8.2 Характеристики погрешностей трансформаторов тока
Для любого ТТ, как и для любого Т справедливо равенство: İ1 = İ2 · n + İ0 , где İ0 – ток намагничивания. Из этого следует, что погрешности ТТ определяются током намагничивания. Чем выше качество стали и чем больше сечение магнитопровода, тем меньше İ0 .
Все параметры вторичной обмотки должны быть приведены к числу витков первичной обмотки: r'2= r2/n2, x'2= x2/n2, r'= r/n2, x'= x/n2, İ'2= İ2/n, U'2= U2/n.
В основу векторной диаграммы положен вектор вторичного тока, направленный вертикально.
Векторы İ'2r' и jİ'2x' представляют собой падения напряжения от вторичного тока İ'2 в активном и индуктивном сопротивлениях внешней цепи. U'2 – напряжение на зажимах вторичной обмотки. Добавляя к нему векторы падения напряжения на сопротивлениях вторичной обмотки, получаем вектор вторичной э.д.с., которая отстает от магнитного потока Ф на 90º.
Рисунок 8.2 – Схема замещения и векторная диаграмма трансформатора тока
Магнитный поток Ф получается в результате совместного действия магнитодвижущих сил (м.д.с.) первичной F1= İ1w1 и м.д.с. вторичной обмотки F2= İ2w2. Результирующая м.д.с. F0= İ0w0, может быть представлена как разность F0 =F1- F2 или İ0w1 = İ1w1 - İ2w2 = İ1w1 - İ'2w1, откуда İ1 = İ'2 + İ0 .
Намагничивающий ток сдвинут относительно создаваемого им магнитного потока на угол ψ, определяемый потерями мощности от вихревых токов и перемагничивания. Намагничивающий ток при найденном значении E2 может быть определен с помощью кривой намагничивания E2(I0). Геометрическое суммирование токов İ'2 и İ0 даст вектор первичного тока İ1 .
Определим с помощью векторной диаграммы погрешности ТТ, у которого отношение чисел витков равно номинальному коэффициенту трансформации (n = kН).
(8.2)
или
. (8.3)
При определении угловой погрешности в радианах, угол δ ввиду малости (δ<1º) можно принять равным его синусу. Тогда
. (8.4)
Зависимость погрешности от первичного тока İ1 - можно проследить с помощью кривой намагничивания сердечника B=f(H)( рис.8.3).
При заданной нагрузке индукция B пропорциональна I1, а напряженность магнитного поля H ≡ I0. При некотором токе I1 погрешность пропорциональна тангенсу угла β секущей. Как видно, наименьшая погрешность имеет место в точке m при амплитудном значении индукции 0.6 – 0.8 Тл. Поскольку индукция, соответствующая номинальному первичному току, намного меньше этого значения, то наименьшие погрешности возникают при первичном токе, превышающем номинальный в несколько раз. В области еще больших токов, которые имеют место при КЗ, сердечник насыщается и погрешности увеличиваются. Таким образом, кривые погрешностей имеют U-образную форму.
Рисунок 8.3 – Магнитная характеристика стали и зависимость токовой и угловой погрешности от первичного тока и нагрузки
Зависимость погрешности от нагрузки. Наименьшая погрешность имеет место при замкнутой накоротко вторичной обмотке (нагрузка равна 0). При этом ток намагничивания наименьший. При увеличении нагрузки возрастает E'2, а, следовательно, индукция и намагничивающий ток. Рост I0 приводит к возрастанию погрешности. В пределе, при разомкнутой вторичной обмотке (нагрузка равна бесконечности), результирующая м.д.с. F0 =F1- F2 становится равной F1 (F2=0), то есть резко возрастает! Магнитная индукция увеличивается до 1.4 – 1.6 Тл (в номинальном режиме ≈ 0.1 Тл). Вследствие насыщения кривая B становится трапециевидной, а кривая E2 – островершинной. Пики напряжения могут достигать нескольких киловольт, что представляет опасность для персонала и для изоляции трансформатора.
Рисунок 8.4 – Осциллограмма магнитной индукции и ЭДС e2 при разомкнутой вторичной обмотке
У
величение
индуктивной нагрузки относительно
активной приводит к увеличению угла α
и, в соответствии с выражениями (8.3 и
8.4), токовая погрешность увеличивается,
а угловая – уменьшается.
Рисунок 8.5 – Токовая погрешность ТТ в зависимости от первичного тока
1 – без витковой коррекции; 2 – с витковой коррекцией; 3 – нормированные пределы токовой погрешности для ТТ класса точности 0.5