1. Қатты дене деген не? Оны түсіндіріңіздер.

2. Вандер-Ваальс байланысы және оның шығарылуы

3. Құрылымына байланысты қатты денелерінің топтастыру.

4. Ленард-Джонс потенциалы және оның шығарылуы

5. Дисперсия заңы. Оны түсіндіріңіздер.

6. Кристалдық зат және оның кенестік торы.

7. Иондық байланысы және оның энергиясы.

8. Кристалдың түйіндері, бағыттары, жазықтықтары және олардың белгіленуі.

9. Аккустикалық пен оптикалық толқындары.

10. Маделунг тұрақтысы және оның шығару

11. Қатты дененің электрөткізгіштігі және оның шығарылуы

12. Кристалл симметриясының нүктелік топтары.

13. Толқындар мен кристалдық тордың арасындағы әрекеттесу.

14. Кристалл сингониясы.  Кристалографиялық координат жүйелері.

15. Металдардың электрөткізгіштігі, оның К_f байланысы

16. Симметрия топтарының комбинациясы.Симметрияның 32 нүктелік топтары.

17. Кристалдардың квадраттық тендеулері.

18. Бірөлшемді (одномерный) моноатомдық тізбегіндегі атомдардың тербелістері.

19. ε_g тиым салынған аумақтың ені.

20. Тура және кері торлардың параметрлерінің өзара байланысы.

21. Екі атом тізбегіндегі атомдардың тербелістері.

22. Симметрияның кеністіктік топтары.

23. Кубқа тән симметрия элементтерінің жиынтығы.

24. Электрондық газдың жылусыйымдылығы мен байланыс энергиясын есептеу.

25. Ферми үлестірілу заңы.

26. Сингония бойы 14 түрлі Бравэ решеткаларының үлестірілуі.

27. Дебай жылусиымдылығы және оның шығарылуы

28. Кері тордың векторы және оның  қасиеттері.

29. Ферми энергиясы және оның толқын векторына тәуелділігі.

30. Вульф-Брегг тендеуі,  оны дәлелдеу.

31. Бравэ торларының 14 түрі.

32. Ферми бос электрондық газдың байланыс энергиясы.

33. Ферми электрондарының сипаттамасы

34. Шектік симметрия топтары. Оны қалай түсінесіз

35. Блох теоремасы және оның шығарылуы

36. Аккустикалық толқындарының табиғаты

37. Кеністіктік симметрия топтары.

38. Бриллюэн аумақтары, олардың құрылуы. Келтірілген Бриллюэн аумақтары.

39. Оптикалық толқынының шығуы.

40. Кеністіктік тор және кері тор. Олардың өзара байланысын түсіндіріңіздер

41. Псевдопотенциал және дисперсия заңдары.

42. Қатты денелерінің  өткізгіштігінің формуласы.

43. Қатты дене физикасы зертейтін кері тордың қасиеттері.

44. Бриллюэн аумағы шекерасында және жақын айналасындағы ε(κ) дисперсия заңдары.

45. Қатты денелерінің құрылымына байланысты топтастырылуы.

46. Вигнер-Зейц ұяшығы мен Бриллюэн аумағы.

47. Эффективтік масса және оның шығарылуы

48. Эйнштейн бойынша қатты дененің жылусиымдылығы.

49. Кристалдықдық тордың гармоникалық жуықтаудағы атомдардың тербелістері.

50. Эвальд   сферасы және оның қасиеттері.

51. Нақты кристалдық құрылымдың симметрия элементері.

52. Брегг формуласы және оның  шығарылуы.

53. К_F нені көрсетеді және қалай анықталынады?

54. Ферми V_F жылдамдығы қалай табылады ?  

55. Т=0К болғанда мыс үшін Ферми энергиясын және электрондардың максимал жылдамдығын табыңыз. Бір атомға бір еркін электрон келеді деп қарастырыңыз. Мыстың тығыздығы ρ=8,9г/см³.

56. СЭГФ газдағы Ферми V_F жылдамдығы қалай табылады ?  

57. NaCl кристалының тығыздығы 2,18·10³кг/м³. Натрийдің атомдық салмғы 23, хлордікі 35,46,  ҚЦК (ГЦК (F)) торда кристалданады.  NaCl элементар торының параметрін табыңыз.

58. NaCl кристалының тығыздығы 2,18·10³кг/м³. Натрийдің атомдық салмғы 23, хлордікі 35,46,  ҚЦК (ГЦК (F)) торда кристалданады. Хлор және натрий атомдарының радиусын табыңыз.

59. Бірлік аудандағы алюминий (Al) атомдарының санын табыңыз. Атомдық салмақ А_Al=27, р=1,66·10^-27кг, тығыздығы ρ_Al=2,7·10³кг/м³.

60. Темірдің (Fe)элементар ұяшығындығы атомдар санын табыңыз. Параметрі а=2,87Ǻ, А_Fe=57,84, ρ_Fe=7,8·10³кг/м³, р=1,66·10^-27кг.

61. Координациялық саны 6 болғанда пайда болатын октаэдралық қуысқа сиятын атомның радиусын табыңыз, егер торды құрайтын негізгі атомның радиусы R болса.

62. Мыстың Сu тығыздығын табыңыз. а=3,61Ǻ,  ҚЦК (ГЦК (F)) тор, А_Сu=63,55 және р=1,66·10^-27кг.

63. Симметрияны  қандай матрицамен көрсетуге болады?

64. Неге айналу осьтердің  саны шектелген және оны қалай көрсетуге болады

65. Нығыздау коэффициенты (коэффициент упаковки)

66. Кристалдардың квадратық тендеулері.

67. СЭГФ-Ферми бос электрон газдың электрөткізгіштігі қалай анықталады

68. Екі бөлшектің бір біріне әсер еткен энергиясы U(r) = -α/r + β/r⁸

Онда турақты арағашықтығы неге тен болады (r₀)

69. Берілген екі жазықтық (ІІІ) жеке (102). Осы жазықтықтың арасындағы бұрышты табу керек. Элементтік ұяшықтың параметры а =4,50Ǻ және с =7,64Ǻ

70. Көлемі орталынған кубтық ұяшықтың (J) нығыздау коэффициентін табу керек (коэффициент упаковки)

71. Қыры орталынған кубтық ұяшықтың (F) нығыздау коэффициентін табу керек (коэффициент упаковки)

72. NaCl кристалдың энергиясын табыныз. Маделунг турақтысы α = 1,75 және n = 9,4 болса

73. Mg элементтік ұяшығы гексогональдық сингонияға жатады. Элементтік ұяшықтың параметры а =3,20Ǻ және с =5,20Ǻ. Кері тордағы элементтік ұяшығының параметрін табыңыз.

74. Екі бөлшектің бір біріне әсер еткен энергиясы U(r) = -α/r + β/r⁸

Екеуінің арасындағы тартылу энергиясы мен тебу энергияның қатынасы неге тен болады?

75. Екі бөлшектің бір біріне әсер еткен энергиясы U(r) = -α/r + β/r⁸. Қай уақытты екі бөлшек бір бірінен айрылып кетеді?

37. Симметрия (гр. symmetrіa — мөлшерлес) — Жиі кездесетін математикалық ұғымдардың бірі, центрге немесе өс жазықтығын қатысты алғанда бірдей пішінді фигуралардың орналасуы. Симметрия түрі^[1]— кристалл көпжақтылардың симметрия элементтерінің мүмкін жиынтығы. Симметрия түрінің жалпы саны — 32. Бірінші рет симметрия элементтерінің жиынтығын 1830 жылы Гассел жасады. 1867 жылы Гадолин мүмкін болатын барлық кристаллографиялық топтарды және олардың белгілерін математикалық жолмен шығарып, симметрияның 32 түріне толық сипаттама берді.

Тип правильного многогранника	Число сторон у грани	Число рёбер, примыкающих к вершине	Общее число вершин	Общее число рёбер	Общее число граней
Тетраэдр	3	3	4	6	4
Куб	4	3	8	12	6
Октаэдр	3	4	6	12	8
Додекаэдр	5	3	20	30	12
Икосаэдр	3	5	12	30	20

38. Бриллюэн аумақтары, олардың құрылуы. Келтірілген Бриллюэн аумақтары

Кері тордағы жақын түйіндерді байналаныстыратын орталық сызыққа жақын перпендикуляр тұрғызамыз, одан кейін дәл сондай келесі жаұын сызықтар үшін және т.б. құрамыз.

Орталықта пайда болған квадрат қарапайым Вингер Зейтц ұяшығын үшін кері тор үшін көрсетілген, және оны Бриллюэнаның бірінші зонасы деп атайды. Центрден ары қозғала отырып шекаралық зона Бриллюэна зонасымен қиылысады. Біз 2-ші, 3-ші, 4-ші және т.б. Бриллюэна зонасына түседі, олар көрініске жақындай түседі.

2 -ші, 3-ші, 4-ші және т.б. сегменттерінде Бриллюэн зонасын оңай көруге болады және ол 1-ші зонаға қарап проекттелген. Бұл проекттелу қарапайым векторлық кері торды трансяциялар көмегімен көрсетілген. Сонымен қатар, Бриллюэн зонасында барлығы бірдей ауданға ие болады (3 өлшемді көлем). Осылайша, барлық процесс Бриллюэн кеңейтілген зонасының схемасымен суреттелген мысалы, А нүктесі Бриллюэн зонасындағы 1-ші процеске сәйкес келеді. Бриллюэн бірінші зонасы кері тордың қарапайым ұяшығы болып келеді. Барлық кристаллографиялық немесе ақпараттық құрылыс қарапайым ұяшықтан тік кристаллды торды құрайды және кристаллда таралатын толқындар тербелісі қарапайым ұяшықта тұратыны туралы ақпарат береді (Вингер-Зейтц), яғни Бриллюэн 1-ші зонасы. Әрбір толқын сәйкесінше κ=2π/λ формуласы арқылы анықталады, сондықтан оны толқын вектор кеңістігі немесе k- кеңістігі деп атайды.

39. Оптикалық толқынының шығуы

Оптикалық фонондар кристалдарда, екі немесе оданда көп атомдардан тұратын үяшық элементтерінде орналасқан. Бұл фонондар аз толқынды векторларда атомды тербелістепде сипатталады, бұл кезде ұяшықтың ауырлық күші қозғалыссыз күйде болады. Оптикалық фонондар энергиясы жоғары болып келеді (500 см^-1) және толқынды вектордан әлсіз түрде тәуелді.

Электорндармен бірге акустикалық және оптикалық фонондар кристалға жылусыйымдылық береді. Акустикалық фонондар үшін төменгі температуада болады. Дебай моделіне сәйкес кубтар температурадан тәуелді болады. Кристалдарда әр түрлі сортты атомдардан тұратын (егер бір элементарлы ұяшықта бірнеше атомнан тұратын болса) акустикалық фонодармен бірге коллективті қозудан тұратын атомдар байланысы қарсы фазада тербеліп – оптикалық тербеліспен бірге тұрады.

Екі сортты атомнан тұратын тізбектегі акустикалық тербеліс λ = 8a

Оптикалық тербеліс λ = 8a

Оптикалық тербеліс

8a<λ <9a

Акустикалықтағы сияқты оптикалық тербелістің 3 типі бар

(1- || және 2 - ┴)

┴ әрбір – 6 тармақты болып келеді.

Тізбектелген екі сортты атомдардың сызықты тізбегін қарастыратын болсақ, бір жағынан еркіндік дәрежесі – атомдар тек тізбек бойымен қозғалады.

Қозғалыс теңдеу:

ш ешімді келесі түрде іздейміз:

массасы әр түрлі атом әртүрлі амплитудада тербеледі.

→ теңдеулер жүйесі:

Интервалды емес шешімі мына түрде болады, егер

биквадратты теңдеулер шешімі:

Жиілігі атом номеріне байланысты емес және кез келген тізбектегі атом тербеліс жиілігінің жеке меншігі болып келеді

kа ≪ 1 үшін

ω– (k) үшін дыбыс жылдамдығы бар бойлық фононды дисперсия заңын аламыз.

M = m үшін дыбыс жылдамдығымен берілген бір сортты атом тізбегін аламыз.

Акустикалық тармақтан басқа ω–(k) қосымша тармағы пайда болады ω +(k).

≪ 1 үшін , μ/ ω табамыз.

• ω –(k) →μ/ η = 1 → үшін фазада болатын тербеліс және амплитудалары бірдей болып келеді.

• ω +(k) → μ/ η = – M/m → Mμ = m ω → үшін масса центрі араласпайды (қарсы фазада атомдардың байланысы ω оптикалық тармақтарға ие болады )

Дисперсиялы қиысық:

Период ω–(k) π/2a-ға тең. Шарттан циклдік-толқындардың толқындық саны:

2 сорттан тұратын атомдар тізбекке ауысқан кезде 1-ші сортты атомнан қарапайым акустикалық тармақтан π/a ≤ k ≤ π/a интервалында орындалады.