2.Коммуникации точка/точка. Примеры использования фукнции mpi_Isend(), mpi_Irecv.

int MPI_Isend (void* buf, int count, MPI_Datatype datatype, int dest, int tag, MPI_Comm comm, MPI_Request *request) - функциянеблокирующейпосылки

buf начальныйадресбуферапосылки (альтернатива); count числоэлементоввбуферепосылки (целое); datatype типкаждогоэлементавбуферепосылки (дескриптор); dest номерпроцесса-получателя (целое); tag тэгсообщения (целое); comm коммуникатор (дескриптор); request запрособмена (дескриптор);

int MPI_Irecv (void* buf, int count, MPI_Datatype datatype, int source, int tag, MPI_Comm comm, MPI_Request *request) - функциянеблокирующегоприема

IN buf начальныйадресбуферапосылки (альтернатива); IN count числоэлементоввбуферепосылки (целое); IN datatype типкаждогоэлементавбуферепосылки (дескриптор); IN source номерпроцесса-получателя (целое); IN tag тэгсообщения (целое); IN comm коммуникатор (дескриптор); OUT request запрособмена (дескриптор)

Пример 3: Обмен по кольцу без блокировки

#include "mpi.h"

#include <stdio.h>

main(int argc, char **argv) {

int numtasks, rank, next, prev, buf[2], tag1=1, tag2=2;

MPI_Request reqs[4];

MPI_Status stats[4];

MPI_Init(&argc,&argv);

MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &numtasks);

MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);

prev = rank - 1;

next = rank + 1;

if (rank == 0) prev = numtasks - 1;

if (rank == (numtasks - 1)) next = 0;

MPI_Irecv(&buf[0], 1, MPI_INT, prev, tag1, MPI_COMM_WORLD, &reqs[0]);

MPI_Irecv(&buf[1], 1, MPI_INT, next, tag2, MPI_COMM_WORLD, &reqs[1]);

MPI_Isend(&rank, 1, MPI_INT, prev, tag2, MPI_COMM_WORLD, &reqs[2]);

MPI_Isend(&rank, 1, MPI_INT, next, tag1, MPI_COMM_WORLD, &reqs[3]);

MPI_Waitall(4, reqs, stats);

printf("me %d recv %d %d\n",rank,buf[0],buf[1]);

MPI_Finalize();

}

3. Напишите параллельную программу проверки простого числа.

В данном случае программа должна вывести “Prostoe”.

int main(int argc,char **argv)

{

int size,rank;

MPI_Status status;

MPI_Init(&argc,&argv);

MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&rank);

MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&size);

int k=127,p,l=0,x1,l1,l2=0,itog=0,i; // k - issleduemoe chislo

p=k/(size-1);

if (rank!=size-1) // schitaut vse processy, krome poslednego

// metod perebora delitelei

{ for (i=rank*p+1; i<=(rank+1)*p; i++) { x1=k/i; if (x1*i==k) {l++;} }

MPI_Send(&l,1,MPI_INT,size-1,1,MPI_COMM_WORLD);}

else

{ for (i=0; i<size-1; i++) // poslednii process vse sobiraet

{ MPI_Recv(&l1,1,MPI_INT,i,1,MPI_COMM_WORLD, &status); itog+=l1; }

for (i=(size-1)*p+1; i<=k; i++) { x1=k/i; if (x1*i==k) {l2++;} } itog+=l2;

if (itog>2) {printf("Ne yavlyaetsya prostym\n"); } else { printf("Prostoe\n"); } }

MPI_Finalize();}

82 Сурак

1. Закон Амдала с учетом сети. Ускорение. Эффективность.

Рассмотрим некоторый последовательный алгоритм решения какой-либо задачи. В нем есть как операции, которые не могут выполняться параллельно (например, ввод/вывод), так и операции, которые можно выполнять на нескольких процессорах одновременно. Пусть доля последовательных операций в алгоритме равна α. Время выполнения последовательного алгоритма обозначим T1. Время выполнения параллельной версии алгоритма на p одинаковых процессорах можно записать следующим образом: (1)

Ускорением параллельного алгоритма называют отношение времени выполнения лучшего последовательного алгоритмам к времени выполнения параллельного алгоритма: S= (2)

Параллельный алгоритм может давать большое ускорение, но использовать для этого множество процессов неэффективно. Для оценки масштабируемости параллельного алгоритма используется понятие ффективности: E= (3)

Теоретическую оценку максимального ускорения, достижимого для параллельного алгоритма с долей последовательных операций равной α определяется законом Амдала:

S= = (4)

Таким образом, если всего 10% операций алгоритма не может быть выполнена параллельно, то никакая параллельная реализация данного алгоритма не может дать больше ускорение более чем в 10 раз.

2. Коллективные операции обмена сообщениями

Главное отличие коллективных операций от операций типа точка-точка состоит в том, что в них всегда участвуют все процессы, связанные с некоторым коммуникатором. Несоблюдение этого правила приводит либо к аварийному завершению задачи, либо к еще более неприятному зависанию задачи. Набор коллективных операций включает:

- Синхронизацию всех процессов с помощью барьеров (MPI_Barrier);

- Коллективные коммуникационные операции, в число которых входят: рассылка информации от одного процесса всем остальным членам некоторой области связи (MPI_Bcast); сборка (gather) распределенного по процессам массива в один массив с сохранением его в адресном пространстве выделенного (root) процесса (MPI_Gather, MPI_Gatherv); сборка (gather) распределенного массива в один массив с рассылкой его всем процессам некоторой области связи (MPI_Allgather, MPI_Allgatherv); разбиение массива и рассылка его фрагментов (scatter) всем процессам области связи (MPI_Scatter, MPI_Scatterv); совмещенная операция Scatter/Gather (All-to-All), каждый процесс делит данные из своего буфера передачи и разбрасывает фрагменты всем остальным процессам, одновременно собирая фрагменты, посланные другими процессами в свой буфер приема (MPI_Alltoall, MPI_Alltoallv).

- Глобальные вычислительные операции (sum, min, max и др.) над данными, расположенными в адресных пространствах различных процессов: с сохранением результата в адресном пространстве одного процесса (MPI_Reduce); с рассылкой результата всем процессам (MPI_Allreduce); совмещеннаяоперацияReduce/Scatter (MPI_Reduce_scatter); префиксная редукция (MPI_Scan);

Отличительные особенности коллективных операций: 1)Коллективные коммуникации не взаимодействуют с коммуникациями типа точка-точка. 2)Коллективные коммуникации выполняются в режиме с блокировкой. Возврат из подпрограммы в каждом процессе происходит тогда, когда его участие в коллективной операции завершилось, однако это не означает, что другие процессы завершили операцию. 3)Количество получаемых данных должно быть равно количеству посланных данных. 4)Типы элементов посылаемых и получаемых сообщений должны совпадать. 5) Сообщения не имеют идентификаторов.

3. Напишите параллельную программу проверки совершенного числа.

Совершенное число́ - натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого́ числа). В данном случае программа должна вывести “Sovershennoe”.

int main(int argc,char **argv)

{

int size,rank;

MPI_Status status;

MPI_Init(&argc,&argv);

MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD,&rank);

MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD,&size);

int k=496,p,l=0,x1,l1,l2=0,itog=0,i; // k - issleduemoe chislo

p=k/(size-1);

if (rank!=size-1) // schitaut vse processy, krome poslednego

// metod perebora delitelei

{ for (i=rank*p; i<(rank+1)*p; i++) { x1=k/(i+1); if (x1*(i+1)==k) {l=l+i+1;} }

MPI_Send(&l,1,MPI_INT,size-1,1,MPI_COMM_WORLD);}

else

{ for (i=0; i<size-1; i++) // poslednii process vse sobiraet

{ MPI_Recv(&l1,1,MPI_INT,i,1,MPI_COMM_WORLD, &status); itog+=l1; }

for (i=(size-1)*p; i<k-1; i++) { x1=k/(i+1); if (x1*(i+1)==k) {l2=l2+i+1;} } itog+=l2;

if (itog==k) { printf("Sovershennoe\n"); } else { printf("Ne yavlyaetsya sovershennym\n"); } }

MPI_Finalize();}