24. Рівняння Бернулі та його наслідки.

В момент часу t виділимо в ідеальній рідині трубку потоку з частиною рідини між перерізами dS₁ i dS₂ (див. Мал. 29). Під дією сил тиску dF₁ i dF₂ та сили тяжіння за час dt ця рідина переміститься й займе об'єм між перерізами 1' та 2'. При цьому переміщення рідини за час dt у першому перерізі становитиме , а у другому- . Робота сил A по переміщенню рідини йде на зміну кінетичної dE_k та потенціальної dE_п енергії рідини (1)Роботу можна записати у вигляді ,(2) або після підстановки величин сил тиску та переміщень одержимо

, (3) де р₁, р₂ тиски, V₁, V₂  швидкості в перерізах 1 та 2, а замінено на згідно рівняння нерозривності рідини.

Зміна кінетичної енергії становить , (4) а потенціальної , (5)де  маса рідини між перерізами 1-1' або 2-2', а  висоти центрів мас рідини dm у цих перерізах. Підставляючи вирази для роботи та енергій у рівняння (1), одержимо (6) Перерізи 1 та 2 вибрані довільно, тому в загальному вигляді можна записати (7), де р  статичний тиск, що діє на стінки трубки, а  динамічний тиск, що діє на поверхню площини в течії рідини. Рівняння (7) називається рівнянням Бернуллі.

25. Ламінарна та турбулентна течія рідина. Число Рейнольдса.

При ламінарному русі окремі шари рідини неначе ковзають один відносно одного і не перемішуються. Швидкості частинок у будь-якому перерізі паралельні між собою. З цього випливає, що ламінарна течія є стаціонарною. Із збільшення швидкості руху характер течії істотно змінюється. Ламінарна течія стає не стійкою і переходить у турбулентний потік. При турбулентному потоці частинки рідини здійснюють нерегулярні рухи по складних траєкторіях, а швидкості змінюються хаотично як за напрямом, так і за величиною. Внаслідок цього відбувається інтенсивне перемішування шарів рідини.

Л т або л т л

Л – ламінарний потік Т – турбулентний потік Кількісно перехід від однієї течії до іншої характеризується числом Рейнольдса: p(v)d (v)d

R e= N y N

Кінематична в’язкість р густина рідини v середня швидкість рідини вздовж перерізу труби D характерний лінійний розмір При малих значеннях числа Рейнольдса спостерігається ламінарний потік, перехід від ламінарного потоку до турбулентного відбувається в області 1000 < Re < 2000

26. Рух тіл в рідинах і газах. Сила лобового опору і підіймальна сила.

Властивості:1) Немає сильного зв’язку між молекулами, як у тв.. тілі.2) Хаотичний рух молекул. Довільне положення молекул одна відносно іншої. 3) Рідини та гази не мають власної (певної форми). 4) Середня відстань між молекулами майже незмінна. Два методи вивчення рідин та газів Лагранж: рух Рідин описується шляхом дослідження положення кожної частинки як функції часу. Ейлер: слідкують не за частинкою, а за окремою точкою простору. Вимірюють швидкості, з якими проходять через кожну таку точку окремі частинки Рідини або Газу. Лінія течії – лінія, дотична до якої в кожній точці збігається з напрямом вектора V. Лінія течії не теж саме що і траєкторія руху частинки! Вони збігаються лише при стаціонарному русі Рідин та Газів (в даній точці лінії течії вектор V=const: із часом не змінюється). Трубка течії – частина Рідини або Газу, обмежена лініями течії. Дельта m = ро дельта V=роSVдельтаt=роSдельта

Для стаціонарного потоку:ро1V1S1= ро2V2S2 Рідини - ідеальна : нестислива (ро=const) та не має внутр.. тертя (в’язкості). Умова нерозривності потоку VS=const