Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Кафедра «Информационные технологии»

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ В MATLAB

Вариант №19

Выполнил: Ипатов Н.Е

Группа: НТКб-11Т1

Проверил: К.Т.Н. Доцент Корытов М. С.

2013

Введение

SimMechanics – это отдельная библиотека пакета Simulink среды MATLAB, предназначенная для моделирования механического движения твердых тел. Основное ее назначение – это моделирование пространственных движений твердотельных машин и механизмов на стадии инженерного проектирования, используя законы теоретической механики.

При использовании библиотеки SimMechanics, интегрированной в Simulink, могут быть использованы все возможности системы MATLAB, в частности, добавление к модели механической системы компонентов из других библиотек Simulink и расширений системы. Пакет SimMechanics позволяет решать пространственные задачи статики, кинематики и динамики многозвенных механических объектов.

К достоинствам реализации моделирования механических систем при помощи SimMechanics в Simulink могут быть отнесены простота создания моделей не слишком подготовленными пользователями и высокая скорость вычислений при моделировании движений многозвенных объектов с большим числом степеней свободы в больших перемещениях. Механическая система представляется связанной блочной диаграммой, подобно другим моделям Simulink, с использованием блоков из библиотеки SimMechanics. В качестве задаваемых параметров механических блоков выступают массово-

инерционные свойства тел (звеньев механизмов), координаты характерных точек тел (такие, как центры масс, точки приложения внешних и управляющих воздействий, точки присоединения шарниров и сочленений). В отличие от других блоков Simulink, которые выполняют математические действия или обрабатывают сигналы, механические блоки SimMechanics представляют непосредственно физические тела или связи между ними. Моделируемые механические системы могут состоять из любого количества твердых тел, связанных шарнирами, имеющими поступательные и вращательные степени свободы. SimMechanics может моделировать механизмы со звеньями, организованными в иерархические структуры, как и в обычных моделях Simulink. Возможно наложение кинематических ограничений, сил и вращающих моментов, взаимных траекторий движения тел.

В SimMechanics термин «механизм» имеет два значения. Во-первых, он обозначает физическую систему, которая включает, по крайней мере, одно твердое тело. Также он обозначает топологически отдельную блочную диаграмму, представляющую один физический механизм. Модель может включать один или более механизмов. Модель SimMechanics состоит из блочной диаграммы, которая, в свою очередь, состоит из одного или более механизмов, каждый из которых представляет собой набор соединенных между собой узлов, представляющих единственный физический механизм.

Задание

1) Для заданного в соответствии с индивидуальным вариантом типа базового шасси машины и механизма рабочего оборудования разработайте модель механической подсистемы всей машины с использованием блоков пакета SimMechanics системы MATLAB. Определить типы и количество блоков тел и шарниров SimMechanics для механизма. Проставьте соответствующие размеры и массы в окнах настойки блоков. Центры масс звеньев рабочего оборудования, кроме последнего звена рабочего органа (РО), расположены на расстояниях, равных половине соответствующих размеров исходных данных l_i, i=1,2,3,…n смещения вдоль стержней квадратного сечения. Центр масс РО расположен в принадлежащей РО конечной точке последнего линейного размера (размера l_i, имеющего максимальный для данного варианта индекс i, т.е. размера, последнего в цепи размеров). Используйте блоки задания начальных значений углов поворота и линейных смещений подвижных звеньев рабочего оборудования. Все угловые начальные координаты имеют нулевые значения. Начальные значения линейных координат подвижных звеньев механизма определяются исходными данными, т.е. линейными размерами l_i, i=1,2,3,…n.

2) С использованием блоков «приводов» шарниров и групп блоков, описывающих вязкостно-жесткостные свойства приводов, добавьте возможность движения механизма рабочего оборудования машины по каждой из 4-х степеней свободы. Коэффициенты жесткости и вязкости примите 2000000 и 200000 соответственно для всех шарниров.

3) При самом неблагоприятном сочетании направлений движения используйте визуализацию встроенными средствами SimMechanics для получения анимации движения звеньев механизма.

4)  С использованием учебного пособия замените блоки, задающие движение механизма рабочего оборудования машины элементами пакета SimHydraulics. Параметры элементов гидропривода могут быть приняты равными аналогичным параметрам в примерах.