3.3.2. Расчет концентрации растворителя для случая,

когда скорость процесса определяется внешним масcообменом (Bi < 1)

Процесс испарения растворителя с поверхности лаковой пленки можно записать в виде уравнения:

, (3.9)

где G_p – масса растворителя в единице объема лака;

t – время;

U_п – количество растворителя в лаковой пленке у ее поверхности;

U₀ – концентрация растворителя в камере эмаль-печи.

G_р = С_р,

где ∆ – толщина лаковой пленки;

С – концентрация растворителя (массовая);

_р – плотность растворителя.

U_п можно определить через давление растворителя:

,

где Т – абсолютная температура;

Р_н – давление паров растворителя на поверхность лаковой пленки.

Рис. 3.6. Зависимость Рн от концентрации растворителя: Р0 – давление паров растворителя на растворитель; Ри – давление паров растворителя над идеальным раствором; Рн – давление паров растворителя на полимер

Но лак не является идеальным раствором, так как основу его составляет полимер. Количество растворителя в эмаль-лаках может достигать 70 %. Заменим кривую для давления паров растворителя на участке от 0 до 0,7 прямой линией (рис. 3.6), тогда

Р_н = Р₁ + рСР₀, (3.10)

где р – коэффициент, учитывающий угол наклона прямой Р_н.

Практически для всех применяемых растворителей С₁ < 12 %. При такой концентрации лаковая пленка находится практически в твердом состоянии. Поэтому давление паров растворителя на лаковую пленку мало и Р₁ в выражении (3.10) можно пренебречь, т.е.

Р_н = рСР₀. (3.11)

Концентрация растворителя в камере эмаль-печи U₀ мала, так как объем камеры намного больше количества растворителя, которое содержится в лаковой пленке, т.е. U₀ ≈ 0. Тогда из выражения (3.9)

. (3.12)

Давление паров Р₀ зависит от температуры:

Р₀ = Р₀₁ exp (b Т), (3.13)

где Р₀₁ и b – коэффициенты, зависящие от типа лака.

Подставляя (3.13) в (3.12), имеем

, (3.14)

где .

Решая уравнение (3.14), получим

,

(3.15)

Предположим, что температура провода в процессе эмалирования изменяется по линейному закону:

Т = Т₀ + V_нt,

где Т₀ – начальная температура.

Тогда

dT = V_н dt.

Используя это выражение, имеем

(3.16)

Используя теорему о среднем и заменяя

еxp (b T) = , exp (b Т₀) = ₀,

получим

(3.17)

Эта формула справедлива, если температура проволоки в эмаль-печи изменяется по линейному закону. Если закон изменения температуры в эмаль-печи нелинейный, то реальную кривую температуры проволоки разобьем на n линейных участков, и выражение (3.17) примет следующий вид:

, (3.18)

где Т_{n – 1} – температура проволоки в начале n-го участка;

Т_n – температура проволоки в конце n-го участка;

_n = exp (b T_n); _{n – 1} = exp (b T _{n – 1}); .

Выражение (3.18) позволяет рассчитать концентрацию растворителя для любой температурной кривой нагрева проволоки, если скорость удаления растворителя определяется внешним массообменом.