39. Тепловое излучение. Законы Кирхгофа, Вина и Стефана-Больцмана. Формула Рэлея-Джинса.
Тепловое излучение равновесно. Если нагретые тела поместить в полость ограниченную идельно отражающей оболочкой, то через некоторое время наступит равновесие, т.е. каждое тело будет в единицу времени излучать столько же энергии сколько и поглащать.
Закон Кирхгофа: Отношение спектральной плотности энергетической светимости, к спектральной поглащательной способности не зависит от природы тела. Оно является для всех тел универсальной функцией частоты и темпратуры.
Закон Кирхгофа (универсальная функция Кирхгофа; спектральная плотность энергетической светимости черного тела):
Черное тело - тело, способное плоностью поглащать, при любой температуре, все падающие на него излучения, любой частоты.
Закон (смещения) Вина: λmax=b/T (b=2,9*10-3 м*К)
Закон Вина: Длина волны λmax ,соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре.
Закон Стефана-Больцмана: Re=σ*T4
Закон Стефана-Больцмана: Энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.
40. Формула Рэлея-Джинса:
Формулы Рэлея-Джинса
Закон Стефана-Больцмана (7.2) и смещение Вина (7.3) не дают зависимости от температуры и частоты одновременно, только отдельно (либо от температуры, либо от частоты).
Используя методы статистической физики и закона равномерного распределения энергии по степеням свободы, выражение для спектральной плотности энергетической светимости черного тела имеет вид (формула Рэлея-Джинса):
(7.4)
где kТ – средняя энергия осциллятора с собственной частотой .
Экспериментальные данные показали, что выражение (7.4) хорошо согласуется только в области достаточно малых частот и больших температур. В области больших частот формула Рэлея–Джинса резко расходится с экспериментом, а также с законом смещения Вина (рис. 7.2). Кроме того, оказалось, что получить закон Стефана–Больцмана (7.2) из формулы Рэлея-Джинса (7.4) приводит к абсурду:
,
в
то время как по закону
Стефана–Больцмана 
пропорциональна
температуре в четвертой степени. Этот
результат получил название «ультрафиолетовой
катастрофы». Таким образом, в рамках
классической физики не удалось объяснить
законы распределения энергии в спектре
черного тела.
Ультрафиоле́товая катастро́фа — физический термин, описывающий парадокс классической физики, состоящий в том, что полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна быть бесконечной. Название парадокс получил из-за того, что спектральная плотность энергии излучения должна была неограниченно расти по мере сокращения длины волны.
По сути этот парадокс показал если не внутреннюю противоречивость классической физики, то во всяком случае крайне резкое (абсурдное) расхождение с элементарными наблюдениями и экспериментом.
Так как это не согласуется с экспериментальным наблюдением, в конце XIX века возникали трудности в описании фотометрических характеристик тел.
Проблема была решена при помощи квантовой теории излучения Макса Планка в 1900 году.