2. Порядок расчета p- I – n диода.

Расчет СВЧ переключательного диода с p – i– n -структурой.

Задано: полупроводниковый материал – кремний; обратное напряжение U_обр; барьерная емкость С_бар; сопротивление i-области R_i.

Определить: марку кремния для i-области; площадь p –i – n-структуры S; прямой допустимый ток I_пр.доп; ток насыщения I_S и ток генерации I_G, С_бар.

Порядок расчета.

1. Выбираем кремний i-области. Известно, что получить кремний с собственной электропроводностью невозможно из-за технологических трудностей. Поэтому используется высокоомный кремний. Выбор его удельного сопротивления определятся многими противоречивыми факторами. В частности, при уменьшении ρ снижается сопротивление i-области, но растет барьерная емкость. Для оптимизации значений С_бар и R_i произведем математические преобразования. Так как С_бар = А , а Х_d =W_i, где W_i- ширина i-области, то C_бар = A , R_i= , и  . Вследствие более высокой технологичности и избежание каналообразования выбираем кремний n-типа электропроводности. Находя по графику μ = f(N) величину подвижности, определяем N_d

Выбираем марку кремния. Зная L_p, находим τ_р.

Толщину i-области определяем по заданному значению U_обр, которое должно иметь примерно двукратный запас относительно напряжения пробоя, т.е. U_проб = 2 U_обр.

В идеальной p –i – n-структуре все поле сосредоточено в i-области, поэтому напряжение пробоя определяется произведением максимальной напряженности электрического поля при лавинном пробое (Е_кр= 2^.10⁵ В/см для кремния) на толщину i-области. Исходя из этого определяем

W_i = U_проб./ Е_кр

Реальная структура вместо i-области содержит n-область, поэтому полученное значение W_i следует уточнить. Для достижений малых значений последовательного сопротивления диода в обратном включении используют режим смыкания эмиттерного и коллекторного переходов, при котором ширина ОПЗ равняется ширине i-области. Определяется ширина ОПЗ X_d и анализируются соотношения X_d и Wi_.

Если X_d = Wi_. принимаем рассчитанное значение Wi_..

Площадь p –i – n-структуры определим исходя из значения барьерной емкости С_бар = ε₀εА/ Wi_., откуда

Зная, что для кремния J_доп= 10²А/см², определяем прямой допустимый ток

I_{пр.доп..} = J_доп А

Так как Wi_. < L_p, то I_SI_G, и обратный ток – ток генерации.

Определяем ток генерации в ОПЗ

Отметим, что ток генерации остается практически неизменным, так как ширина ОПЗ остается равной ширине i-области.

3. Особенности расчета варикапа.

Особенности расчетов варикапов. Варикап – это полупроводниковый диод, в котором используется зависимость барьерной емкости от обратного напряжения и который предназначен для применения в качестве элемента с управляемой емкостью. Они широко используются в качестве перестраиваемых элементов в переключателях каналов радио- и телевизионных приемников. Величина барьерной емкости колеблется от единиц до десятков пикофарад. Варикапы могут быть изготовлены как из кремния, так и из германия и арсенида галлия.

Для выбора марки исходного материала необходимо воспользоваться заданным значением максимально допустимого постоянного обратного напряжения варикапа и принятым коэффициентом запаса по отношению к пробивному напряжению (обычно, зная напряжения пробоя, по графикам (рис. 1. 4 и рис. 1.5) можно определить необходимое удельное сопротивление исходного полупроводника. Зависимость емкости от напряжения смещения различна для варикапов, изготовленных методом диффузии примесей или методом эпитаксии. В варикапах с резким электронно-дырочным переходом зависимость барьерной емкости от напряжения смещения получается более резкая. Связано это с тем, что глубина проникновения электрического поля или его приращения в материал зависит от удельного сопротивления этого материала. В сплавном варикапе слои базы, прилегающие к переходу, легированы равномерно, а в диффузионном – при удалении от перехода концентрации нескомпенсированных примесей – увеличивается, т.е. уменьшается удельное сопротивление, а значит уменьшается длина проникновения электрического поля.

Поэтому для получении еще более резкой зависимости емкости варикапа от напряжения смещения необходимо создавать в базе варикапа аномальное распределение нескомпенсированных примесей с градиентом концентрации другого знака по сравнению со знаком градиента концентрации баз диффузионного диода.

Для уменьшения рассеиваемой мощности, как и в других д одах сопротивление база должно быть по возможности малым. Однако, для увеличения пробивного напряжения, а значит для увеличения коэффициента перекрытия по емкости необходимо большое удельное сопротивление слоев базы, прилегающих к электронно-дырочному переходу. Таким образом, база варикапа должна состоять из двух слоев (см. рис. 1.11 а,б). Основная часть базы – подложка – должна быть низкоомной. Тонкий слой базы, прилегающий к переходу, должен быть высокоомным.

При выборе типа электропроводности исходного полупроводника надо учесть заданную полярность корпуса варикапа и удобство сборки кристалла полупроводника с диодной структурой в корпус.

Рисунок 1.11 – Структура варикапа (а) и распределение в ней нескомпенсированных примесей (б)

По заданному значению максимальной емкости варикапа при малом (по абсолютному значению) обратном напряжении смещения можно определить необходимую площадь электронно-дырочного перехода варикапа. Для этого предварительно надо рассчитать контактную разность потенциалов, которой нельзя пренебрегать при небольших напряжениях смещения. Максимальная емкость варикапа (максимальная величина ширины ОПЗ) выбирается из следующих соображений: во-первых, ее величина должна удовлетворять задачам перекрытия необходимого частотного диапазона, а во-вторых, ширина ОПЗ не должна перерывать всю высокоомную часть базы и доходить до низкоомной подложки. Из этих соображений рассчитывают коэффициент перекрытия по емкости.

После выполненных предварительных расчетов необходимо проверить соответствие коэффициента перекрытия по емкости выбранной структуры варикапа заданному значению, т.е. рассчитать отношение емкостей варикапа при двух заданных значениях обратных напряжений. Если полученное значение коэффициента перекрытия по емкости окажется меньше заданного, то необходимо внести коррективы в выбранную структуру и технологию изготовления варикапа.

Как и для всех элементов резонансного колебательного контура, важным параметром для варикапа является добротность – отношение реактивного сопротивления варикапа на заданной частоте к сопротивлению базы (потерь) при заданном обратном напряжении.

Для вычисления добротности варикапа при низких частотах надо определить дифференциальное, активное сопротивление варикапа, для чего потребуется расчет обратной ветви вольт-амперной характеристики. Если полученное значение добротности варикапа окажется меньше заданного значения, то необходимо изменить исходный полупроводниковый материал.

Для вычисления добротности варикапа при высоких частотах надо определить объемное сопротивление базы. Если добротность варикапа при высоких частотах окажется меньше заданного значения, то необходимо либо уменьшить толщину базы варикапа, либо использовать двухслойную базу, т.е. низкоомную подложку с эпитаксиальным слоем того же полупроводника с тем же типом электропроводности. Толщина эпитаксиального слоя должна быть рассчитана так, чтобы при максимальном обратном напряжении смещения на варикапе электронно-дырочный переход не достигал низкоомной подложки. Диапазон рабочих частот варикапов ограничен обычно уменьшением добротности с увеличением частоты переменного напряжения, т.е. по сути дела верхний предел рабочих частот варикапа ограничен постоянной времени перезаряда барьерной емкости . Другим ограничением скорости изменения барьерной емкости варикапа может являться конечная скорость перемещения основных носителей заряда в прилегающих к переходу областях при изменении на нем напряжения. Инерционность этого процесса определяется временем диэлектрической релаксации τ₂ = εε₀ρ.

Так как обычно τ₂ = 10^-12, 10^-13С, то эту величину в работе варикапа можно не учитывать.