1 |
Векторларды енгізіңіз, қосыңыз және олардың айырмаларын табыңыз. Функция мәндерінің кестелерін құрыңыз. |
2 |
MatLab жүйесі. MatLab-тың жұмыс ортасы. Қарапайым функцияларды пайдаланыңыз. |
3 |
Векторлардың элементтерімен амалдар орындаңыз. |
4 |
Матрицалар. Матрицаларды енгізіңіз. Матрицаны нақты анықтаңыз. Матрицаның кездейсоқ құрылуын көрсетіңіз. |
5 |
Вектор және матрицаларды еңгізіңіз. Матрицаларды қосу, аудару және диагоналдау операциясы – sum, A', dіag. Екінүкте арқылы аралықты алыңыз. |
6 |
Магиялық матрица – magіc құрыңыз. Матрицаның ранг және базистік минорларын құрыңыз. Сызықты теңдеулер жүйесін шешіңіз. |
7 |
Кері және жалған кері матрица алыңыз. Транспонирленген және комплексті түйіндес матрицалар құрыңыз. |
8 |
Графиктерді алу, жеке терезелерге шығару программасын жазыңыз. Бірнеше графиктерді бір графикалық терезеде тұрғызыңыз. Fplot функциясы. |
9 |
Айнымалалар және сандар. MatLab функциялары және олармен жұмыс істеуді көрсетіңіз – sіn, cos,…, sqrt, nextpow2, abs, angle, complex, max, sort, std, prod, eіg, svd, hes, polі |
10 |
Функциялардың графиктерін полярлық координаталар жүйесінде тұрғызыңыз. Екі айнымалыдан тәуелді функциялардың графиктерін тұрғызыңыз.Графиктерді біріктіріңіз. |
11 |
Функциялардың үшөлшемді графиктерін алыңыз. Жарық түсірілген бетті құрыңыз. |
12 |
Параметрлік түрде берілген жазықтықтар мен сызықтарды тұрғызыңыз. Анимацияланған графиктерді алыңыз. |
13 |
М-файлдарды қолдануды көрсетіңіз. М-файлдар текстері, құрылымы, М-функциялар. М-сценарийлер. |
14 |
MatLab жүйесіндегі арифметикалық есептеулер. Қарапайым функцияларды пайдаланыңыз. Ішкі қарапайым функциялар. Айнымалыларды қолданыңыз |
15 |
Қарапайым дифференциалдық теңдеулерді шешіңіз. Нәтижелерді көрсетіңіз. |
16 |
Анықталған интегралды жуықтап есептеуді көрсетіңіз. Feval функциясы. Трапеция әдісі. |
17 |
Цикл операторлары – for, whіle. Тармақтау операторлары – шартты оператор іf, оператор swіtch. Кіріс аргументтерді тексеріңіз. Тармақтауды ұйымдастыру. Ауыстырып қосу операторы. |
18 |
Циклді үзу, оператор break. Төтенше жағдайларды өңдеу, оператор try…catch. Қайталау операторларын қолданыңыз. Find функциясы. |
19 |
Массив және сандармен логикалық өрнектер құрыңыз. Қатынас (жағдай) операциялар. Логикалық операциялар. Операциялардың артықшылығын түсіндіріңіз. |
20 |
Жолдарды және бағандарды жойыңыз. Біріктіру. Матрицаның арнайы түрін жасаңыз. Жолдарды орналастыру. Жолдарды орналастыру үшін командалар. |
21 |
Полиномдар және интерполяция. Полиномдармен орындалатын амалдар орындаңыз. Полиномдық регрессия. |
22 |
Сигналдармен жұмыс істеу және диодты түзеткіш моделі. |
23 |
Бірөлшемді және екіөлшемді және көпөлшемді кестелік интерпояцияны алыңыз. |
24 |
MatLab пакетінің Simulink бағыныңқы жүйесі. Simulink бағыныңқы жүесінің негізгі қасиеттерін түсіндіріңіз. Simulink блоктарының кітапханасы. |
25 |
Function and Tables кітапханаларын артықшылығын көрсетіңіз. Nonlinear кітапханасы. Signals and Systems кітапханасы. |
26 |
Бейсызық маятниктің фазалық портретін алыңыз. |
27 |
Бар блоктарды топтастыру арқылы бағыныңқы жүйелерді құрыңыз. |
28 |
Тиімділеу әдістерін сандық шешіңіз. |
29 |
Бір белгісізді теңдеудің түбірін табу. Бейсызық теңдеулер жүйесін шешу. |
30 |
Автотербелмелі жүйе – Ван-дер-Поль генераторын түсіндіріңіз. |
31 |
Fminbnb функциясы. Көпөлшемді шартсыз минимизациялауды көрсетіңіз. Шарт қою арқылы минимизациялауды көрсетіңіз. |
32 |
Сигналдарды спектральды талдау. Спектральды талдаудың кейбір мәселелері. Фурьенің тура және кері түрлендіруін қолданыңыз. |
33 |
Периодты және периодты емес сигналдарды өндіруге арналған MatLab жүйесіндегі функцияларды көрсетіңіз. |
34 |
Тікбұрышты, үшбұрышты, Дирихле импульстерін алыңыз. Дискретті сигналдар. |
35 |
MatLab жүйесінде уақыт қатарларын талдаудың арнайы әдістерін көрсетіңіз. Нормаланған құлаш әдісі. |
36 |
Бейсызық тербелістерді сапалық талдаңыз. |
37 |
Радиоимпульс пен оның спектрінің графигін алыңыз. |
38 |
Матрицалық ойындар есебіне мысал келтіріңіз. |
39 |
Математикалық тербелістердің еркін тербелістерін алыңыз. Еріксіз тербелістер. |
40 |
Логистикалық бейнелеуді түсіндіріңіз. |
Векторларды енгізіңіз, қосыңыз және олардың айырмаларын табыңыз. Функция мәндерінің кестелерін құрыңыз.
Векторлардың қосындысын есептеу керек делік.
а
=
b
=
векторладры сақтау үшін а ж/е б массивтерін
қолданыңыз. Командалық жолда вектор
бағанын жазу үшін тік жақшаны пайдаланып,
вектор элементтерін нүктелі-тире үтірмен
ажырата отырып, а массивін енгізініз.
>>a = [1.3;5.4;6.9]
>>b = [7.1;3.5;8.2;]
%векторлар қосындысы
>> с = a+b;
с массивінің өлшемін ndims ж/е size функциялары арқылы анықтауға болады.
>>ndims(a)
Ans=2
>>size(a)
Ans =3 1
Бірақ көбейтілетін векторлардың өлшемдері бірдей болу керек. Вектор-жолды қалыптастырған кежде тік жақшалар қолданылады. Сонымен қатар вектор элементтері бір-бірінен бос орын арқылы ажыратылады.
Matlab тілінің көмегімен арифметикалық прогрессияны құрайтын векторларды қысқартып енгізуге болады. Егер d0 – осы прогрессияның бастапқы мәні, dn – соңғы мәні, h – прогрессия қадамы болса, онда векторларды [d0:h:dn] жазбасы арқылы енгізуге болады.
>>v1=[0:0.1:2];
Векторлармен амалдар орындау
Matlab-та векторларға жасалатын әрекеттер екі топқа бөлінеді: математикадағы векторлық есептеулер, вектор элементтерін түрлендіретін әрекеттер.
Векторды санға көбейту, қосу, азайту жолдар мен бағандарды ауыстырып түрлендіру, векторларды өзара көбейту арифметикалық амалдардың таңбалары арқылы жүзеге асырылады.
Мысалы:
>>x=[1 2 3];
>>y=[5;7;8];
>>v=x*y;
v=43
Мәліметтерді өңдеу функциялары:
Prod(z)- z векторының элементтерін көбейту
Length(z)- z векторының ұзындығын табу
Sum(z) – z векторының элементтерінің қосындысын анықтау
Sort (z) – векторды сорт бойынша өсетіндей зерттеу
Min(z) – z векторының элементтерінің ішінен минимумын табу
Mах(z) – z векторының элементтерінің ішінен максимумын табу
Функция мәндерінің кестелерін құру
Функцияның
берілген нүктелердегі мәнін есептеу
керек делік. Есеп екі этаппен шығарылады.
y(x) =
Берілген нүкте координаталарынан тұратын х вектор-жол құрылады. х векторының әр элементі үшін y(x) функциясының мәін есептеу және шыққан нәтижелерді у вектор-жолына жазу керек. Әрбір х вектр-жолының элементтеріне байланысты функция мәндерін табу керек, сол себептен барлық амалдар элементтер бойынша орындалуы қажет.
>>x=[0.2:0.1:1.2];
>>y = sin(x).^2./(1+cos(x))+exp(-x).*log(x);
MatLab жүйесі. MatLab-тың жұмыс ортасы. Қарапайым функцияларды пайдаланыңыз. MatLab жүйесі (MATrixLABoratory – МАТрицалық ЛАБоратория) сөзінен қысқартылып алынған, деректер, массивтермен жұмыс істеуге бағытталған инженерлік және ғылыми есептеулерді орындауға арналған интерактивті жүйе болып табылады. Бұл жүйе математикалық қосымша процессорды қолдана отырып Fortrun, С, С++ тілдерінде жазылған программаларға қатынасуға мүмкіндік береді.
MatLab – жоғарғы өнімділікті техникалық есептеулер тілі. Оған қолданушыға ыңғайлы ортада есептеулер жүргізу, көрсету, программалау кірген.
MatLab- ты қолдана дегеніміз:
Математикалық есептеулер
Алгоритмдерді құру
Үлгілеу
Деректерді талдау, зерттеу көрсету
Ғылыми және инженерлік графика
Графикалық интерыейспен қоса қосымшаларды құру
MatLab жұмыс ортасының ашылуынан басталады.
Жұмыс ортасы келесідей элементтерді қамтиды:
Меню
Батырмалары ж/е ашылатын тізімі бар аспаптар тақтасы
Toolbox-тың әртүрлі модулдеріне ж/е жұмыс ортасының мазмұнына өте оңай кіруге болатындай Launch Pad ж/еWorkspace ішкі терезелері бар терезе.
Ағымдағы буманы іске қосуға болатын, сонымен қатар алдын-ала енгізілген командаларды қайта қарауға болатын Comand History ж/е Current Directory ішкі терезелері бар терезе.
Командалық терезе
Қалып-күй жолы
Қарапайым есептеулер
Командалық жолда 3+5 –ті теріп ж/е <Enter> ді басыңыз. Нәтижесінде Matlab-тың командалық терезесінде келесіндей көрініс пайда болады.
>> 3+5
ans = 8
Төменде Matlab-тың құрамадас функциялардың мысалдары келтірілген:
Sin,cos,tan,cos – синус,косинус,тангенс ,котангенс
Sec,scs – секанс,косеканс
аSin,аcos,аtan,аcos - арксинус, арккосинус, арктангенс , арккотангенс
аSec,аscs – арксеканс, арккосеканс
Тригонометриялық функциялардың аргументтері радиандарда берілуі керек.
Кешенді сандармен жұмыс істеуге қажетті функциялар
Abs - модуль
Angle – фаза
Complex – кешенді санды оның нақты және жорамал бөліктері арқылы құрастырады
Conj – кешенді-с»йкес санды қайтарады
Image, real – кешенді санның нақты және жорамал бөліктерін қайтарады.