5,41.Дисперция заңы.

Изотропты орта үшін :c₁₁- c₁₂= 2c₄₄, (5.10).Серпімді деформацияланған ортаның потенциалық энергиясының тығыздығы

(5.11)

Гук заңы орындалатын ортада

(5.12)

Динамика шеңберіндегі мына сұрақтарға тоқталамыз: Серпімділіктің классикалық теориясы бойынша континуальды серпімді ортада қозғалыс теңдеуі ньютон теңдеуімен өрнектеледі.

(5.13).Мұнда - тығыздық, f - толық күш. Бұл теңдеуді тензорлық формада былай жазуға болады:

(5.14)

Шектелмеген біркелкі ортадағы толқындарды қарастырайық. Мұндай ортада бұл теңдеудің шешімі табу үшін u_i=u_0iexp(it - ikr) комплексті функциясын (5.14) теңдеуіне қоямыз. Онда u_0i тұрақты амплитудалы сызықты алгебралық теңдеулер системасы шығады. Одан дисперсия заңы қорытылады.Әрбір таралу бағытында үш нормаль толқын болады (j=1,2,3); Дисперсия заңдары олар үшін сызықты:_j = _jk; Изотропты ортада, сондай-ақ куб кристалда -бағыттарды бойлай қума толқын тарайды. Толқынның фазалық жылдамдығы

_ (5.16)

Ал екі басқа - көлденең толқындар бірдей жылдамдықпен

_ =

39