Векторлардың элементтерімен амалдар орындаңыз.
Matlab – та векторлармен элементтер бойынша жұмыс істеу қарастырылады және ол кейіннен графиктерді құруға және функцмялардың мәнін есептеуге мүмкіндік береді.
Екі вектор-жолды енгізіңіз:
>>v1 = [2 -3 4 1];
>>v2 = [7 5 -6 9];
>>u=v1.*v2(көбейту)
>>p=v1.^v2 (.^ - дәрежеге шығару)
>>d=v1./v2; (./ - бөлу, .\ - кері бөлу)
Векторды санға бөлуге болады:
>>p=v/2
Матрицалар. Матрицаларды енгізіңіз. Матрицаны нақты анықтаңыз. Матрицаның кездейсоқ құрылуын көрсетіңіз.Матрицаларды енгізу кезінде келесі негізгі шарт:
Жол элементтерін бос орын белгісімен, үтірмен ажырату;
Нүкте-үтірді әр жолдың аяқталғанын көрсету үшін қолд., ал барлық элемент тізімін аяқтауды тік жақшамен [] белгілеу.
Массив элментне қатынасуда жай жақшаны пайдалану .
Matlab-та матрицаларды бірнеше әдіспен енгізуге болады:
Элементтер тізімін толық енгізу
сыртқы Файлдан матрицаны жүктеу
ішкі функцияларды қолд.,матрицаны кездейсоқ құру
Матрицаны нақты анықтау. А = [3 1 1; 4 5 6;] жумыс ортасының айнымаларын who ж/е whos командалары арқылы көруге болады. Бұл жағдайда төмендегідей хабарлар беріледі.
А 2 x 3 48 double array. Яғни, А 48 байттан тұратын 2х3 өлшемді екіөлшемді матрицаны көрсетеді.
Сандарды экспоненциалды түрде (мысалы 2.34e-9) ендіруде бос орын белгісі қолданылмайды. Үлкен матрицаларды ендіруді М-файлы арқылы орындау ыңғайлы, өйткені онда қателерді тез табуға және жоюға мүмкіндік бар.
Матрицаның кездейсоқ құрылу: Matlab негізгі матрицаны құрайтын арнайы функциялардан тұрады. Олар:
Zeros – матрицаның барлық элементтері 0-дер;
Eye – бірлік матрица; Ones – матриа/ң барлық элементтері 1.
Rand – кездейсоқ элементтерді бірыңғай біркелкі орн.
Randn - кездейсоқ элементтердң кәдімгідей орн.
Мысалдар:
>> Z=zeros(2,3)
Z=000
000
Вектор және матрицаларды еңгізіңіз. Матрицаларды қосу, аудару және диагоналдау операциясы – sum, a', dіag. Екінүкте арқылы аралықты алыңыз.
Матрицалық амалдарды орындаған кезде, қосу не алуда матрицалар өлшемі бірдей, ал көбейтуде бірінші матрицаның баған саны екінші матрицаның жол санына тең болу керек. Матрицаны қосу ж\е алу векторлар мен сандар сияқты қосу ж\е алу таңбалары арқылы орындалады.
>>A=[1 2 3;4 5 6];
>>B=[5 6 2;8 9 0];
>>S=A+B; (матрицаларды қосу)
>>R=A-B;(матрицаларды азайту)
>>C=[1 2; 3 4; 1 2];
>>P=A*C;(матрицаларды көбейту)
>>P1=A*3;(матрицаны санға көбейту)
Матрицаның вектор сияқты жолдары мен бағандардың орнын ауыстырып түрлендіру «.’» таңбасы арқылы жүзеге асады. ’ таңбасы кешенді сәйкестендіруді білдіреді. Нақты матрицалар үшін бұл амалдар бірдей нәтижелер береді:
>>B’
Ans=
58
69
20
>>B.’
Ans=
58
69
20
Sum – бағандар бойынша қосындысын есептейді
Diag – диагональ бойынша матрицаны орналастырады және диагональ матрица құрады.
Магиялық матрица – magіc құрыңыз. Матрицаның ранг және базистік минорларын құрыңыз. Сызықты теңдеулер жүйесін шешіңіз.
Matlab-тың кез келген көлемді сиқырлы квадрат құрайтын функциясы бар (сиқырлы квадратта жол элементінің қосындысы баған элементтерінің қосындысына тең және ол басты және қосымша диагоналдар элементтерінің қосындысына тең). Сондықтан, бұл функция magіc деп аталады.
>>B=magic(4)
B=
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
Сызықты теңдеулер жүйесін шешу үшін кері матрица әдісін қолдануға болады, ол үшін келесі шарттарды орындау керек:
Берілген жүйедегі матрицаның коэффициенттерін ж/е вектор элементтерін келтіру;
Кері матрица әдісін қолдана отырып, белгісіз векторды матрицаның туындысы ретінде қарастыру арқылы жүйені шешу.
Мысалы,
Matlab-та шешімі:
A=[1 -2 1;2 -5 -1;-7 0 1];
b=[2;-1;-2];
x=inv(A)*b