231. Вычислите .

     1. - 1; В)1; С) i; D)–i; Е) 4ni.

232. Умножить матрицы .

     1. ; В) ; С) ; D) ; E) .

233. Вычислите определитель .

     1. 0; В)6; С)-1; D)12; Е)1.

234. Многочлен х³-8 разложите на неприводимые множители над R.

А) (х-2)(х²+2х+4);

В) х³-х³ ;

С) (х-2)³;

D)(х+2)(х²-2х-4);

Е) (х-2)(х²-2х+4) .

235. Найдите остаток при делении x⁴+2x²+20x+7 на x+3.

А) 46; В)1; С) 4; D) 10; Е) 21.

236. Разложит по элементам 4-го столбца :

А) 4a-c-d; B) -2a+ в+c+d; C) 4a-c+d; D) 4a+c-d; E) 4a-c-d.

237. Вычислить:

A) (3-2i) B) C) (3+2i) D) -3+2i E) (3-i)

238. Вычислить A-B, если A = , B=

A) B) C) D) E)

239. Вычислить 3A, если A =

A) B) C) D) E)

240. Возвести в степень :

A) B) C) D) E)

241. Решить систему:

A) x=1, y=1; B) x=-1, y=-1; C) x=1, y=0; D) x=1, y=-1; E) x=-1, y=1.

242. Какое утверждение верно?:

A) определитель увеличится в k раз, если к элементам одной из его строк прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на одно и то же число k;

B) определитель, в котором соответствующие элементы двух строк пропорциональны, равен нулю;

C) определитель не изменится при перестановке любых двух строк (двух столбцов);

D) определитель не изменится, если все элементы одной строки умножить на любое число k;

E) все ответы верны.

243. Чему равна сумма корней многочлена x⁴-x³-3x²-4x-1

A) 1; B) -3; C) 4; D)-4; E) -1.

244. Подобрать i и j так, чтобы произведение a_1ia₃₂a_4ka₂₁ входило в определитель 4-го порядка со знаком минус:

A) 1, 3; B) 3, 4; C) 4, 3; D) 3, 2; E) 4, 4.

245. Найти тригонометрическую форму комплексного числа z = -1-i :

A) B) C)

D) E)

246. Пусть А, В, С- произвольные матрицы порядка n. Тогда какое из следующих свойств неверно?

A) (А+В)+ С=А+(В+ С);

B) А+В= В+А;

C) (АВ)С=А(ВС);

D) АВ= ВА;

E) (А+В) С=АС+ВС.

247. Пусть А, В, С- произвольные матрицы порядка n. Тогда какое из следующих свойств неверно?

A) (А+В)+ С=А+(В+ С);

B) (АВ)^t= В^t А^t ;

C) (АВ)С=А(ВС);

D) (А+В)^t= А^t +В^t;

E) А+В В+А.

248. Какое утверждение верно?:

A) определитель увеличится в k раз, если элементам одной из его строк (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число k;

B) определитель, в котором соответствующие элементы двух строк (столбцов) пропорциональны, не равен нулю;

C) определитель меняет знак при перестановке любых двух строк (двух столбцов);

D) определитель не изменится, если все элементы одной строки (столбца) умножить на не нулевое число k

E) все ответы не верны.

249. Найдите неверное утверждение:

A) Для того чтобы существовала обратная матрица для данной квадратной матрицы необходимо и достаточно чтобы определитель матрицы был не равен 0;

B) Если - корень многочлена , то многочлен делится на двучлен ;

C) Для всех квадратных матриц существует обратная матрица;

D) Поле комплексных чисел алгебраически замкнуто.

E) Любой действительный многочлен нечетной степени имеет хотя бы один действительный корень.

250. Найдите верное утверждение:

A) Для того чтобы существовала обратная матрица для данной квадратной матрицы необходимо и достаточно чтобы определитель матрицы был не равен 0;

B) Если - корень многочлена кратности 3, то многочлен делится на многочлен ;

C) Для всех квадратных матриц существует обратная матрица;

D) Любой многочлен степени не меньше единицы над полем вещественных чисел имеет хотя бы один корень.

E) все ответы не верны.