3.Бинарлы ағашты симметриялы ретпен айналу.
Бинарды ағаш массивті реттеу үшін қолданылады.Бинарлы ағаш ретінде реттелген массив сызықты емес,яғни реттеу өсу немесе кему бойынша жүргізілмейді.Бірақ ағаш төбелерін айналып өтуде сәйкес элементтер,мысалы өспелі ретпен ,пайда болуы үшін айналу реті қандай болуы тиіс деген сұрақ пайда болады.Айналудың бұл типі симметриялы рет деп аталады және ол рекурсивті анықталады.
Сол жақ ішкі ағаштың төбелерін симметриялы ретпен өтіп белгілеу;
Түбірді белгілеу(ішкі ағаштың,ағаштың);
Оң жақ ішкі ағаштың төбелерін симметриялы ретпен өтіп белгілеу.
Айналудың қарастырылған әрбір типі бинарлы ағашты қолданумен байланысты есеп/ді шешуге қолайлы. Симметриялы ретпен ағашты айналудың қолайлығы жоғарыда көрсетіледі. Операндар, бинарлы операция таңбалары ж/е жақшалары бар арифметикалық өрнекті беру кезінде осы өрнекті арнайы түрде жақшасыз жазу мүмкіндігі бар. Ағаш түбірі (ағаштың ішкі) осы түбірдің сол және оң жақ тікелей ұрпақтарына қолданылатын оперциялардың операндасы болып табылады.
Ағашты симметриялы айналу дегеніміз алдымен ішкі ағаш түбірінің сол жақ тікелей ұрпағы өтіледі,содан соң операция белгісі бар түбір,ал одан кейін ғана осы түбірдің оң жақ тікелей ұрпағы өтіледі.Айналудың бұл нұсқасы өрнектің жазылуының инфиксті түрі деп аталады.
4.Бинарлы ағашты тура ретпен айналу.
Бинарлы ағашты тура ретпен айналып өту.
Соның бірі бинарлы ағашты тура ретпен айналып өту және ол рекурсивті анықталады:
түбірді белгілеу (ішкі ағаштың, ағаштың);
сол жақ ішкі ағаштың төбелерін тура ретпен өтіп белгілеу;
оң жақ ішкі ағаштың төбелерін тура ретпен өтіп белгілеу.
Ағаштың төбелерін тура ретпен айналу кезіндегі массив элементерінің реті мына түрде аламыз: 25,7,4,5,10,9,18,13,11,21,31.
Практикалық ұсыныс:бұл жағдада сағат тілі бағытына қарсы және түгелдей қамтитын контур бойындағы кездесетін әлі белгіленбеген төбелерді тізіп шығу керек.
Айналудың қарастырылған әрбір типі бинарлы ағашты қолданумен байланысты есептерді шешуге қолайлы. Операндалар, бинарлы операция таңбалары және жақшалары бар арифметикалық өрнекті беру кезінде арнайы түрде жақшасыз жазу мүмкіндігі бар. Ағаш түбірі (ішкі ағаштың) осы түбірдің сол және оң жақ тікелей ұрпақтарына қолданылатын операциялардың таңбасына ие болады және ол осы операцияның операнды болып табылады. Сәйкес ағашты өрнектейтін екі мысал келтірсек
5.Бинарлы ағашты кері ретпен айналу.
Бинарлы ағашты кері ретпен айналып өту.
Бинарлы ағаш массивті реттеу үшін қолданылады. Бинарлы ағаш ретінде реттелген массив сызықты емес, яғни реттеу өсу немесе кему бойынша жүргізілмейді. Бірақ ағаш төбелерін айналып өтуде сәйкес элементтер, мысалы өспелі реттпен, пайда болуы үшін айналу реті қандай рет деп аталады және рекурсивті анықталады.
сол жақ ішкі ағаштың төбелерін симметриялы ретпен өтіп белгілеу;
түбірді белгілеу (ішкі ағаштың, ағаштың);
оң жақ ішкі ағаштың төбелерін симметриялы ретпен өтіп белгілеу.
Егер біз ағашты айналу кезінде 1-3 ережелерін ұстанатын болсақ, онда өсу реті бойынша реттелген массив аламыз: 4, 5, 7, 9, 10, 11, 13, 18, 21, 25, 31.;
Бинарлы ағашты кері ретпен айналып өтудің негізгі ережелері:
сол жақ ішкі ағаштың төбелерін кері ретпен өтіп белгілеу;
оң жақ ішкі ағаштың төбелерін кері ретпен өтіп белгілеу;
тамырға айналу (кіші ағаш, ағаш).