Структура мозга. Уровни моделирования. Основные элементы моделей.

Центральным звеном в биологических системах управления является мозг, состоящий из более 100 млрд нервных клеток – нейронов, каждая из которых имеет в среднем 10000 связей. Схематическое изображение нейрона приведено на рисунке.

Нейрон имеет тело (сому) 1, дерево входов (дендриты) 2 и выход (аксон) 3. Длина дендритов может достигать 1 мм, длина аксона – сотен миллиметров. На соме и дендритах располагаются окончания других нервных клеток. Каждое такое окончание называется синапсом.

Нейроны можно разбить на три большие группы:

1. Рецепторные нейроны обеспечивают ввод в мозг сенсорной информации. Они преобразуют воздействие окружающей среды на органы чувств в электрические импульсы на выходе своих аксонов.

2. Эффекторные нейроны передают приходящие на них электрические сигналы исполнительным органам, например мышцам, также через специальные синапсы своих аксонов.

3. Промежуточные нейроны осуществляют обработку информации, получаемой от рецепторов, и формируют управляющие сигналы для эффекторов. Они образуют центральную нервную систему.

Моделирование функций нервной системы производится на разных уровнях организации и абстракции. Можно выделить следующие категории моделей:

• модели отдельных нейронов

• модели небольших групп нейронов

• модели нейронных сетей

• модели нервной системы

• модели мыслительной деятельности и мозга в целом

Далее будем рассматривать модели уровня нейронных сетей, состоящие из большого количества взаимосвязанных моделей нейронов. В основу концепции нейронных сетей положена идея коннекционизма (connection – связь). Суть данной идеи заключается в том, что нейроны можно моделировать довольно простыми автоматами, а вся сложность мозга, гибкость его функционирования и другие важнейшие качества определяются связями между нейронами. Каждая связь представляется как простой элемент, служащий для передачи сигнала. При таком подходе для нейросетевой модели характерно следующее:

• однородность системы (элементы нейронной сети одинаковы и просты, все определяется структурой связи)

• надёжность системы, построенной из ненадёжных элементов, за счёт избыточного числа связей

• «голографичность», предопределяющая, что при разрушении части система сохраняет свои свойства

На первых этапах развития нейросетевых моделей коннекционизм сыграл исключительную роль, поскольку были понятны основные механизмы индуктивного вывода, осуществляемого нейронной сетью, позволившие решить множество прикладных задач. Однако для создания математических нейросетевых моделей, адекватным реальным задачам, требуются более глубокие исследования биологических принципов функционирования головного мозга.

Нейронной сетью (НС, искусственной нейронной сетью, нейроподобной сетью) называется динамическая система, состоящая из совокупности связанных между собой по типу узлов направленного графа элементарных процессоров, называемых формальными нейронами, и способная генерировать выходную информацию в ответ на входное воздействие.

Нейронная сеть является основной операционной частью нейрокомпьютеров (нейронных ЭВМ), реализующей алгоритм решения задачи.

Нейрокомпьютером (НК) называют ЭВМ (аналоговую или цифровую), основной операционный блок (центральный процессор) которой построен на основе нейронной сети и реализует нейросетевые алгоритмы.

Формальным нейроном называется элементарный процессор, используемый в узлах нейронной сети. Математическую модель формального нейрона можно представить уравнением:

где y – выходной сигнал нейрона;

f(g) – функция выходного блока нейрона;

a_i – постоянный коэффициент – вес i-го нейрона;

x_i – i-й входной сигнал;

a₀ – начальное состояние (возбуждение) нейрона:

– номер входа нейрона;

n – число входов.

Данному выражению может быть поставлена в соответствие следующая структурная схема:

Функция, которую реализует входной блок, называется функцией активации (или функцией возбуждения, или переходной функцией).

Коэффициенты a_i называются коэффициентами межнейронной связи (или синаптическими коэффициентами).

Помимо приведённой модели существуют другие (нестандартные) модели нейронов:

• паде-нейрон (состоит из двух сумматоров, элемента, вычисляющего частное от взвешенных сумм, блока нелинейного преобразования)

• нейрон с квадратичным сумматором (на выходной блок подаётся взвешенная квадратичная форма входного сигнала)

• нейрон со счётчиком совпадений и другие.