Особливі випадки повітряних струменів.

Під час вентиляції кар’єрів часто зустрічаються повітряні струмені, закони руху яких у визначеному ступені відмінні від викладених вище.

Одні з найбільш розповсюджених струменів в кар’єрах є струмені в обмеженому просторі. На мал. 7. б показана схема полуобмеженого струменю, що розповсюджується вздовж поверхні землі. В перетині I показано епюру швидкостей зануреного струменю (швидкість вітру поза струменем , в перетині II – при , де швидкість на виході з трубопроводу, в перетині III – при Особливістю розвитку такого роду струменів є гальмуюча дія твердої поверхні, що створює в межах загального меженного шару струменю свій меженний шар δ, в якому швидкість біля твердої межі зменшується до нуля.

Схему струменю, що розповсюджується в обмеженому просторі кар’єру АЕС, показано на мал. 7, а. Особливістю тут є наявність зворотного потоку в просторі АЕСА, що утворюється внаслідок відтинання поверхнею СD від струменю ВАС приєднаних мас та їх наступного повороту в зворотному напряму. В об’ємі АЕСА характер руху повітря такий, як і в напівобмеженому струмені, якщо б його полюс знаходився в точці С (дивись епюри швидкостей в зоні АЕС і на мал. 7, перетин I). В зв’язку з цим зворотний напівобмежений струмінь, що розповсюджується в об’ємі АСЕА (див. мал. 7, а) між прямим струменем (мал. 7, а, струмінь ВАС) і твердою поверхнею АЕС, називають струменем другого роду, а точку С - джерелом другого роду.

П ід час штучної вентиляції кар’єру часто застосовують вільні струмені, що створюються авіаційними гвинтами. Розповсюджуючись в атмосфері кар’єру, вони взаємодіють з вітровим потоком і викривляються (мал. 12).

Ступінь викривлення залежить від швидкості вітру Причиною викривлення є під-вищення тиску на навітряному боці струмені і утворення роз-рідження на підвітряному боці. Периферийні дільниці струме-ню б і в (див. мал. 12, перетин а-а) зносяться сильніше, так як швидкість повітря в них менша, ніж центральній частині стру-меню, і перетин струменю на-буває підковоподібного виду.

а

_в

б

а

а-а

Мал. 12. Схема вільного струменю в знесеному потоці.

Іноді для вентиляції кар’єру застосовують підігріті (неізотермічні) вільні струмені, які створюються реактивними авіаційними і деякими іншими установками. В цьому випадку, внаслідок різниці густин повітря в струмені і поза його, з’являється сила, яка виштовхує. Якщо такий струмінь спрямований уверх, то виштовхуюча сила збільшує і швидкість, якщо долу – зменшує. Параметри вертикальних неізотермічних струменів залежать, окрім відмічених раніше факторів, від надлишкової (порівняно з оточуючим повітрям) кількості тепла на початку струменю, а похилих неізотермічних струменів – також від їх кута нахилу до горизонту. В останньому випадку підігрітий струмінь буде вигинатися догори.

4. Рух повітря в трубах і підземних виробках (обмежені потоки).

План.

Приклади обмежених повітряних потоків.

Депресія.

Швидкості повітряних потоків.

Аеродинамічний опір.

Загальна депресія повітропроводу.

Характеристика повітропроводу.

Одиниці виміру та їх розмірність.

Приклади обмежених повітряних потоків.

Обмежені повітряні потоки, тобто з твердими межами, при аерології кар’єрів широко застосовують для створення нормальних атмосферних умов на робочих місцях. Це, наприклад, повітряні потоки в трубопроводах вентиляційних установок місцевого провітрювання, коли чисте повітря від вентилятора надається до місця його застосування (місця роботи машини або установки) по спеціальному трубопроводу. В системах місцевого кондиціювання гірничого обладнання повітря, що всасується вентилятором з атмосфери, рухається по трубопроводам від фільтрів механічної очистки до охолоджувачів і далі до робочих кабін; відпрацьоване повітря відсмоктується з кабін і викидається в атмосферу по трубам. Якщо кар’єр має підземні виробки для осушення родовища, то нормальний склад атмосфери в цих виробках підтримується при постійному русі повітря, що також відноситься до типу обмежених потоків.

Депресія.

Тертя повітряного потоку по стінках потребує витрат енергії на його подолання в процесі руху повітря. Це призводить до того, що статичний тиск, що характеризує енергію одиниці об’єму повітря, в обмежених потоках зменшується в напряму руху повітря.

Величина що дорівнює різниці статичних тисків, називається статичною депресією*. Депресія є найважливішим енергетичним показником обмежених потоків. Знаючи її величину, можна вибрати вентилятор, необхідний для приведення в рух повітря в трубопроводі (виробці) з даною швидкістю.

_____________

* В подальшому для стислості статистичну депресію будемо називати просто депресією.

Швидкості повітряних потоків.

В обмежених потоках існує «ефект прилипання»: прилеглі до стінок шари повітря повністю загальмовуються, наче б то прилипаючи до твердих меж. Внаслідок цього усереднена швидкість повітря на твердих межах потоку дорівнює нулю. По мірі видалення від твердих меж їх гальмуючий вплив на шари повітря слабне і швидкість повітря зростає. Максимальног значення вона досягає в середній частині потоку (мал. 13). Лінія максимальних швидкостей називається аеродинамічною віссю потоку. При турбулентному режимі руху профіль швидкості більш тупий, ніж при ламінарному.

2

1

Мал. 13. Схема профілів усередненої швидкості руху повітря в потоці з твердими межами: 1 – ламінарний рух; 2 – турбулентний рух.

Пульсаційна швидкість в трубопроводах дорівнює нулю на стінках, потім сягає максимального значення поблизу стінок і зменшується до аеродинаміної осі. У більш шорстких стінок (наприклад, у покрівлі виробок) пульсаційна швидкість більше, ніж у менш шорстких (наприклад, грунту виробки).

Аеродинамічний опір.

Стінки повітропроводу і предмети, що знаходяться в ньому, завдають опір руху повітря, який називається аеродинамічним опором.

Розрізняють три види опорів: тертя, місцевий і лобовий.

Опір тертя характеризує втрату енергії повітряного потоку під час його тертя по стінках. Ця втрата енергії (депресія) розраховується за формулою:

(3.8)

де коефіцієнт тертя; кількість повітря в об’ємних одиницях, що проходить по повітропроводу в одиницю часу (витрата повітря).

За формулою (3.8) можна розрахувати депресію тертя даного повітропроводу при заданих , якщо коефіцієнт тертя і витрата повітря відомі.

Коефіцієнт в формулі (3.8) при турбулентному режимі руху залежить головним чином від шорсткості стінок повітропроводу: чим більша шорсткість, тим більший . При незмінній шорсткості стінок зменшується зі збільшенням діаметру повітропроводу. Для гірничих виробок змінюється від 5∙ до 260∙ в залежності від типу кріплення; для металевих трубопроводів від 2,5∙ до 3,7∙ ; для текстовінітових від 1,3∙ до 2,2∙ ; для тканинних трубопроводів коефіцієнт в середньому дорівнює 4,7∙ *.

Вираз:

(3.9)

[див. формулу (3.8)] називається аеродинамічним опором тертя. Чим він більший, тим більше втрати енергії на тертя за однієї і тієї ж витрати повітря в повітропроводі.

З формул (3.8) і (3.9) маємо ще один вираз для депресії тертя:

. (3.10)

Зменшення опору тертя повітропроводу можливе при зниженні шорсткості його стінок, а також при збільшенні перетину повітропроводу.

Місцеві опори виникають за різкої місцевої зміни форми потоку (повороти, звуження, розширення, місця з’єднання декількох повітропроводів і таке інше). Основною причиною їх виникнення є утворення вихрових (застійних) зон (мал. 14), що поглинають частину енергії потоку.

1

2

Мал. 14. Схема утворення вихрових зон (1 і 2) при звуженні потоку.

Депресія місцевого опору розраховується за формулою:

(3.11)

де коефіцієнт місцевого опору (безрозмірний); – густина повітря; площа повітропроводу до або після місцевого опору; витрата повітря в повітропроводі.

Коефіцієнт в формулі (3.11) залежить від виду місцевого опору. Його значення встановлюється експериментально і наводиться в довідковій літературі.

__________

* Більш детальні відомості про гірничих виробок і вентиляційних трубопроводів наводяться в довідниках з рудникової вентиляції.

Для зменшення місцевих опорів необхідно надавати повітропроводам такі форми, за яких об’єми застійних зон були б мінімальними (закруглення кутів, плавна зміна перетину та інше).

Лобові опори виникають при набіганні потоку на різні перешкоди (стійки, розстріли і таке інше). Основною причиною їх виникнення є вихрові зони за обтікаємими тілами (мал. 15).

Мал. 15. Схема утворення вихрової зони при обтіканні потоками циліндру.

Депресія лобових опорів розраховується за формулою:

, (3.12)

де коефіцієнт лобового опору (безрозмірний); міделевий перетин тіла, що створює лобовий опір (площа проекції тіла на площину, перпендикулярну до напряму руху повітря).

Коефіцієнт в формулі (3.12) при розвинутій турбулентності повітряних потоків залежить від форми і шорсткості поверхні тіла, що омивається; він має велике значення для менш омиваємої форми і за більш шорстких поверхонь тіл, що омиваються.

Для зменшення лобового опору тіла необхідно надати йому більш омивану форму; зниження шорсткості незначно зменшує опір.

Загальна депресія повітропроводу.

Загальна депресія повітропроводу дорівнює сумі депресій місцевих і лобових опорів:

(3.13)

Для умов гірничих виробок депресія тертя є переважною. Депресія місцевих опорів зазвичай складає (0,1 – 0,15) . Для армованих стволів і очисної виїмки враховується депресія лобових опорів.

Характеристика повітропроводу.

З формул (3.13), (3.10), (3.11) і (3.12) вибігає, що загальну депресію можна виразити у вигляді (індекс при відкидаємо):

(3.14)

де сумарний аеродинамічний опір повітропроводу.

В

h = R''Q²

ираз (3.14), а також його графік (мал. 16) називається характеристиками повітропроводу.

h

h = R'Q²

R' > R''

Q

Мал. 16. Криві характеристик повітропроводу.

На малюнку 16 видно, що характеристика повітропроводу проходить тим крутіше, ніж більше опір повітропроводу, і вона може бути побудована для одного трубопроводу або для їх системи, для однієї виробки або шахти, ЦПТ, кар’єру в цілому.

Одиниці виміру та їх розмірність.

В системі СІ одиницею вимірювання депресії є 1 Н/м².

Така одиниця має назву «паскаль» (Па); 1 Н/м² = 1 Па.

Для отримання депресії в паскалях за формулами (3.8), (3.11) і (3.12) необхідно величини, що входять до них виражати в наступних одиницях вимірювання: - в Н∙с²/м⁴; периметр повітропроводу, м; довжина повітропроводу, м; на стор. 35,36 у формулах (3.11) і (3.12)), м²; м³/с; ³_.

За одиницю вимірювання аеродинамічного опору в розрахунках практичної роботи приймнятий «мюрг» ( 1

У вентиляційних розрахунках застосовується також одиниця аеродинамічного опору, що називається «кіломюрг» ( і дорівнює 1000 Вочевидь, що

Інколи кіломюрг називають великою одинице опору, мюрг – малою.

Співвідношення між аеродинамічним опором, що виражається в кіломюргах ( в мюргах ( :

(3.15).

1. Розрахувати граничні значення за формулою (3.8) і (3.9) идля гірничих виробок, металевих, техстовінітових і тканинних трубопроводів за відповідними граничними значеннями (див. стор. 35). При цьому пропонується , і витрата повітря обирати з наступних таблиць, вважаючи, що для виробок дорівнює 4,16 :

Варіанти для гірничих виробок
1	100	4	2	0,001	2,2
2	120	5	2,5	0,0011	2,21
3	140	6	3	0,0012	2,22
4	160	7	3,5	0,0013	2,23
5	180	8	4	0,0014	2,24
6	200	9	4,5	0,0015	2,25
7	220	10	5	0,0016	2,26
8	240	11	5,5	0,0017	2,27
9	260	12	6	0,0018	2,28
10	280	13	6,5	0,0019	2,29
11	300	14	7	0,002	2,3
12	320	15	7,5	0,0021	2,31
13	340	16	8	0,0022	2,32
14	360	17	8,5	0,0023	2,33
15	380	18	9	0,0024	2,34
16	400	19	9,5	0,0025	2,35
17	420	20	10	0,0026	2,36

Варіанти для металевих трубопроводів
1	0,314	100	0,0079	1,68	1	1,8
2	0,392	110	0,0123	1,69	1,01	1,81
3	0,44	120	0,0154	1,7	1,02	1,82
4	0,502	130	0,02	1,71	1,03	1,83
5	0,566	140	0,0255	1,72	1,04	1,84
6	0,628	150	0,0314	1,73	1,05	1,85
7	0,706	160	0,04	1,74	1.06	1,86
8	0,785	170	0,0049	1,75	1,07	1,87
9	0,879	180	0,0615	1,76	1,08	1,88
10	1,021	190	0,083	1,77	1,09	1,89
11	1,115	200	0,099	1,78	1,1	1,9
12	1,256	210	0,126	1,79	1,11	1,91
13	1,413	220	0,159	1,8	1,12	1,92
14	1,57	230	0,196	1,81	1.13	1,93
15	1,76	240	0,246	1,82	1,14	1,94
16	1,978	250	0,312	1,83	1,15	1,95
17	2,23	260	0,396	1,84	1,16	1,96

Примітка: застосовано нормовані размери круглих повітропроводів из листової сталі.

Варіанти для текстовінітових трубопроводів
1	0,314	80	0,0314	1,1	2,6	1,1
2	0,33	90	0,0346	1,2	2,61	1,11
3	0,345	100	0,038	1,3	2,62	1,12
4	0,361	110	0,0415	1,4	2,63	1,13
5	0,377	120	0,0452	1,5	2,64	1,14
6	0,393	130	0,0491	1,6	2,65	1,15
7	0,408	140	0,0531	1,7	2,66	1,16
8	0,424	150	0,0572	1,8	2,67	1,17
9	0,44	160	0,0615	1,9	2,68	1,18
10	0,455	170	0,066	2,0	2,69	1,19
11	0,471	180	0,0707	2,1	2,7	1,2
12	0,487	190	0,0754	2,2	2,71	1,21
13	0,502	200	0,0804	2,3	2,72	1,22
14	0,518	210	0,0855	2,4	2,73	1,23
15	0,534	220	0,0907	2,5	2,74	1,24
16	0,55	230	0,0962	2,6	2,75	1,25
17	0,565	240	0,1017	2,7	2,76	1,26

Варіанти для тканинних трубопроводів
1	0,628	40	0,126	2	1,4	1,3
2	0,785	50	0,196	2,1	1,41	1,31
3	0,942	60	0,283	2,2	1,42	1,32
4	1,099	70	0,385	2,3	1,43	1,33
5	1,256	80	0,502	2,4	1,44	1,34
6	1,413	90	0,636	2,5	1,45	1,35
7	1,57	100	0,785	2,6	1,46	1,36
8	1,727	110	0,95	2,7	1,47	1,37
9	1,884	120	1,13	2,8	1,48	1,38
10	2,041	130	1,327	2,9	1,49	1,39
11	2,198	140	1,539	3,0	1,5	1,4
12	2,355	150	1,766	3,1	1,51	1,41
13	2,512	160	2,01	3,2	1,52	1,42
14	2,669	170	2,269	3,3	1,53	1,43
15	2,826	180	2,543	3,4	1,54	1,44
16	2,983	190	2,834	3,5	1,55	1,45
17	3,14	200	3,14	3,6	1,56	1,46

2. Розрахувати депресію місцевого опору формулою (3.11) для гірничих виробок, та всіх вищеназваних видів трубопроводів. Значення використовувати з даних стор. 15.

3. Розрахувати депресію лобових опорів для гірничих виробок і вищевказаних повітропроводів за формулою (3.12), вважати значення міделевого перетину = ½ , а значення використовувати з даних стор. 15.

4. Розрахувати загальна депресію гірничих виробок і визначених повітропроводів за формулою (3.13).

5. Побудувати графічно характеристики виробок і повітропроводів відповідно мал. 16 і отриманих розрахунових даних.

6. Виконати аналіз даних і графіків характериристик та скласти необхідні висновки. Надати пропозиції щодо покращення розрахунків і графічних залежностей.