9. Уравнение волны. Звуковые волны. Стоячие волны.

Волна́ — изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию. Другими словами: «…волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой физической величины, например, плотности вещества, напряжённости электрического поля, температуры.

Более правильное определение: Волна — это явление распространения в пространстве с течением времени возмущения физической величины.

Уравнение волны - частичное отличительное уравнение, которое описывает развитие волны в течение долгого времени в среде, где волна формируется на той же самой скорости, независимой от длины волны и независимый от амплитуды. Общие решения основаны на принципе Дахамэля.

Важным видом продольных волн являются звуковые волны. Так называются

волны с частотами 17 – 20000 Гц. Учение о звуке называется акустикой. В

акустике изучаются волны, которые распространяются не только в воздухе, но и в

любой другой среде. Упругие волны с частотой ниже 17 Гц называются инфразвуком,

а с частотой выше 20000 Гц – ультразвуком.

Звуковые волны – упругие колебания, распространяющиеся в виде волнового

процесса в газах, жидкостях, твердых телах.

Стоячие волны — колебания, которые возникают вследствие наложения на прямую волну отраженной, распространяющейся в обратном направлении. В отличие от бегущих волн, стоячие волны не переносят энергии, а точки колеблющейся системы (тела, среды) находятся в одинаковой фазе колебания, но с разными амплитудами. Образующиеся пучности и узлы разделены расстоянием, равным 1/2 длине волны.

5. Понятие о колебательных процессах. Амплитуда, круговая частота, фаза гармонических колебаний.

Понятие о колебаниях.

Рассмотрим некоторую систему, т.е. совокупность объектов, взаимодействующих между собой и с окружающей средой по некоторому закону. Это может быть как механическая система материальных точек, абсолютно твердых тел, упругие и вообще деформируемые тела и т.п., так и электрическая, биологическая и смешанная системы. Пусть состояние системы в каждый момент времени t описывается некоторым набором параметров. Процесс изменения параметра, который характеризуется многократным поочередным возрастанием и убыванием параметра во времени, называется колебательным процессом или просто колебаниями, а соответствующий параметр называется колеблющейся величиной. Невозможно установить четкую границу, отделяющую колебательные процессы от неколебательных. Если все или наиболее существенные параметры системы - колеблющиеся величины, то говорят, что система испытывает колебания. Система, способная при определенных условиях совершать колебания, называется колебательной системой. Строго говоря, под это определение подходит любая система, так как для любой системы можно выбрать такое воздействие, при котором она будет совершать колебательное движение. Поэтому обычно используют более узкое определение: система называется колебательной, если она способна совершать колебания при отсутствии внешних воздействий (только за счет первоначально накопленной энергии).

Амплитуда колебаний, наибольшее отклонение (от нулевого) значения величины, совершающей гармонические колебания, например отклонение маятника от положения равновесия, значений силы тока и электрического напряжения в переменном электрическом токе и т. д. Другими словами, А. определяет размах колебаний. Колеблющаяся величина достигает своего амплитудного (т. е. наибольшего) значения один раз в течение каждого полупериода колебаний. В гармонических колебаниях А. — величина постоянная. Однако термин "А." часто применяют в более широком смысле — по отношению к величине с колеблющимся значением по закону, более или менее близкому к гармоническому, а иногда и к колебаниям, вовсе далёким от гармонических.

Угловая частота (синонимы: радиальная частота, циклическая частота, круговая частота) — скалярная величина, мера частоты вращательного или колебательного движения. В случае вращательного движения, угловая частота равна модулю вектора угловой скорости. В системах СИ и СГС угловая частота выражается в радианах в секунду, её размерность обратна размерности времени (радианы безразмерны).

Фаза колебаний — аргумент периодически изменяющейся функции, описывающей колебательный или волновой процесс.

Фаза колебания (в электросвязи для периодического сигнала f(t) с периодом T) - это дробная часть t/T периода T, на которую t сдвинуто относительно произвольного начала координат. Началом координат обычно считается момент предыдущего перехода функции через нуль в направлении от отрицательных значений к положительным.

В большинстве случаев о фазе говорят применительно к гармоническим (синусоидальным или описывающимся мнимой экспонентой) колебаниям (или монохроматическим волнам, также синусоидальным или описывающимся мнимой экспонентой).