8.2.3. Проектирование мпа на основе автомата Мура

Разметка производится по графу микропрограммы. При разметке с каждой операторной вершиной графа отождествляется одно состояние автомата. Начальная и конечная вершины размечаются как начальное (нулевое) состояние автомата.

Для примера возьмем граф МП (см. рис.7.2) устройства алгебраического сложения/вычитания целых чисел со знаком в прямом коде. Разметка графа МП представлена на рис. 8.2., наименования состояний обозначены в скобках (а0, а1 и т.д.).

Рис.8.2. Разметка графа МП для автомата Мура

Составление графа МПА

При составлении графа МПА как автомата Мура, каждое состояние автомата графически отображается в виде окружности (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Граф автомата Мура.

Взаимное расположение окружностей не имеет принципиального значения. Внутри окружности ставится идентификатор состояния (а0, а1 … аn.) и выходные сигналы (микрокоманды), которые должны формироваться в этом состоянии автомата. Начальным и конечным состоянием является а0. Переходы автомата из одного состояния в последующее на графе обозначены стрелками.

Ветвления в переходах обозначены стрелками с указаниями условий перехода.

Состав микрокоманд (Y₁ ÷ Y₇) на рис. 8.3 соответствует составу микрокоманд графа автомата Мура на рис.8.2.

Определение разрядности регистра состояний МПА

Согласно графу МПА, проектируемый конечный автомат должен иметь 8 состояний (от нуля до семи). Следовательно, для кодирования любого его состояния достаточно трехразрядного регистра состояний и дешифратора на три входа и восемь выходов.

Выбор типов используемых триггеров

В данном случае рассмотрим использование обоих типов триггеров для регистра состояния.

Кодирование состояний автомата

Состояния автомата пронумеруем символами a0, a1, и так далее. Нумерацию состояний автомата можно производить в произвольном порядке. Иногда использование произвольной нумерации приводит к упрощению схем формирования управляющих сигналов и сигналов перехода.

Составление совмещенной таблицы выходов и переходов МПА

Совмещенная таблица выходов и переходов – это запись графа автомата в табличной форме. Таблица содержит список, в котором для каждого перехода в автомате отводится отдельная строка. В строках таблицы фиксируются все возможные переходы из исходных состояний с указанием входных сигналов(сигналов оповещения) и выходных сигналов (микрокоманд), а также сигналов переходов (условий перехода) для выбранных типов триггеров регистра состояний автомата.

Совмещенная таблица выходов и переходов -это массив возможных путей переходов конечного автомата. Она представлена на таблице 10.

Таблица 10. Совмещенная таблица выходов и переходов автомата Мура.

Исходное состояние	Код исходного состояния	Состояние перехода	Код состояния перехода	Входные сигналы (оповещения)	Выходные сигналы	Сигналы переходов D-триг.	Сигналы переходов JK-триг.
а0	000	а1	001	–	–	D3	J3
а1	001	а2	010	–	Y1=y1	D2	J2, K3
а2	010	а3	011		Y2=у2,y6(tз)	D2 D3	J1
а2	011	а4	100	p		D1	J1, K2, K3
а3	011	а7	111	–	Y3= y4,y6(tз)	D1 D2 D3	J1
а4	100	а5	101		Y4=y4, у5, y6(tз)	D1 D3	J3
а4	100	а6	110	X3		D1 D2	J2
а5	101	а7	111	–	Y5=y7.	D1 D2 D3	K2
а6	110	а7	111	–	Y6=y5 y6(tз) y7		J3
а7	111	а0	000	–	Y7=y3	–	K1,K2,K3
Формирование сигнала окончания цикла W = а7.

Проектирование комбинационной схемы выходов

(см. рис. 8.1).

В устройствах управления на основе автомата Мура выходные сигналы (микрооперации y_i) определяются только текущим состоянием автомата (a_i).

Следовательно, для определения функций выходных сигналов (микрокоманд) нужно отметить все состояния автомата, в которых они должны формироваться:

y₁ = a1 (1), y₆ = а2+(?)a3 +a4 + a6 (6),

y₂ = a2 (2), y₇ = a5 (7),

y₃ = a7 (3), y₈ = a6 (8),

y₄ = a3 + a4 (4), W = a7 (9),

y₅ = a4, + a6 (5).

Проектирование комбинационной схемы сигналов переходов

(см. рис. 8.1).

Сигналы переходов являются функциями состояния автомата и входных сигналов (сигналов оповещения операционной части).

Здесь возможны два варианта:

• использование регистра состояния на D – триггерах.

• использование регистра состояния на JK – триггерах.

Вариант использования D – триггеров.

Для нахождения функций переходов по таблице 8.1 10 для каждого сигнала перехода D_i составляют дизъюнкцию из всех комбинаций состояния автомата а_i и входных сигналов оповещения x_i , а также, возможно, производят простейшие преобразования уравнений:

D₁ = p a2 + a3 + a4+ x₃a4 + a5 + a6

или, учитывая, что a4+ x₃a4 =а4:

D₁ = p a2 + a3 + a4+ a5+ a6, (11)

где:

р , а

p a2 = (12)

D₂ = a1 + a2 + a3 + х₃a4 + а5 + a6, (13)

где:

= , а

а2 = (14)

D₃ = a0 + a2+ a4+a5 +a6, (15)

Вариант использования JK – триггеров

Для нахождения функций переходов по таблице 8.1 10 для каждого сигнала перехода J_i и K_i отмечают все комбинации состояния автомата а_i и входных сигналов оповещения x_i, а также, возможно, производят простейшие преобразования уравнений:

D₁ = p a2 + a3 + a4+ x₃a4 + a5 + a6

или, учитывая, что a4+ x₃a4 =а4:

D₁ = p a2 + a3 + a4+ a5+ a6, (11)

где:

р , а

p a2 = (12)

D₂ = a1 + a2 + a3 + х₃a4 + а5 + a6, (13)

где:

= , а

а2 = (14)

D₃ = a0 + a2+ a4+a5 +a6,

Минимизация функциональной схемы формирования сигналов управления (микроопераций) и переходов

Целями минимизации схем могут являться быть получение:

• минимального схемного оборудования (критерий минимальной стоимости),

• минимальных величин задержек сигналов в схемах их формирования (критерий максимальной производительности),

• оптимальное соотношение этих критериев.

В данном случае нужно учитывать то, что устройства управления являются только небольшой частью исполнительных устройств, и большие задержки в них могут значительно снизить эффективность работы всего устройства в целом.

По этой причине в качестве критерия минимизации схем устройств управления выбирают минимизацию задержек сигналов в схемах их формирования.

В приведенных выше функциях переходов для целей сокращения оборудования использована только одна замена в выражении для значения D₁ которая не приводит к увеличению задержки:

a4+ x₃a4 =а4,

Основным способом минимизации оборудования без увеличения задержек является групповое использование минтермов.

Исходные уравнения функций переходов и выходов составляются в дизъюнктивной форме логических функций. В этой форме логическая функция (ЛФ) представляется в виде дизъюнкций минтермов. При этом различные функции могут использовать одинаковые минтермы. Например, в выражениях для функций разных переходов используются одинаковые минтермы (комбинации сигналов оповещения).

Это:

a2 – используется для формирования сигналов переходов D₂ и D₃ при использовании D –триггеров (выражения 12 и 13),

p a2 – используется для формирования сигналов переходов J₁, K₂, K₃ (выражения 16, 20 и 21).

Проектирование функциональной схемы формирования сигналов управления (микроопераций)

Функциональная схема формирования сигналов управления (рис. 8.4) строится согласно выражениям 1–9.

Рис.8.4. Функциональная схема формирования сигналов управления на основе автомата МУРа.

В схеме для y6 не учтено а3

Проектирование функциональной схемы формирования сигналов переходов

Рассмотрим случай использования регистра на основе D – триггеров.

Функциональная схема формирования сигналов управления строится согласно выражениям 11–15.

Для уменьшения оборудования в комбинационных схемах формирования сигналов переходов D₂ и D₃ использована общая схема формирования минтерма – a2.

Функциональная схема формирования сигналов переходов на основе автомата МУРа с использованием D-триггеров представлена на рис.8.5.

Рис.8.5. Функциональная схема формирования сигналов переходов на основе автомата МУРа с использованием D-триггеров.

Функциональная схема формирования сигналов переходов на основе автомата МУРа с использованием JK – триггеров строится аналогично по выражениям (16-25).