7.2 Характеристики погрешностей трансформаторов напряжения

Погрешности ТН зависят от размеров магнитопровода, магнитных свойств стали, конструкции обмотки, сечения проводов, нагрузки и первичного напряжения. Чтобы уменьшить погрешности ТН, выбирают меньшую плотность тока в обмотках и меньшую магнитную индукцию в магнитопроводе по сравнению с соответствующими значениями для силовых трансформаторов. Магнитное рассеяние ТН значительно меньше, чем у силовых Т: напряжение КЗ составляет только 0,4 – 1,0 %.

Погрешности могут быть определены аналитически из схемы замещения ТН:

Рисунок 7.2 – Схема замещения ТН

Все параметры вторичной обмотки должны быть приведены к числу витков первичной обмотки: r'₂= r₂ n², x'₂= x₂ n², r'= r n², x'= x n², İ'₂= İ₂/n, U'₂= U₂/n.

Погрешностью ТН при некотором напряжении U'₂ и токе нагрузки İ'₂ будет падение напряжения на сопротивлениях Z₁ и Z₂ :

U₁ - U'₂ = İ₁ Z₁ + İ'₂ Z'₂ = İ₀ Z₁ + İ'₂ ( Z₁ + Z'₂ ).

Исходной величиной при построении векторной диаграммы является вектор U'₂, повернутый на 180º. ABC – падений напряжений в первичной обмотке от намагничивающего тока. Если ТН не нагружен, то конец вектора U₁ находится в точке C.

CDE – падений напряжений от тока нагрузки. EO – первичное напряжение нагруженного трансформатора.

Определим с помощью векторной диаграммы погрешности ТН, у которого к_н=n.

(7.1)

Погрешность в напряжении отрицательна, так как . Поскольку угол мал, отрезок EA заменен его проекцией на вертикальную ось.

По той же причине при определении угловой погрешности угол , рад. заменим его синусом:

. (7.2)

Угловая погрешность также отрицательна, поскольку вектор отстает от .

Для уменьшения погрешностей ТН в соответствии с векторной диаграммой необходимо уменьшить треугольники ABC и CDE. Это достигается снижением активного сопротивления обмоток за счет применения меди и увеличения сечения проводников. Индуктивности рассеяния уменьшают плотной намоткой витков обмотки. А ток намагничивания уменьшают путем увеличения сечения магнитопровода и применения качественного железа.

Зависимость погрешности от нагрузки

Погрешность в напряжении должна быть отсчитана по вертикальной оси от точки A до точки F. Если , то при уменьшении нагрузки будут пропорционально уменьшаться стороны CDE – погрешность (отрезок AF) будет уменьшаться линейно до своей наименьшей величины при S_Н=0 (проекция AC на AF). Эта точка является точкой схода пунктирных прямых на рис.7.4 а.

б)

a)

Рисунок 7.4 – Характеристики погрешностей трансформатора напряжения а – погрешность в напряжении; б – угловая погрешность

При S_Н=const и изменении треугольник CDE будет вращаться вокруг точки C. При погрешность по напряжению имеет свое минимальное значение. При она максимальна, а затем уменьшается.

Если , то наибольшая и отрицательна. При погрешность по углу станет равной нулю, а затем станет положительной и будет возрастать.

Зависимость погрешностей от напряжения.

При уменьшении напряжения U₁ в широких пределах - вплоть до 0, вся векторная диаграмма будет пропорционально уменьшаться, отражая тем самым назначение ТН – преобразование напряжений в соответствии с заданным коэффициентом трансформации. При этом относительные погрешности сохранят свои значения. Однако при увеличении напряжения выше номинального – треугольник ABC будет непропорционально увеличиваться вследствие значительного роста тока намагничивания и насыщения стали. Следовательно при увеличении напряжения выше номинального погрешности ТН значительно возрастают.

Витковая коррекция.

Как следует из векторной диаграммы, погрешность по напряжению всегда отрицательна, что означает, что U₂ ниже, чем необходимо, на величину погрешности – 0.5-1.5%. Идеальный трансформатор описывается выражением . Следовательно, чтобы увеличить U₂ в соответствии с выражением нужно либо увеличить w₂, либо уменьшить w₁. Количество витков вторичной обмотки невелико – около сотни и изменение его на один виток даст слишком грубое изменение коэффициента трансформации. Первичная же обмотка содержит от десятков до сотен тысяч витков. Поэтому для коррекции погрешности несколько уменьшают количество витков первичной обмотки. При этом характеристики рис. 7.4а перемещаются вверх параллельно себе (сплошные линии). На угловую погрешность коррекция витков влияния не оказывает.