) на будущий, ещё не наступивший момент времени по известным значениям этого параметра (или параметров) в предыдущие моменты времени.
Для предсказания значения временного ряда используется принцип «скользящего окна». С помощью «окна» определённой длины выбирается несколько значений временного ряда. Длина «окна» k определяет количество входов НС.
k=3
входы НС выход НС
и т.д.
Для формирования обучающей выборки «скользящее окно» перемещают вдоль временного ряда. При этом необходимо учесть, что часть примеров нужно использовать для тестирования.
Методика решения формализуемых задач в нейросетевом базисе
Для решения формализуемых задач, имеющих чётко сформулированный в нейросетевом базисе алгоритм решения конкретной задачи, используются формируемые сети.
При конструировании формируемых нейронных сетей разработчик имеет, как правило, следующие исходные данные:
Размерность вектора входного сигнала:
Размерность вектора выходного сигнала:
Формулировка решаемой задачи.
Точность решения задачи.
При этом он должен определить и назначить:
Вид топологии сети.
Общее число нейронов в сети и число нейронов по слоям.
Вид функции активации нейронов.
Диапазон изменения и способ задания коэффициентов синаптической связи.
Метод доказательства работоспособности новой сети.
Настройка нейронной сети на решение прикладных задач
Использование НК для решения неформализуемых задач требует проведения ряда предварительных процедур, связанных с кодированием входной и выходной информации, выбором архитектуры НС, алгоритмов обучения, способов оценки и интерпретации получаемых результатов и т.д., то есть настройки НК на конкретную задачу пользователя.
Технология настройки НС на решение прикладной задачи может быть представлена следующей схемой:
Технология настройки НС является итерационной процедурой.
При конструировании НС одним из наиболее сложных является вопрос выбора архитектуры НС, адекватной решаемой задаче.
Предварительная оценка числа нейронов в скрытых слоях однородных сетей может быть выполнена по следующей формуле:
,
где n – размерность входного вектора;
m – размерность выходного вектора;
N – число элементов обучающей выборки.
,
L – число нейронов в скрытом слое
(для двухслойной НС).
В настоящее время отсутствуют эффективные методы для точного решения задач выбора класса и архитектуры НС, что обуславливает использование различных эвристических методов.