Вопрос 2. Нестационарная теплопроводность неограниченной пластины при гу III рода
Между поверхностями двух пластин происходит конвективный теплообмен по закону Ньютона-Рихмана.
– начальные условия;
– граничные условия,
где – плотность теплового потока, количество теплоты, которое проходит у поверхности пластины;
– разность температур поверхности и жидкости, удельная плотность теплового потока.
Решение этой системы дает уравнение для относительной избыточной температуры:
где – начальная тепловая амплитуда:
– корни характеристического уравнения:
– число Фурье (безразмерное время):
В инженерных расчетах для определения используют графические зависимости, из которых находится по числам Фурье и Био.
Если (конденсация, кипение), то имеем внутреннюю задачу, т.е существенную роль играют теплофизические характеристики материала пластины.
Если , то имеем внешнюю задачу, т.е существенную роль играет термическое сопротивление у поверхности пластины.
Если , то на температурное поле оказывают влияние теплофизические характеристики материала пластины и термическое сопротивление у поверхности пластины.
Если , – в начальный момент времени.
В последующие моменты времени она может быть выше или ниже
Поместим пластину в какую-то среду. Если в точке пересечения температурной кривой с поверхностью пластины провести касательные до пересечения с осью абсцисс, то получим точки А и В. А и В при симметричном нагреве будут находиться на мах расстоянии 1/Bi.
Вопрос 3. Определяющая температура, определяющий размер
Характерный
размер зависит от вида теплообмена, от
поверхности, которую омывает жидкость,
от вида теплового потока. При омывании
вертикальной пластины
– длина пластины в направлении течения
жидкости.
Для круглой трубы в качестве определяющего размера принимается наружный диаметр. Для каналов неправильной формы – эквивалентный диаметр, равный учетверенной площади поперечного сечения, деленному на определяющий периметр (смачиваемый):
При расчете характерный размер называется определяющим размером. Определяющий размер должен обязательно входить в условие однозначности. В критерий подобия часто входит температура жидкости.
При расчете температуру жидкости называют определяющей. Чаще всего определяющая температура берется как среднее арифметическое:
За определяющую температуру следует принимать такую, которая в инженерных расчетах бывает заданна или легко определяется.
Билет №24 Вопрос 1. Динамический и тепловой пограничные слои
Р
ассмотрим
продольное обтекание плоской поверхности
тела безграничным потоком жидкости;
и
набегающего потока постоянны. При
соприкосновении частиц жидкости с
поверхностью тела они прилипают к ней.
В области около пластины действующих
сил вязкости образуется тонкий слой
заторможенной жидкости, в пределах
которого скорость изменяется от 0 (на
поверхности тела) до скорости невозмущенного
потока вдали от тела. Этот слой называется
динамическим пограничным слоем.
С
увеличением расстояния
от кромки увеличивается толщина слоя,
т.к. влияние вязкости по мере движения
жидкости вдоль тела все дальше проникает
в возмущенный поток.
Под толщиной
подразумевают расстояние от пластины,
на котором скорость будет отлична от
скорости невозмущенного потока на
предельную малую величину
.
Здесь преобладают силы вязкости над силами инерции.
Тепловой пограничный слой – слой жидкости у стенки в пределах которого температура изменяется от значения равного температуре стены до значения температуры жидкости вдали от тела.
Связь между этими слоями:
В общем случае эти слои не совпадают.