3.5 Продольная и поперечные деформации. З-н Гука. Модуль упругости. Коэффициент Пуассона.

Выделим из бруса бесконечно малый элемент dz.О тношение приращения (изменения) длины элемента к его первоначальной длине наз-ся относительным удлинением или продольной деформацией. . При растяжении деформация «+», при сжатии «-«. Отношение изменение размера поперечного сечения к его первоначал значен наз-ся поперечной деформацией. Продольная и поперечные деформ – линейные деформации. , где Е-коэф пропорциональности(модуль Юнга)- физ постоянная материала, характеризующая его жесткостью. Чем больше жесткость, тем меньше деформация. Коэф Пуассона – отношение поперечной деформации к продольной.

– формула Гука

3.6 Частный случай плоского напряженного состояния – чистый сдвиг. Закон Гука при сдвиге.

Чистый сдвиг – плоское напряж сост, при котором в окрестностях данной точки можно выделить элемент таким образом, чтобы на 4х его гранях были только равные между собой касательные напряж. В кач-ве примера – кручение трубы (рис в консп.) Из услов равновесия отсечен части трубы следует, что в любом поперечном сечении возникает крутящий момент М_z , численно равный внешнему моменту М. В поперечн сечении возникают касат напр-я. (рис в консп)

Изобразим элемент, выделенный площадками, на котором возник только касат напр-ия. Одна из граней неподвижна. Мерой деф-ии сдвига служит изменение первоначального прямого угла между гранями ( )- угол сдвига(измеряется в радианах). Упругая постоянная мат-ла, характеризующая его жесткость при деф-ии сдвига наз-ся модулем упругости. З-н Гука – зависимость между относительным сдвигом и углом сдвига

3.7 Экспериментальные исследования механических св-в при проведении испытаний на растяжение.

Осн мех хар-ки:

1. Прочность – способность мат-ла воспринимать внешние нагрузки бес разрушения.

2. Пластичность – сп-ть мат-ла давать значительные остаточные деформ не разрушаясь

3. Упругость – сп-ть мат-ла восстанавливаться после снятия нагрузки и восстанавливать свои первоначальн формы и размеры

4. Твердость – сп-ть мат-ла сопротивляться проникнов в него другого мат-ла, практически не получающ остаточные деформ-ии

По хар-ру нагрузки различают испытания статические, динамические и на усталость. По виду деформации – испытания на сжатие, растяжение, изгиб, кручение, срез, сложное нагружение. Статические испытания на растяжения проводят на разрывных или универсальн машинах, которые снабжены диаграммным аппаратом. (рис диаграммы в консп) Д ля получения мех хар-к диаграмму перестраивают. По оси ординат – начальное положение поперечн сечения, по абсцисс – начальн расчет l₀

– предел пропорциональности- наибольшее напряжение, до достижение кот справедлив з-н Гука

– пр-л упругости – наибольшее напряжение, до кот в образце не возникают остаточн деформации

– пр-л текучести – напряжение, при кот происхдит рост пластических деформаций образца при практически постоянным напряжении. – предел прочности – условное нар-ие, соответствующее наибольшей нагрузке, кот выдерживает образец до разрушения.