Билет 1-3

Кинематика - раздел механики,  в котором изучается механическое движение, без учета  масс тел и причин, которые обеспечивают это движение.

Основная задача кинематики - описать движение тела в пространстве в зависимости от времени, не выясняя причин движения.

Основные понятия.

Механическим  движением называют изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Рассмотрение любого движения начинают с выбора системы отсчета, включающей в себя: тело отсчета, систему координат и приборы для исследования движения.

Материальная точка - модель тела, размерами которого в рассматриваемых условиях можно пренебречь.

Траектория  - линия, вдоль которой движется тело.

Путь - длина траектории.

Перемещение - вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела.

Скорость тела - векторная физическая величина, характеризующая изменение положения тела в пространстве с течением времени.

Средняя скорость перемещения равна отношению полного перемещения к промежутку времени, за которое это перемещение совершено.

Средняя путевая скорость равна отношению полного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден.

Мгновенная скорость - скорость в заданный момент времени.

Ускорение - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. 

Равномерное прямолинейное движение.

 

Равномерное движение - движение при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает равные перемещения.

При  равномерном прямолинейном движении скорость тела постоянна, ускорение равно нулю. Траектория равномерного прямолинейного движения - прямая линия.

Для физических величин характеризующих движение имеем:

a = 0

υ = const

S_x = υ_x· t

x = x₀ + υ_x· t

Равноускоренное прямолинейное движение.

Равноускоренным движением называют движение с  ускорением, постоянным по модулю и направлению. При равноускоренном движении скорость тела изменяется, ускорение остается постоянным. Траектория равноускоренного прямолинейного движения - прямая линия.

Для физических величин характеризующих движение имеем:

Равномерное  движение по окружности.

Скорость движения тела по окружности называют линейной скоростью. При равномерном движении по окружности модуль линейной скорости материальной точки со временем не изменяется, но изменяется ее направление.

Модуль линейной скорости равен отношению пройденного пути к промежутку  времени. Учитывая. что при равномерном движении по окружности путь равен длине дуги, то для линейной скорости имеет место равенство:

где l - длина дуги, R - радиус описанной окружности, φ - угол поворота радиус-вектора, t- время движения.

Еще одной  характеристикой движения по окружности является угловая скорость. Угловая скорость равна отношению угла поворота радиус-вектора к промежутку времени, за который этот угол пройден.

где ω - угловая скорость.

Связь между линейной и угловой скоростью определяется следующим равенством:   υ = ω·R

При равномерном движении по окружности линейная скорость изменяется по направлению, поэтому движение по окружности - это движение с ускорением. При равномерном движении по окружности ускорение направлено к центру окружности и называется нормальным или центростремительным ускорением. Модуль ускорения не меняется:

где  n -нормальное (центростремительное) ускорение.

 Период вращения - промежуток времени, за который тело совершает один полный оборот.

где Т - период обращения.

Частота обращения - число оборотов, совершаемых телом в единицу времени. Частота обращения - величина , обратная периоду.

Криволинейное движение.

 

Любое криволинейное движение можно представить как движение по дугам окружностей.

При произвольном криволинейном движении скорость может меняться как по модулю, так и по направлению. Ускорение так же является величиной переменной:

При криволинейном движении ускорение можно разложить на две составляющие:

Модуль полного ускорения равен:

Модули нормального  и тангенсального  ускорений соответственно равны:

Динамика - раздел механики,  в котором исследуется  влияние взаимодействия тел на их механическое движение.

Основная задача динамики - определить положение тела в любой момент времени по известным начальным условиям и силам, действующим на тело.

 

Основные понятия.

 

Инерция - явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел.

Система отсчета  называется инерциальной, если ускорение точки в ней обусловлено только действием на нее других тел. Свободная материальная точка, не подверженная воздействию других тел, относительно такой системы отсчета  движется равномерно и прямолинейно.

Инертная масса - физическая величина, мера инертности тела.

Гравитационная масса - физическая величина, мера  гравитации.

Гравитационная и инертная массы тождественны друг другу, поэтому будем говорить просто о массе.

Свойства массы:

1. Масса составного тела равна сумме масс составляющих его частей.

2. Масса системы тел остается неизменной при любых процессах происходящих  ней (закон сохранения массы).

Сила - векторная физическая величина, мера воздействия на тело со стороны других тел или полей.

Результат действия силы зависит от направления, модуля силы и от точки приложения силы. Результатом действия силы являются изменение скорости тела или деформация.

 

Первый закон Ньютона (закон инерции Галилея -Ньютона).

 

Существуют такие системы отсчета относительно которых поступательно движущиеся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.

Инерциальность системы отсчета определяется опытным путем, для этого  устанавливается  отсутствие ускорения, существование которого невозможно объяснить.

 В настоящее время  экспериментально подтверждено, что практически  инерциальна гелиоцентрическая система отсчета, связанная с центром Солнца и тремя "неподвижными" звездами.

Любая другая система отсчета, движущаяся относительно инерциальной равномерно и прямолинейно  сама является инерциальной.

 

 

Второй закон Ньютона.

Ускорение, приобретаемое материальной точкой в инерциальной системе отсчета пропорционально действующей на точку силе и обратно пропорционально ее массе и по направлению совпадает с силой.

Третий закон Ньютона.

В инерциальной системе отсчета силы, с которыми две материальные точки действуют друг на друга, направлены вдоль одной  прямой, соединяющей эти точки. Эти силы  равны по модулю и противоположны по направлению.

Силы.

1. Сила гравитационного притяжения.

Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется при посредстве гравитационного поля.

Гравитационные силы направлены вдоль одной прямой, соединяющей взаимодействующие точки, т.е. являются центральными силами.

Закон всемирного тяготения:

Между двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения, пропорциональные произведению масс точек, обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними.

Сила, с которой Земля притягивает тела называется силой тяжести

ускорения свободного падения у поверхности Земли имеем:

Одним из результатов действия силы на тело является деформация тела.  Деформация - изменение формы или размеров тела.

Деформация называется упругой, если после снятия нагрузки тело восстанавливает первоначальную форму и размеры.

Деформация называется пластической, если после снятия нагрузки тело не восстанавливает первоначальную форму и размеры.

Сила, возникающая при упругой деформации тела, называется силой упругости.

Рассмотрим деформации сжатия и растяжения. Эти деформации характерны для нитей, пружин, стержней и т.п.  При этих деформациях сила упругости направлена вдоль линии действия внешней силы.

Для упругой деформаций сжатия  и растяжения  сила упругости определяется согласно закону Гука.