2.2 Зависимость длительно допустимого тока от величины наружной поверхности f проводника

Площадь наружной поверхности входит в выражение для определения допустимого тока (14)

,

с ледовательно, для проводников равного сечения большие токи будут допустимы при большей площади поверхности. Рассмотрим проводники круглого и прямоугольного сечения

Сравним проводники одинаковых сечений , когда .

Определим, во сколько раз площадь наружной поверхности проводника прямоугольного сечения больше круглого

(F_ПР/F_КР)_min = 1.128 при h=b. Проводник квадратного сечения имеет в 1.128 раза большую поверхность, чем круглого. Максимальное соотношение для шин h/b = 10/120 = 1/12. При этом F_ПР/F_КР = 2.12.

Пример. Для медных шин с поперечным сечением (80 x 6)мм², (60 x 8)мм² и Ø25мм (круглого) найти допустимый ток, если =45°С, коэффициент теплопередачи указан в таблице, а удельное сопротивление для меди с учетом того, что оно приведено в справочниках для 20°С

Ом·мм²/м

Сопротивление шины (80 x 6)мм² на 1м длины

Ом/м.

Для этой шины

Для остальных шин

,

.

Сведем результаты расчетов в таблицу.

Таблица 2.2 – Результаты расчета допустимых токов для проводников различных форм и одинаковых сечений

№ проводн	Профиль, мм2	Коэфф. теплопров., Вт/(см2град)	Периметр, см	Пл. поверхн. 1м длины, см2	Сопротивление 1м, Ом	IДОП, А
1	80x6 =480	0.75·10 -3	2(8+0.6)=17.2	1720	43.8·10 -6	1164	1.28
2	60x8 =480	0.75·10 -3	2(6+0.8)=13.6	1360	43.8·10 -6	1024	1.13
3	π·252/4=491	1.0·10 -3	π·25=7.85	785	42.8·10 -6	908	1.0

Более выгодно применять шины прямоугольного сечения, так как при равных условиях можно увеличить допустимый ток на 20%.

2.3 Влияние коэффициента теплоотдачи на нагрев проводника с током

Коэффициент теплопроводности k [Вт/(см²град)] учитывает теплопроводность, конвенцию, лучеиспускание.

Шины окрашивают эмалевой краской в желтый, зеленый и красный цвета для увеличения теплового потока через лучеиспускание, так как окраска увеличивает степень черноты алюминиевой шины с 0.11 до 0.7-0.8. Цвет окраски практически не оказывает влияния. Теплоотдача при этом увеличивается на 25-28% для медных шин и на 15-17% для алюминиевых.

Применяют вынужденную конвенцию вместо свободной. Так при свободной конвенции скорость перемещения окружающей среды составляет около 0.2 м/с, а при вынужденной от 2 до 10 м/с, что увеличивает теплоотдачу в 3-5 раз.

2.4 Поверхностный эффект

Известно [2,с.29], что переменный ток вытесняется к поверхности проводника, вследствие чего его активное сопротивление и соответствующие потери мощности больше, чем при постоянном токе. Отношение сопротивлений при переменном и постоянном токах называется коэффициентом поверхностного эффекта k_П= r_a /r. Для проводника заданной формы сечения, коэффициент поверхностного эффекта является функцией величины , где f – частота, Гц; r – сопротивление, отнесенное к 1000м длины проводника.

Рисунок 2.3 – Кривые для определения коэффициента поверхностного эффекта в шинах прямоугольного сечения (b – ширина, h – высота) и круглого сечения (t – толщина стенки, D – диаметр)

Как видно, коэффициент поверхностного эффекта для проводников малого сечения близок к единице. По мере увеличения сечения он быстро увеличивается. Для проводников сплошного сечения он значительно больше, чем для труб того же сечения.

Зависимость активного сопротивления алюминиевой трубы r_a от толщины стенки t показана на рис.2.4.

Рисунок 2.5 – Зависимость активного сопротивления алюминиевой трубы длиной 1000 м от толщины стенки t при частоте 50 Гц

По мере увеличения толщины стенки, сечение трубы увеличивается, а сопротивление быстро уменьшается, пока не достигнет некоторого минимума при t=20 мм. При дальнейшем увеличении толщины стенки сечение трубы продолжает увеличиваться, однако активное сопротивление не только не уменьшается, но даже несколько увеличивается. Для алюминиевых труб критическая толщина стенки составляет 20 мм, а для медных – 14 мм. Ясно, что применение труб с толщиной стенки, превышающей критическую, нецелесообразно.