3. 2*Sin(X) функциясының интегралын [0,1] аймақта параллельді есептеңіз.
Напишите программу параллельного вычисления определенного интеграла от фукнции 2*sin(x) в интервале [0,1].
double f(double x)
{return 2*sin(x);}
int main(int argc,char **argv)
{
int size,rank;
MPI_Status status;
MPI_Init(&argc,&argv);
MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&rank);
MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&size);
float h=0.05,a=0,b=1,s=0.0;
for(int i=rank; a+h*(i+1)<b+h; i+=size)
{ s+=h*f(a+h*(i+1)); }
if(rank!=0)
{ MPI_Send(&s,1,MPI_FLOAT,0,1,MPI_COMM_WORLD); }
if(rank==0)
{ float r;
MPI_Recv(&r,1,MPI_FLOAT,1,1,MPI_COMM_WORLD,&status);
s+=r;
printf("s=%f\n ",s);
}
}
64 Сурак
1.Закон Амдала с учетом сети. Ускорение. Эффективность.
Рассмотрим некоторый последовательный алгоритм решения какой-либо задачи. В нем есть как операции, которые не могут выполняться параллельно (например, ввод/вывод), так и операции, которые можно выполнять на нескольких процессорах одновременно. Пусть доля последовательных операций в алгоритме равна α. Время выполнения последовательного алгоритма обозначим T1. Время выполнения параллельной версии алгоритма на p одинаковых процессорах можно записать следующим образом: (1)
Ускорением параллельного алгоритма называют отношение времени выполнения лучшего последовательного алгоритмам к времени выполнения параллельного алгоритма: S= (2)
Параллельный алгоритм может давать большое ускорение, но использовать для этого множество процессов неэффективно. Для оценки масштабируемости параллельного алгоритма используется понятие ффективности: E= (3)
Теоретическую оценку максимального ускорения, достижимого для параллельного алгоритма с долей последовательных операций равной α определяется законом Амдала:
S= = (4)
Таким образом, если всего 10% операций алгоритма не может быть выполнена параллельно, то никакая параллельная реализация данного алгоритма не может дать больше ускорение более чем в 10 раз.
2.Типы данных в mpi. Для чего они нужны
MPI-константы, шаблоны и прототипы находятся в MPI-заголовочном файле mpi.h, который должен стандартным для C образом #include <mpi.h> присоединяться к программе пользователя.
Для вычислений на разнородных компьютерах необходимо как-то описать передаваемые данные, чтобы их машинное представление преобразовывалось нужным образом между различными архитектурами. MPI содержит строгое описание типов передаваемых данных, от машинных примитивов до сложных структур, массивов и индексов.
Все функции приема/передачи сообщений имеют в качестве одного из своих аргументов тип данных, чье C-определение есть MPI_Datatype. В MPI определены несколько значений MPI_Datatype, которые достаточны для представления типов на большинстве архитектур:
MPI_CHAR-знаковое символьное
MPI_SHORT-знаковое коротк целое
MPI_INT-знаковое целое
MPI_LONG-знаковое длин целое
MPI_UNSIGNED_CHAR-беззнак символьное
MPI_UNSIGNED_SHORT-беззнак коротк целое
MPI_UNSIGNED-беззнак целое
MPI_UNSIGNED_LONG-беззнак длинное целое
MPI_FLOAT-число с плав точкой
MPI_DOUBLE-число двойной точн
MPI_LONG_DOUBLE-число четырехкр точн
MPI_BYTE=битовые данные
Производные типы данных или пользовательские получаются из базовых типов. MPI представляет несколько способов создания типов данных без явного конструирования карты типа:
· Непрерывный: это простейший способ конструирования нового типа. Он производит новый тип данных из count копий существующего со смещениями, увеличивающимися на протяженность oldtype (исходного типа). Простейший пример - массив элементов какого-то уже определенного типа;
· Векторный: это несколько обобщенный непрерывный тип, который допускает регулярные пробелы в смещениях. Элементы отделяются промежутками кратными протяженности исходного типа данных. Пример - столбцы матрицы, при определении матрицы как двумерного массива;
· H-векторный: похож на векторный, но расстояние между элементами задается в байтах;
· Индексный: при создании этого типа используется массив смещений исходного типа данных;
смещения измеряются в терминах протяженности исходного типа данных;
· H-индексный: похож на индексный, но смещения задаются в байтах;
· Структурный: обеспечивает самое общее описание. Фактически, если исходные аргументы состоят из базовых типов MPI, задаваемая структура есть в точности карта создаваемого типа.
Рассмотрим более подробно создание непрерывного типа данных. Непрерывный тип создается с использованием функции MPI_Type_contiguous, производящей новый тип данных, делая count копий исходного типа со смещениями, увеличивающимися на протяженность oldtype. Например, если исходный тип данных (oldtype) имеет карту типа {(int,0),(double,8)}, то MPI_Type_contiguous( 2, oldtype, &newtype); произведет тип данных newtype с картой типа {(int,0),(double,8),(int,16),(double,24)}.