4Ленард-Джонс потенциялы.

М олекулалар арасындағы әсерлесудің потенциалы. Кіші қашықтықтарда молекулалар арасында тебу күштері орын алады. Тебу молекулалардың белгілі бір көлем иеленетіндігінің, бұл көлемге басқа молекулалардың енуіне жол берілмейтіндігінің нәтижеси болып табылады. Бұл тебу күштери молекулалардың өлшемдеріндей аралықтарда орын алады.

Потенциал энергияның r қашықтыққа байланысты өзгерісі суретте көрсетілген. r > r₀ қашықтықтарында молекулалар арасында тартылыс күштері әсер етеді, ал r < r₀ қашықтықтарда тебу күші орын алады. Е_n(r) үшін дәл мінездеме тек қана айқын молекула үшін берілуі мүмкін. Барлық молекулалар үшін Е_n(r) ге универсал формула жоқ. Әдетте Е_n(r) функциясы төмендегі формула көмегімен аппрокцияланады:

Молекулалық өзара әсерлесу потенциалы.

Е_n(r) = а₁/rⁿ - а₂/r^m.

Бул формуладағы а₁, а₂, n және m реал потенциал үшін алынады. Зерттеулер көптеген жағдайларда n = 12, m = 6, айқын атомдар үшін алынған а₁ мен а₂ -лерде қанағаттанарлық нәтиже алынатынын көрсетеди, яғни

Е_n(r) = 4e₀ [(s/r)¹² - (s/r⁶)] . (24-5)

Сұйықтар және газдар теориясында кеңінен қолданылатыны, бұл потенциал Леннард-Джонс потенциалы деп аталады.

Ван-дер-Ваальс күші төмендегі формуламен беріледі:

Ғ(r) ~ 1/r⁷

Яғни бұл күш қашықтыққа байланысты өте тез кемиди. Сәйкес потенциал

Е_n(r) ~ 1/r⁶.

Демек, Ван-дер-Ваальс күштери заряд алмасу толық болмайтын жағдайларда пайда болады.

10.Маделунг тұрақтысы.

Маделунг тұрақтысы - иондық кристалды торларда электростатикалық потенциалды кристалдық тор параметрiмен байланыстыратын шама. Эрвин Маделунгке арналып аталған.

Иондық кристалдағы бір E_i ионының электростатикалық әсерлесу энергиясын:

i және jиондар арасындағы қашықтығы: r_ij = r_i - r_j, z_j - j ионының заряды; е - электронның заряды; ₀-электр тұрақтысы.

M - Маделунг тұрақтысы. Иондарының заряды NaCl кристалды торы үшiн Маделунг тұрақтысы:

15.Металдардың электрөткізгіштігі.

Электр Өткізгіштік – уақыт бойынша өзгермейтін электр өрісі әсерінен заттың тұрақты электр тогын өткізу қабілеті. Заттың Э. ө-і оларда қозғалғыш электр зарядтары – ток тасушылардың болуына байланысты. Ток тасушылардың тегіне қарай Э. ө.: электрондық өткізгіштік (мыс., металдар мен шала өткізгіштерде), иондық өткізгіштік (мыс., электролиттерде) және аралас (электронды-иондық) өткізгіштік (мыс., плазмада) болып ажыратылады. Ал меншікті электрөткізгіштігіне () байланысты барлық денелер: өткізгіштер (106 сименс/м), шала өткізгіштер (10–8 сименс/м) 106 сименс/м және диэлектриктер (10–8) болып үш топқа бөлінеді. 2) Электр кедергісіне кері шама. Ол бірліктердің халықаралық жүйесінде (СИ) сименспен өрнектеледі.

47.Эффективтік Масса – квазибөлшектердің негізгі сипаттамаларының бірі. Ол қатты дененің белдемдік теориясында электрондар мен кемтіктерге сыртқы электр-магниттік өрістің тигізетін әсерін сипаттау үшін пайдаланылады. Заряд тасығыштарға сыртқы электр-магниттік өрістен басқакристалдың ішкі периодтық өрісі де әсер етеді. Заряд тасығыштардың қозғалысын тек сыртқы өріс әсерінен болады деп есептеу үшін (басқаша айтқанда заряд тасығыштарды сыртқы және ішкі өрістердің қорытқы өрісінде қозғалатын еркін бөлшектер, яғни квазибөлшектер деп санау үшін) олардың массасы эффективтік массамен алмастырылады. Эффективтік масса квазибөлшек энергиясының магнит өрісінде квантталуын анықтайды. Қатты денелерде (әсіресе жартылай өткізгіштерде) қарастырылатын кванттық ауысулар эффективтік массаның таңбасына тәуелді: оң таңбалы эффективтік масса электрондар қозғалысына, ал теріс таңбалы эффективтік масса кемтіктердің қозғалысына сәйкес келеді. Тәжірибе жүзінде эффективтік масса металдардағы диамагниттік (циклотрондық) резонанс тәсілі арқылы анықталады.

Эффективтік масса Ньютонның екінші заңы   баламасымен анықталады. Кванттық механика көмегімен электрон сыртқы E электр өрісінде:

мұндағы   — үдеу,   — Планк тұрақтысы,   — толқынды вектор, ол импульстан былай анықталады   =  ,   — энергияны   толқын векторымен байланыстыратын дисперсия заңы. Электр өрісі бар кезде электронға   күші әсер етеді, мұндағы заряд q әрпіме белгіленген. Осыдан эффективті массаны шығарып алуға болады  :

Еркін бөлшек үшін дисперсия заңы квадратты болады, осылайша эффективті масса тұрақты әрі тыныштық массасына тең болады. Кристаллда жағдай күрделірек және дисперсия зағы квадраттық емес. Бұл кезде параболамен аппроксимациялауға болатын дисперсия заңының экстремумдарында ғана эффективті масса ұғымын айтуға болады.

Эффективті масса кристалл бағытына да байланысты және жалпы жағдайда эффективті масса тензоры болып табылады.