33. Розподіл енергії молекули за ступенями вільності. Теплоємність. Обрахунок кількості теплоти

Число ступенів вільності i - це число незалежних змінних (координат), яке повністю визначає положення системи в просторі. У ряді завдань молекулу одноатомного газу розглядають як матеріальну точку, який приписують три ступені вільності поступального руху. У класичній механіці молекула двохатомного газу в першому наближенні розглядається як сукупність двох матеріальних точок, жорстко зв'язаних недеформованим зв'язком. Ця система, крім трьох ступенів вільності поступального руху, має ще два ступені вільності обертового руху. Таким чином, двохатомний газ має п'ять ступенів вільності (i =5). Трьохатомна і багатоатомна нелінійні молекули мають шість ступенів вільності: три поступальних і три обертальних. Природно, що твердого зв'язку між атомами не існує. Тому для реальних молекул необхідно враховувати також ступені вільності коливального руху.У класичній статистичній фізиці виводиться закон Больцмана про рівномірний розподіл енергії за ступенями вільності молекул: для статистичної системи, що перебуває в стані термодинамічної рівноваги, на кожну поступальну й обертальну ступені вільності доводиться в середньому кінетична енергія, рівна кТ/2, а на кожний коливальний ступінь вільності — у середньому енергія, рівна кТ. Коливальний ступінь «має» удвічі більшу енергію тому, що на нього припадає не тільки кінетична енергія (як у випадку поступального й обертального рухів), але й потенціальна, причому середні значення кінетичної й потенціальної енергій однакові. Таким чином, середня енергія.Теплоє́мність — фізична величина, яка визначається кількістю теплоти, яку потрібно надати тілу для підвищення його температури на один градус. Позначається здебільшого великою латинською літерою C. Питома теплоємність — теплоємність одиничної маси тіла, позначається малою латинською літерою c. Часто визначається також молярна теплоємність — теплоємність одного моля газу.Проте, кількість теплоти, яку отримує тіло при тому чи іншому процесі залежить від умов, при яких проходить процес. При сталому об'ємі робота з розширення тіла при нагріванні не виконується, тому для нагрівання на один градус при таких умовах потрібно менше тепла, ніж при сталому тиску, коли тіло може розширятися. Тому розрізняють два значення теплоємності.Температурна залежність теплоємностіЗгідно з третім законом термодинаміки при абсолютному нулі температури теплоємність стає нульовою. При малих температурах теплоємність твердих тіл зростає пропорційно кубу від температури (закон Дебая). При температурах, які перевищують температуру Дебая, теплоємність твердих тіл стає незалежною від температури (закон Дюлонга-Пті).Залежність теплоємності від температури має особливості в області фазових переходів.Кількість теплоти або кількість тепла - фізична величина, яка характеризує процеси обміну енергією між тілами.Позначається зазвичай літерою Q, має розмірність енергії. В системі СІ вимірюється в Джоулях, проте доволі популярною залишається позасистемна одиниця вимірювання - калорія.Кількість теплоти, яка передається тілу, або відбирається від тіла в зворотніх рівноважних процесах, можна визначити із першого закону термодинаміки:де Q - кількість теплоти, отриманої тілом, - зміна його внутрішньої енергії, A - робота, виконана тілом над іншими тілами.В статистичній фізиці кількість теплоти, отриманої тілом при переході між двома близькими макроскопічними станами, визначається, як , де T - температура, S - термодинамічна ентропія.