
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5 Определить падение давления крови в аорте радиусом 0,01 м и длиной 0,4 м, если объёмный расход крови равен
- •Задача 6
- •Отсюда найдём и и подставим в уравнение Бернулли .
- •Подставив числовые значения, получим:
- •Задача 9
- •Задача 10
- •Задача 11
- •0,01 МкФ. Определить угол сдвига фаз между током и напряжением для этой ткани.
- •Задача 12
- •Задача 13
- •Задача 14
- •Яркость может быть найдена из соотношения
- •Задача 15
- •Задача 16
- •Задача 17
- •Задача 18
- •Задача 19
- •Задача 20
- •1 Кг массы почвы. Определить активность радиофосфора через 43 суток.
- •Так как масса ядра равна разности массы нейтрального атома и массы электронов в атоме , то Δm можно выразить: .
- •Задача 5
Задача 1
Маховик в виде сплошного диска радиусом 0,2 м и массой 50 кг раскручен до частоты вращения 480 мин-1 и предоставлен самому себе. Под действием сил трения маховик остановился через 50 с. Найти момент сил трения.
Д
R = 0,2 м t = 50 с v0= 480 мин-1 v = 0 m = 50 кг
М = ? |
С
= 8 с-1
|
Решение: Для решения задачи воспользуемся основным уравнением динамики вращательного движения в виде:
где:
∆t – промежуток времени;
|
J
–
момент инерции маховика относительно
собственной оси вращения (для маховика
в виде сплошного диска
);
∆ω – изменение угловой скорости маховика.
Изменение
угловой скорости
выразили через конечную (v)
и начальную (v0)
частоты вращения и воспользовались
соотношением
Подставим в формулу для М выражение для J и получим:
.
Подставляем численные значения:
Знак минус показывает, что силы трения оказывают на маховик тормозящее действие.
Задача 2
Горизонтальная платформа массой 150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, делая 6 оборотов в минуту. Человек массой 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру? Считать платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой.
Дано:
m1 = 150 кг m2 = 60 кг v1 = 6 мин-1
v2 = ? |
С
= 0,1 с-1 |
Решение:
На основании закона сохранения момента импульса можно записать:
где J1 - момент инерции платформы с человеком, стоящим на её крае, а J2 – момент инерции платформы с человеком в её центре. |
Считая
платформу массой, можно записать:
.
Момент инерции точечной массы,
находящейся в центре вращения платформы,
равен 0, поэтому
.
Так как
,
то
.
Отсюда
.
.
Задача 3
Показатель
поглощения ультразвука в воде (при
частоте 100 кГц)
равен
.
Во
сколько раз уменьшится интенсивность
ультразвуковой волны на расстоянии 4
км
от источника?
Д
|
Решение:
Воспользуемся
законом «затухания» интенсивности
звуковой волны:
где: J – интенсивность звука в поглощающей среде на расстоянии h от источника; J0 – интенсивность звуковой волны, создаваемой источником; α – коэффициент поглощения звуковой волны. Запишем
соотношение (1) в виде:
|
Подставив
численные значения, получим: