
- •Периодические функции и периодические колебания
- •Теоретический обзор математического аппарата изучения функциональных зависимостей
- •1.1.Понятие функции
- •1.2.Периодические функции
- •Свойства периодических функций.
- •Примеры периодических функций и их графиков.
- •II. Приложения периодических функций. Периодические колебания.
- •2.1. Колебания.
- •2.2 Периодические колебания.
- •2.3 Гармонические колебания. Гармонический осциллятор
- •2.4 Свободные колебания.
- •2.5.Звуковые колебания
- •2.6. Вынужденные колебания, резонанс
- •Автоколебания
- •Колебания тела человека и их регистрация
- •2.9.Вибрация
- •Заключение.
- •Физические свойства звука
Физические свойства звука
Элементарная теория музыки. ЭТМ – это изучение принципов нотного письма и основных элементов музыки: звукорядов, интервалов, аккордов, ладов, тональностей, ритма, метра и пр. Изучение теории музыки связано с изучением звуков. Музыка оперирует звуками. Теория музыки изучает закономерности, связанные со звуками. Итак, что же такое звук? Любой ли звук можно считать музыкальным?
Звук в физическом смысле - упругие волны, распространяющиеся в среде и создающие в ней механические колебания; Музыкант воспринимает звук иначе. Для музыканта звук – это ощущение, имеющее определенные музыкальные характеристики, такие как
· высота, длительность, тембр, сила, ладовая принадлежность
Большинство из перечисленных свойств звука имеет и сугубо физическое, научное объяснение. Рассмотрим основные свойства звука
Высота
И
так,
колебания упругого тела создают звуковые
волны, распространяющиеся в окружающей
среде:
Рис. 1
Важная характеристика звука – количество колебаний в единицу времени (секунду). Чем больше количество колебаний в единицу времени, тем выше воспринимается человеком звук. На следующем рисунке показана частота в два раза большая, чем на рис. 1 .
Это означает, что данный звук будет воспринят музыкантом на октаву выше от предыдущего. Пример на гитарной струне, сначала на открытой, потом зажатой по середине. Чем короче струна, тем выше частота ее колебаний при одинаковой силе натяжения. Толщина струны ограничивает ее максимальную частоту как снизу, так и сверху: более толстые струны можно «отпустить» больше, а более тонкие «натянуть» сильнее. Это в полной мере касается и человеческих связок. Сомкнутые связки – тоже упругое тело, способное под давлением воздуха из легких колебаться, издавая звук определенной высоты. У более низких голосов(альтов, басов) связки более длинные и более толстые, а высоких(сопрано, тенор) связки более короткие и более тонкие.
Вывод: высота звука напрямую зависит от частоты колебаний.
Частота звука измеряется в Герцах.
Для справки:
Герц — единица измерения частоты периодических процессов. Один герц соответствует одному периоду колебаний в секунду. Обозначается Гц или Hz. Назван в честь немецкого учёного-физика XIX века Генриха Герца.
Частотные границы восприятия звука человеком от 20 Гц – 20 000 Гц (20кГц). Частотный диапазон фортепиано, простирается от звука "ля" суб-контроктавы (частота 27,5 Гц [интересно – это на границе слышимости!]) до звука "до" пятой октавы (частота 4 186 Гц). Этот диапазон частот применяется в музыке. Только некоторые инструменты могут извлекать более низкие и более высокие звуки (орган, например[непроверено]). Большая часть всех музыкальных инструментов входит в диапазон, представленный фортепиано.
Длительность. Характеризует время колебания упругого тела с одной и той же частотой. Т.е. – время звучания. Длительность звука связана у человека с восприятием частоты. Необходимо некоторое минимальное количество колебаний в секунду для того, чтобы человек мог судить о высоте звука. Исследования показали, что минимальная длительность звука, необходимая для определения его высоты, зависит от его частоты.
Для G1, (контроктавы) требуется 0,080 сек.; для g (малой октавы) , 0,035 , для h2 (второй октавы) , 0,015; для h3 (третьей октавы) , 0,013; для h4 (пятой октавы) , 0,018 ; для es6 (шестой октавы) , 0,030 .
Наиболее короткие звуки возможны в области частот от 700 до 3 200 к/с, т. е. от f2 до g4.
В низком регистре, в области субконтроктавы и контроктавы, длительность звука должна быть довольно большой. Не все инструменты могут извлекать звуки какой угодно длительности. Очень длинные звуки можно извлекать на органе, электроинструментах, относительно длинные – голосом и на струнных инструментах. Такие как рояль, пианино, акустическая гитара, обладают быстро угасающим звуком. В физике длительности измеряются в единицах времени, в музыке – записываются нотами. Паузы – перерывы в звучании так же имеют нотные обозначения.
Сила звука (Громкость)
Громкость звука напрямую зависит от амплитуды колебаний.
Рис. 3.
(пример на гитаре, щипая струну очень слабенько, видно как она колеблется, отклоняясь от положения равновесия очень немного, однако ее высота от щипка [почти] не зависит).
Тембр
Важная характеристика звука – форма звуковой волны.
Различные формы создаются колебанием всего упругого тела, и его частей.
Основная волна создает основной тон, чаще всего он самый громкий и его мы слышим как высоту звука. Колебания остальных частей создают более высокие, но гораздо более тихие(с меньшей амплитудой) призвуки – обертоны. Обертоны (нем. Obertöne) — так называются высшие гармонические тоны, сопровождающие основной тон и обусловливающие собой так называется оттенок или тембр звука. Вывод. Таким образом, тембр (окраска звука) благодаря которому мы различаем звучание различных инструментов, обуславливается наличием различных составов обертонов. http://kurs.mksat.net/_kurs1/lesson1_kurs1.htm