Министерство образования РФ и РТ

Альметьевский государственный нефтяной институт

Кафедра АИТ

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине: «Теория автоматического управления»

на тему: «Исследование линейной САР с ПИ-регулятором по корневым критериям качества. Оценка качества переходных процессов САУ по интегральным квадратичным критериям»

Выполнил: студент гр.30-61

.

Проверил: доцент кафедры АИТ

Богданов Х. У.

Альметьевск 2013

Содержание:

Содержание………………………………………………………………2

Часть 1: Корневые критерия качества……………………………….3

Исходные данные…………………………………………………3

Уравнения границ областей устойчивости…………………..4

Значения параметров настройки регулятора………………..6

Определение статической ошибки для П-регулятора.........9

Переходные функции по задающему воздействию………...10

Показатели качества переходных процессов……………….17

Переходные функции по возмущающему воздействию….17

Показатели качества переходных процессов……………….23

АЧХ замкнутой САР по задающему воздействию………….24

Показатели качества по АЧХ…………………………………..31

АЧХ замкнутой САР по возмущающему воздействию…….32

Показатели качества по АЧХ…………………………………..36

Часть 2: Интегральные оценки качества переходных процессов.37

Исходные данные………………………………………………..37

Определение k_кр………………………………………………….38

Вычисление интегральных критериев I₀ и I₁₀…………..…..38

Определение параметров для различных коэффициентов веса……40

Зависимость показателей ПП от коэффициентов веса………45

Список использованной литературы…………………………………46

Часть 1: Корневые критерии качества

Цель работы: исследование линейной системы автоматического регулирования с ПИ - регулятором по корневым критериям качества (степени колебательности).

С труктурная схема системы регулирования

Дано:

k₁ – коэффициент усиления пропорциональной части;

k₀ – коэффициент усиления интегральной части;

k_y – коэффициент усиления объекта.

m₁=0.25; m₂=0.35

k_y=2,0; T₀=1.4;

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция замкнутой системы:

Характеристическое уравнение замкнутой системы:

Сделав замену , где , запишем смещенное уравнение:

;

Подставим в уравнение и , получим уравнение гра­ницы Д-разбиения

Приравнивая к нулю вещественную и мнимую части уравнения, получим сис­тему с двумя неизвестными:

Решим систему с помощью определителей:

;

1. Найдем уравнение границы области устойчи­вости:

Для

Для

Для

Определим значения параметров настройки и для И, П и ПИ-регуляторов.

а) для И – регулятора:

; ; ;

; ;

б) для П – регулятора:

; ; ;

; ;

в) для ПИ – регулятора(значение находится из условия ):

;

;

Параметры И – регулятора:

1.

Частота затухания основной гармоники:

Постоянная времени объекта:

Время регулирования:

Степень затухания:

2. ;

Параметры П – регулятора:

1.

2. ;

Параметры ПИ – регулятора:

1.

2. ;

Определим статическую ошибку для П-регулятора:

1.

При

Статическая ошибка

;

2.

При

Статическая ошибка

Определим переходные функции по задающему воздействию для и, п и пи – регуляторов.

И-регулятор:

;

;

П – регулятор:

ПИ-регулятор:

Переходной процесс правее точки ПИ-регулятора:

Прямые показатели качества переходных процессов

Регулятор		Прямые показатели качества переходного процесса
		Время ПП, tп.п.	Перерегулирование, σ %	Колебательность, μ	Степень затухания, ψ
И	m1	23,2	42,5	4	0.794
	m2	19,3	31,25	2,86	0.88
П	m1	3,7	45.7	4	0.79
	m2	3,8	31,8	2,86	0.89
ПИ	m1	5,6	44,25	4	0.79
	m2	5,5	31	2,86	0.89
Пр.	m1	4,9	42,75	4	0.795
	m2	4,6	23,75	2,86	1

Перерегулирование

Колебательность _μ=β/α=1/m ;