2.5 Эффект близости

Если вблизи проводника имеются другие проводники с током – обратный проводник в однофазной системе или проводники соседних фаз в трехфазной – то на распределение плотности тока по его сечению влияют магнитные поля соседних проводников. При этом активное сопротивление увеличивается:

где r – сопротивление проводника при постоянном токе; - коэффициент, учитывающий эффект близости. Чтобы снизить эффект близости, шины с большими рабочими токами (токопроводы гненераторов) снабжают алюминиевыми цилиндрическими экранами, охватывающими проводники каждой фазы.

2.6 Распространенные формы сечений проводников

При рабочих токах до 2000А широко применяются шины прямоугольного сечения с соотношением сторон 1/8, 1/10, 1/12, у которых k_П < 1.1 и тепло эффективно отводится в окружающую среду, так как отношение поверхности к объему здесь больше, чем в шинах любой другой формы. Они легко соединяются между собой и присоединяются к аппаратам.

Составные проводники из двух полос имеют ограниченное применение. У них высок k_П , сложнее монтаж. Из-за большого взаимного притяжения полос одной фазы приходится устанавливать большое количество дистанционных прокладок с соответствующим их креплением.

Пакеты из трех и четырех полос безусловно нецелесообразны вследствие значительного проявления поверхностного эффекта.

При рабочих токах, превышающих 2500 А, целесообразно применение трубчатых шин круглого и квадратного сечения. При очень больших токах (генераторы большой мощности) применяют только круглые экранированные алюминиевые трубы с толщиной стенки 15 мм и диаметром до 600 мм!

2 Термическая стойкость проводников и аппаратов

2.1 Особенности процесса нагревания при коротком замыкании

Ток замыкания в десятки раз превосходит рабочий ток. Тогда, в соответствии с (13), установившееся значение температуры будет в 100 и более раз выше рабочей, что означает разрушение проводника. Поэтому процесс нагрева прекращается в момент автоматического отключения поврежденного участка, после которого происходит относительно медленное остывание (рис. 2.6).

Рисунок 2.6 – Изменение температуры проводника при КЗ

Продолжительность КЗ обычно составляет доли секунды и, как исключение, может достигать нескольких секунд. Поскольку это время значительно меньше постоянных времени нагрева проводников (табл. 2.1) и аппаратов, то процесс нагрева происходит без теплоотдачи в окружающую среду по уравнению

(15)

Поэтому необходим правильный выбор размеров токоведущих частей проводников и аппаратов для конкретных условий (величина тока КЗ, t_ОТК). Свойство проводников и аппаратов противостоять тепловому воздействию токов КЗ называется термической стойкостью.

На основании опыта установлены допустимые температуры нагрева:

неизолированные медные проводники - 300°С;

неизолированные алюминиевые проводники - 200°С;

кабели с бумажной пропитанной изоляцией до 10 кВ - 200°С;

провода и кабели с ПХВ изоляцией - 150°С,

то же, с полиэтиленовой изоляцией - 120°С.

Из (15) получим

(16)

Учитывая, что

, , , , (17)

где - объем проводника; - удельный вес; - температура; и - удельные сопротивление и теплоемкость при 0°С; - температурный коэффициент сопротивления; - температурный коэффициент теплоемкости.

Подставив (17) в (16), получим

или (18)

Интегрируем левую часть в пределах от 0 до , а правую – от до

,

где и - конечный и начальный тепловые импульсы – значения правой части при и .

Здесь – тепловой импульс тока КЗ или интеграл Джоуля, А²·с – численно равен количеству энергии, выделенной током в проводнике с сопротивлением 1 Ом в течение времени действия тока КЗ.

П

олучим

(19)

, , где (20)

Рисунок 2.7 – К пояснению значения выражений (20)

И спользуя рис.2.7, получим зависимости для различных проводников (рис. 2.8)

Рисунок 2.8 – Кривые для определения температуры нагрева проводников при КЗ

Расчет нагрева производим в следующем порядке:

1) зная по кривым рис. 2.8 находим . Затем находим

2. по кривым находим .

Если необходимо выбрать сечение из условия термической стойкости проводника для данного В_К

; (21)

Если до КЗ протекал номинальный ток при номинальной температуре окружающей среды, то минимально-допустимое сечение проводника S_T по условию термической стойкости можно найти из (21) как

(22)

Таблица 2.3 -Допустимые температуры нагрева проводников при К. З. и значения С_Т

Проводники	, 0 С	СТ ,
Шины алюминиевые	200	88
Шины медные	300	171
Шины стальные	400	70
Кабели при UH ≤ 10кB(Al)	200	85
Кабели при UH ≥ 20кB(Al)	125	70
Провод из Al для ЛЭП	200	88

Т епловой импульс В_К (интеграл Джоуля) вычисляют по известному току КЗ.

Рисунок 2.9 – Изменение тока КЗ в цепи, питаемой от неизменного напряжения при максимальном значении апериодической составляющей

В индуктивных цепях, к которым близки сети, максимальное значение периодической составляющей возникает, когда подключение происходит в момент перехода напряжения через 0 и когда тока в этот момент в цепи нет.

Ток КЗ состоит из двух составляющих:

периодической

(23)

и апериодической

, (24)

где - фазное значение напряжения источника, - сопротивление цепи, - фаза напряжения в момент времени 0, =90º - угол сдвига фаз между током и напряжением.

В нашем случае .

(25)

Из (25) следует, что тепловой импульс имеет три составляющих, поведение которых в течение десяти периодов приведено на рис.2.10.

Составляющая в (25) имеет знакочередующийся характер, поэтому интеграл от нее, изображенный на рис. 2.10 (кривая 4) не увеличивается и имеет пренебрежимо малую величину. Вследствие этого считают, что тепловой импульс имеет периодическую и апериодическую составляющие

.

Рисунок 2.10 – Расчет составляющих теплового импульса при КЗ в пакете MathCAD

Для синусоидального тока тепловое воздействие от мгновенного значения равно тепловому воздействию от действительной составляющей при , поэтому импульс от периодической составляющей

Условие выполняется при расчете составляющей теплового импульса от системы. Однако для генераторов и синхронных компенсаторов периодическая составляющая будет затухать. В этом случае применяется графоаналитический метод [2, c.59]. Для ориентировочных расчетов можно принять

.

При этом величина получится несколько завышенной, но уточнять ее, как правило, не требуется, поскольку проводники, выбранные в мощных присоединениях (генератор, трансформатор связи и т.д.) по условиям длительного режима и электродинамической стойкости имеют значительные запасы по термической стойкости.

С учетом того, что , тепловой импульс от апериодической составляющей можно определить как

Для интегрирования заменяем переменные

, , .

Тогда

(26)

Как видно из выражения (26), тепловой импульс от апериодической составляющей затухает в два раза быстрее апериодического тока и после T_a уже не увеличивается. Обычно t_ОТК > T_a, поэтому с некоторым запасом принимают

и полный импульс квадратичного тока будет равен

. (27)

Известную трудность представляет определение постоянной времени T_a. Для ориентировочных расчетов можно принимать значения по таблицам [4, с.149-150], откуда следует, что для генераторов мощностью 100 – 300 МВт T_a = 0.26 – 0.36, а для системы на напряжениях 110, 220, 330 кВ T_a равно соответственно 0.02, 0.03 и 0.04 с.

Согласно ПУЭ время отключения (время действия токов КЗ) t_ОТК складывается из времени действия основной релейной защиты t_Р.З. данной цепи с учетом действия АПВ и полного времени отключения выключателя t_ОТК..В :

t_ОТК = t_Р.З. + t_ОТК..В .

В [4, с. 206-211] для различных зон действия защит приведены времена отключения. Так для шин генераторов t_ОТК = 4 с, для ОРУ – 0.1- 0.2 с, для нагрузки секций 6-10 кВ – 0.6-1.2 с.