23. Бірөлшемді және екіөлшемді және көпөлшемді кестелік интерпояцияны алыңыз.

Интерполяция

Интерполяция дегеніміз – f(x) функциясының мәнін түйін нүктелерінің аралығында есептеп шығару. Сызықты, квадратты, және полиномиалдық интерполяция полиномиалдық интерполяция кезінде орындалады.

Бірқалыпты кестелі интерполяция үшін келесі функция қолданылады:

• y1=interp1(x,y,x1) x және y векторлық интерполяциясынан алынған элементтері x1

• элементтеріне сәйкес y1 векторын қайтарады. х векторы y-тің мәні берілген нүктені анықтайды.

• y1=interp1(x,y,x1,method) method параметрі арқылы интерполяция әдісін, таңдауға мүмкіндік береді:

• ‘nearest’ – баспалдақты инт-я;

• ‘linear’ – сызықты инт-я;

• ‘spline’ – кубтық-сплайндық инт-я;

• ‘cubic’ – Эрлисттің көпмүшелік инт-я.

Мысалы (косинус функциясының интерполяциясы)

>>x=0:10;y=cos(x);

>>x1=0:0.1:10;

>>y1=interp1(x,y,x1);

>>plot(x,y,’*’,x1,y1,’g’), hold on

>>yi=interp1(x,y,x1,’spline’);

Мысалы (косинус функциясының интерполяциясы)

>>x=0:10;y=cos(x);

>>x1=0:0.1:10;

>>y1=interp1(x,y,x1);

>>plot(x,y,’*’,x1,y1,’g’), hold on

>>yi=interp1(x,y,x1,’spline’);

Екі өлшемді кестелік интерполяция

Екі өлшемді инт-ң мақсаты түйінді нүктелердің кеңістіктігіне жақын

орналасқан

аралық нүктелердің кейбір тәуелділіктерін z(x,y) табу. Екі өлшемді кестелік инт-я үшін interp2 функциясы қолданылады.

• Z1=interp2(X, Y , X1, Y1) – X, Y, Z матрицалары арқылы екіөлшемді тәуелді инт-я арқылы алынған X1, Y1аргументтерінде берілген функция мәнінің нүктелерінен тұратын – Z1-матрицасын қайтарады. x пен y монотонды болуы және meshgrid функциясы арқылы алынғандай форматта болу керек. х және y матрицалары z мәні берілген нүктелерді анықтайды:

• Z1=interp2(X, X1, Y1) – X=1:n және Y=1:m болатындай алады, ондағы [m, n]=size(Z).

• Z1=interp2(X, Y , X1, Y1, method) – method опциясы арқылы инт-я әдісін шақырады:

• ‘nearest’ – көрші нүктелер бойынша инт-я;

• ‘linear’ – сызықты инт-я;

• ‘spline’ – сплайндық инт-я;

• ‘cubic’ – кубтық инт-я (Эрмиттің көпмүшелігі).

Егер X пен Y біркелкі орналасқан нүктелер векторлары болса, тез инт-

я үшін ‘*linear’,’*cubic’,’*nearest’ әдістерін қолдану керек. interp2 функциясының екіөлшемді интда қолдануын көрсетеді.peaks функциясы мысалында:

>> [X,Y]=meshgrid(-3:0.25:3); Z=peaks(X/2,Y*2);

>> [X1,Y1]=meshgrid(-3:0.1:3); Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1);

>>mesh(X,Y,Z),hold on, mesh(X1,Y1,Z1+15),hold off

24. MatLab пакетінің Simulink бағыныңқыжүйесі.Simulink бағыныңқыжүесініңнегізгіқасиеттерінтүсіндіріңіз.Simulink блоктарыныңкітапханасы.

Simulinkпакеті динамикалық сызықтық емес жүйелердің іс-әрекетін зерттеуге және модельдеуге мүмкіндік береді. Зерттелінетін жүйелердің сипаттамаларын енгізу, қарапайым стандартты ұяшықтарды біріктірудің графикалық жинақтау үрдісі арқылы диалогтық режимде өтеді. Мұндай жинақтаудың нәтижесінде зерттелінетін жүйенің моделі пайда болады. Ол модель S-моделі д.а. Модель .mdl кеңейтілуімен файлда сақталады. Simulink пакетінде модельдерді құру Drag-and-Drop технологиясын қолдануға негізделген. S-моделін құру үшін қолданылатын “кірпіштер” ретінде

Simulink кітапханасында сақталатын модульдер қолданылады. Әрбір S-модель тармақтық құрылымға ие, яғни ол саны шексіз төменгі дәрежелі модельдерден тұрады. Модельдеу кезінде жүйеде жүріп жататын процестерді бақылауға мүмкіндік бар. Ол үшін Simulink кітапханасына кіретін арнаулы терезелер қолданылады.

Simulink терезесінің негізгі қасиеттері

Simulink бағыныңқы жүйесі:

• Сызықты, сызықты емес, дискретті, гибридті, үздіксіз жүйелерді модельдеуге мүмкіндік береді;

• Құрамында жаңа жүйелерді құру үшін қолдануға болатын ауқымды блоктар кітапханасы бар

• Блок-диаграммаларды құрамдас блоктарға біріктіреді. Ол өз алдында модельдің тармақтық құрылымын қамтамасыз етеді;

• Қолданушы өзі анықтайтын блоктар мен кітапханаларды құруға қажетті құралдары бар;

• Уақыт бойынша құрылымын өзгертетін бағыныңқы жүйелерді жобалауға мүмкіндік береді.

Simulink блоктарының кітапханалары:

Simulink пакетінің моделін құру процесіндегі негізгі құрамдас материалы блок б.т.

Блокқа физулды объектілер жиынтығы енеді. Ол арқылы функцияларды байланыс сызықтар модулін біріктіре отырып, әрбір құрылғының блок-үрдісін құруға болады.

Блоктар кітапханасы тоғыз бөлікке бөлінген:

1. Continuous

2. Discrete

3. Function and Tables

4. Math

5. Nonlinear

6. Signals & Systems

7. Sinks

8. Sources

9. Subsystems

Керекті блокты кітапханадан модель құру терезесіне ауыстыру үшін, оны алдымен стандартты Simulink блоктарының тізімінен табу керек.Ол үшін Simulink Library Brouser терезесінде Simulink пунктін таңдап, пайда болған кітапханалар тізімінде сәйкес пунктті белгілеп, ашу керек. Орын ауыстыру үшін тышқан меңзерін керекті блокқа орнатады. Одан кейін, тышқанның сол жақ батырмасына баса отырып, блокты модель терезесіне аустырамыз. Модель құру терезесінде блок пайда болғанна кейін, оған сәйкес параметрлерді орнатуға болады.