
- •1.Определение положения точки в пространстве. Вектор перемещения.
- •2. Вектор скорости. Вектор ускорения. Тангенциальное и нормальное ускорение
- •3.Кинематика твердого тела. Число степеней свободы. Поступательное движение твердого тела.
- •Вращательное движение твердого тела.
- •5.Движение отдельных точек вращающегося твердого тела.
- •6.Плоское движение твердого тела
- •7.Сила. Сложение сил и разложение силы на составляющие. Проекции силы на плоскость и ось.
- •8.Статическое и динамическое проявление сил. Законы Ньютона. Принцип независимости действия сил.
- •10.Основной закон динамики
- •12.Основной закон динамики системы материальных точек.
- •13.Уравнения моментов для системы материальных точек относительно произвольного центра, произвольной оси
- •14.Основной закон динамики тела переменной массы (уравнение Мещерского)
- •15.Первое и второе соотношение Циолковского.
- •15.Первое и второе соотношение Циолковского.(продолжение1)
- •16.Относительность механического движения. Галилеевы преобразования координат и закон сложения скоростей.
- •17.Постулаты Эйнштейна. "Радиолокационный" метод (метод коэффициента "k ").
- •17.(Продолжение)Постулаты Эйнштейна. "Радиолокационный" метод (метод коэффициента "k ").
- •18.Замедление" хода времени. Относительная скорость.
- •19.Сравнение поперечных размеров тел. Эффект "сокращения" длин.
- •19.Сравнение поперечных размеров тел. Эффект "сокращения" длин.(продолжение)
- •20. Преобразования Лоренца. Интервал. Инвариантность интервала.
- •Релятивистская масса, релятивистский импульс. Релятивистское уравнение движения.
- •Релятивистская масса, релятивистский импульс.
- •23.Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Силы инерции во вращающихся системах отсчета. Силы инерции Кориолиса
- •23.Силы трения. Сухое трение. Силы трения качения
- •23.Силы трения. Сухое трение. Силы трения качения.Силы трения скольжения.(продолжение)
- •24.Вязкое трение. Движение тел в сопротивляющейся среде.
- •25.Упругие силы. Продольное сжатие и растяжение. Закон Гука
- •26.Деформация сдвига и кручения.
- •27.Закон всемирного тяготения.
- •28. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия, гравитационный потенциал. Связь напряжённости и потенциала поля.
- •29.Работа и энергия. Работа силы тяжести. Работа упругих сил
- •30.Работа и кинетическая энергии. Потенциальная энергия. Закон сохранения энергии
- •31. Момент инерции твёрдого тела. Теорема Штейнера. Моменты инерции тел простой формы
- •Вращательное движение
- •34. Гироскопы. Прецессия волчка.
- •Давление покоящейся жидкости
- •Уравнение гидростатики Эйлера.
- •. Уравнение поверхности уровня.
- •Закон Паскаля
- •Сообщающиеся сосуды, заполненные однородной жидкостью.
- •Закон Архимеда.
- •Механика движущихся жидкостей. Расход жидкости. Уравнение неразрывности струи жидкости
- •Определения
- •Уравнение Бернулли. Формула Торричелли.
- •Примеры применения закона бернулли формула торичелли
- •Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Число Рейнольдса.
- •43.Колебательное движение. Характеристики колебаний.
- •44.Собственные колебания
- •45. Затухающие колебания.
- •48.Геометрическое представление колебаний
- •49.Сложение одинаково направленных колебаний. Частоты складываемых колебаний одинаковы
- •50.Сложение одинаково направ. Колебаний. Частоты складываемых колебаний различны, одинаковы амплитуды и начальные фазы.
- •51.Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
- •53.Б) Колебания пилообразной формы
- •54.В) Колебания треугольной формы
23.Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Силы инерции во вращающихся системах отсчета. Силы инерции Кориолиса
Силы инерции.
Как уже отмечалось, существуют такие системы отсчета, в которых ускорение тел вызывается не только действием сил, но и самим движением системы отсчета.
Рассмотрим поведение свободного тела, находящегося в покое относительно неподвижной системы. В этой системе выполняются законы Ньютона: равнодействующая приложенных к телу сил равна нулю и тело, как следствие, находится в покое. Если же другая система отсчета движется относительно первой с ускорением a, то в подвижной системе тело получает ускорение - а, равное по величине ускорению системы и противоположно ему направленное. Следовательно, в подвижной системе законы Ньютона не выполняются: равнодействующая приложенных сил равна нулю, а тело приобретает ускорение.
Ч
тобы
и в таких системах выполнялись законы
Ньютона, приходится вводить дополнительные
фиктивные силы, называемые силами
инерции. В рассмотренном примере в
подвижной системе вводится сила инерции:
объясняющая появление ускорения тепа в подвижной системе отсчета. Т.е. сила инерции равна произведению массы тела на ускорение системы и противоположно ему направлена.
Если связать систему отсчета с ускоренно движущимся телом, то геометрическая сумма всех сил, приложенных к телу, включая силу инерции, равна нулю (принцип Даламбера)
.
Силы инерции во вращающихся системах отсчета.
В
о
вращающихся системах отсчета возникающие
силы инерции зависят не только от
движения системы, но и от характера
движения тела относительно нее. Положим,
что тело покоится во вращающейся системе
и вращается вместе с ней. Для неподвижного
наблюдателя тело движется по окружности,
следовательно, на него действует реальная
центростремительная сила. Во вращающейся
системе тело покоится, хотя на него и
действует указанная сила. Для выполнения
законов динамики приходится ввести
фиктивную силу, уравновешивающую
центростремительную. Такую силу
называют центробежной силой инерции.
При движении тела относительно вращающейся
системы приходится вводить дополнительные
силы инерции
(продолжение 1) 22.Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Силы инерции во вращающихся системах отсчета. Силы инерции Кориолиса
Силы инерции Кориолиса.
Пусть система вращается равномерно с угловой скоростью ω. Вдоль радиуса системы равномерно со скоростью v движется тело (рис. 36).
А
бсолютный
импульс тела определяется относительным
и переносным движением
С
о
временем будут изменяться обе составляющие
абсолютного импульса. Рассмотрим сначала
изменение относительного импульса.
П
оскольку
тело движется равномерно относительно
подвижной системы, будет изменяться
только направление импульса. За промежуток
времени система (и ее радиус) поворачивается
на угол
= t
(рис. 37).
При малых углах поворота вращение относительного импульса равно:179
Н
аправлено
это изменение в сторону вращения
перпендикулярно к радиусу. Переносный
импульс направлен все время в сторону
вращения перпендикулярно к радиусу,
величина его, пропорциональная линейной
скорости вращения системы, зависит от
удаления от центра вращения (рис.38)
Изменение величины переносного импульса за время dt равно
Как видно, изменения относительного и переносного импульсов одинаковы по величине и направлению, поэтому полное изменение импульса тела равно
(продолжение 2) 22.Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции. Силы инерции во вращающихся системах отсчета. Силы инерции Кориолиса
С другой стороны, из основного закона динамики следует:
где F - равнодействующая приложенных к телу сил.
Таким образом, наблюдаемые изменения импульса вызываются внешними силами, равными по величине:
F
=2m
У
читывая
направления (рис. 39) векторов
в векторном
виде можно записать
Д
ля
рассмотренного случая движения на
рис.40 представим все действующие на
тело силы. Пусть стержень вращается
равномерно в горизонтальной плоскости,
вдоль него равномерно движется небольшая
муфточка. Относительно неподвижного
наблюдателя на тело должны действовать
следующие силы (отмеченные на рисунке
сплошными линиями). Т.к. тело движется
в горизонтальной плоскости, сила тяжести
уравновешена реакцией стержня
. Поскольку траектория тела криволинейная,
на него должна действовать центростремительная
сила , обеспечивающая нормальное
ускорение. Наконец, на тело действует
рассмотренная выше сила
,
приложенная со стороны стержня.
В системе, связанной с вращающимся стержнем, тело движется равномерно и прямолинейно, т.е. сумма приложенных к нему сил должна быть равной нулю. Как видно из рисунка, в горизонтальной плоскости силы не уравновешены, поэтому необходимо для выполнения законов динамики ввести силы инерции (на рисунке показаны пунктиром). Вдоль стержня действует центробежная сила инерции, уравновешивающая центростремительную силу.
Силу уравновешивает сила инерции Кориолиса :
(184)
Как видно из (184), сила Кориолиса возникает во вращающейся системе отсчета при относительном движении тел. Исключением является движение тела вдоль оси вращения системы - силы инерции Кориолиса в этом случае не возникают.