36) Экспоненциальды бейнеимпульстің спектрлік тығыздығы

Рассмотрим сигнал,описываемый функцией s(t)=Uexp(-αt)σ(t) при положительном веществен.знач.имеет параметр α. Такой сигнал лишь условно м/о назвать импульсом из-за его поведения при t-∞.Однако условие α>0 обеспечивает достаточно быстрое уменьшение мгновенных значений сигнала с ростом времени. Эффективную длительность подпбных импульсов в радиотехнике обычно определяют из условия десятикратного уменьшения уровня сигнала: учз(-αtu)=0.1, откуда tu=2.303/α.Спектральная плотность экспоненциального видеоимпульса

Подставляя пределы имеем S(w)=U/α+jw

Рис. 1.17. Спектр экспоненциального импульса

— экспоненциального импульса (Рис. 1.17)

Экспоненциальный импульс s(t) = U exp(-at), t і 0, a > 0. Функция exp(-at) только условно может быть названа импульсом, т.к. определена и при t Ю Ґ , но при а > 0 она достаточно быстро затухает. Преобразование Фурье экспоненциального импульса, как произвольного одностороннего сигнала, имеет действительную и мнимую части: S(w) = U exp(-(a+jw)t) dt = U/(a+jw). (4.4.8)

Функция S(w) бесконечна по частоте. Форма импульса, модуль и аргумент его спектра (фазовая характеристика в градусах) приведены на рис. 4.4.7.

  

Рис. 4.4.7. Форма и спектр экспоненциального импульса.

37) Жадысы бар дискретті арналар модельдері

         Дискретті арнаның ішінде әрқашанда үздіксіз арна болады. Үзіліссіз арнаны дискретті арнаға айналдыратын – модем. Сондықтан да берілген модемде үзіліссіз арнаның модельдерінен дискретті арнаның математикалық моделін шығаруға болады. Мұндай жол жиі жемісті болады, ол күрделі моделдерге алып келеді.Дискретті арнаның қарапайым моделдерін қарастырайық, құрылу кезінде модемнің және үзіліссіз арнаның қасиеттері ескерілмеген.  Дискретті арнаның моделі оның кірісінде көптеген мүмкін сигналдардың есебінен тұрады және берілген кірісте шығыс сигналының шартты ықтималдықтарының таралуы. Бұл жерде кіріс және шығыс сигналы n кодтық символдардың реті болып табылады. Сондықтан да мүмкін кіріс сигналдарын анықтау үшін m әртүрлі символдарды  ( код негізі ) көрсету жеткілікті, сонымен қатар әр символдың  Т тарату ұзақтығы. Көптеген қазіргі заманғы арналарда орындалатындай, Т шамасын барлық символдар үшін бірдей деп есептейік. v = 1/T шамасы уақыт бірлігінде берілетін символ санын анықтайды (техникалық жылдамдық бодпен өлшенеді). Арна кірісіне түскен әрбір символ, шығыста бір символдың пайда болуына себепші болады, сондықтан да арна кірісінде және шығысында техникалық жылдамдық бірдей. Жалпы жағдайда кез келген n үшін мынадай ықтималдылық болуы қажет, егер арна кірісіне кез келген берілген реттілікті   кодтық символдарды бергенде шығыста кейбір кездейсоқ реттілік В^[n] жүзеге асады. Кодтық символдарды 0-ден m-1-ге дейінгі сандармен белгілейік. Бұл бізге олармен арифметикалық операциялар жасауға мүмкіндік береді. Барлық n-реттіліктер (векторлар), саны m-не тең болатын, n-өлшемді ақырғы векторлық кеңістік тудырады, егер  “қосуды” m модулі бойынша разрядтық қосу деп есептесек және скалярға көбейтуді анықтау дұрыс. Тағы да бір пайдалы анықтауышты енгізейік. Қабылданған және таратылған векторлар арасындағы разряд бойынша айырма қателіктер векторы деп атайық. Бұл мынаны білдіреді, канал арқылы дискретті сигналдың өтуін қателік векторымен кіріс векторының қосылуы деп қарастыруға болады. Қателік векторының дискретті арнадағы рөлі шамамен үзіліссіз арнадағы бөгеуілдің рөлі сияқты. Осылайша, векторлық кеңістіктегі қосындыны қолдана отырып, кез-келген дискретті арнаның моделі үшін келесіні жазуға болады.

.

бұл жерде   және  - арна кірісіндегі және шығысындағы n символ ішіндегі кездейсоқ реттіліктер;     - жалпы жағдайда   тәуелді болатын, кездейсоқ қателік векторы. Егер оның компоненттері  0 және 1 мәндерін қабылдаса онда қателік векторының мағынасы екілік арналар жағдайында (m=2) қарапайым болады. Қателік векторындағы нөлге тең емес символдардың саны оның салмағы деп аталады. Нақтылай айтқанда, модем, бөгеуілдерді және үзіліссіз арнаның тежелуін қателік ағынына түрлендіреді