Расчет и конструирование главной балки.

Рис.6

В расчетной схеме главные балки монолитного ребристого перекрытия обычно рассматривают как многопролетные неразрезные балки, загруженные сосредоточенными силами в местах опирания второстепенных балок. При этом допускается некоторая неточность, так как главная балка является ригелем поперечной рамы и должна рассматриваться как элемент рамы. В нашем случае при свободном опирании концов главных балок на наружные стены и равных пролетах, при жесткой конструктивной схеме здания, когда ветровая нагрузка воспринимается кирпичными стенами, такое допущение оправдано.

Расчетные длины главной балки:

Нагрузка на главную балку от перекрытий передается через второстепенные балки в виде сосредоточенных сил с грузовой площади :

Класс бетона В30 c расчетным сопротивлением сжатию =

; и растяжению . Продольная арматура - стержни класса А-III с расчетным сопротивлением R_s = 365 МПа, поперечная - также из стержней класса А-III (расчетное сопротивление R_sw будет уточнено позднее в зависимости от диаметра).

Нагрузки и воздействия.

Распределенная погонная нагрузка от собственного веса ребра главной балки, выступающего под плитой (рис. 2):

где 25 кН/м³ - объемная масса железобетона;

= 1,1 - коэффициент надежности для нагрузки от собственного веса.

Тогда расчетное значение постоянной силы:

Расчетное значение временной силы:

где - временная нагрузка для плиты.

Полная нагрузка:

На рис.7 показана эпюра при загружении I,II главной балки.

Построение огибающих эпюр после перераспределения моментов можно упростить, используя табл. 3.

Определяем максимальные пролетные и минимальные опорные изгибающие моменты:

- в крайнем пролете М₁=0,26 204,47 5,64=299,84 кН м,

-на промежуточных опорах М₀₁=-0,187 204,47 5,7=-217,95 кН м,

-в средних пролетах М₂=0,147 204,47 5,7=171,32 кН м,

Для сжатой зоны (кН*м)		Для растянутой зоны (кН*м)
Mт1=	20,76	Mт1=	299,84
Мт2=	-38,06	Мт2=	199,51
Мт3=	-134,03	Мт3=	171, 32
Мт4=	-122,38	Мт4=	171,32
М(на опоре)=-217,95 кН*м

Таблица 3

При двух сосредоточенных силах в пролете «балочная» опорная реакция:

.

Реакция крайней свободной опоры:

Реакция первой промежуточной опоры слева:

Реакция первой промежуточной опоры справа в силу равенства опорных моментов второго пролета =204,47кН при полном загружении и 56,64 кН при загружении второго пролета только постоянной нагрузкой.

Определяем моменты, действующие в сечениях балки по грани колонны,

где - высота сечения колонны.

Подбор арматуры в крайних пролетах и на первой промежуточной опоре.

Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем над промежуточными опорами 2 18 А III с площадью A_s = 509 мм² и 2 20 А III с площадью A_s = 628 мм² (прил. 4.3 [4]). ∑A_s = 1137 мм². Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

1) для 2 20 А III и 2 18 А III :

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

2) для 2 12 А III

3) для 2 22 А III

4) для 2 20 А III

При положительных моментах балка работает тавровым сечением (рис.4а). Свесы полки, вводимые в расчет в каждую сторону от ребра, не должны превышать 1 / 6 пролета главной балки. Тогда расчетная ширина полки:

Предполагая двурядное расположение арматуры по высоте, принимаем h₀=540 мм.

Определим граничный момент при x = .

Сжатая зона не выходит за пределы полки. Подбираем арматуру в первом пролете. Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем для первого пролета 2 25 А III с площадью A_s = 982 мм² и 2 22 А III с площадью A_s = 760 мм² (прил. 4.3 [4]). ∑A_s = 1742 мм². Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

1) для 2 25 и 2 22 А III:

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

2) для 2 25 А III

Подбор арматуры в средних пролетах.

Подбираем арматуру во втором пролете. Примем h₀=550 мм.

Вычислим коэффициент:

Относительная высота сжатой зоны:

условие выполняется.

Высота сжатой зоны:

Определяем требуемую площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем для второго пролета 2 18 А III с площадью A_s = 509 мм² и 2 16 А III с площадью A_s = 402 мм² (прил. 4.3 [4]). ∑A_s = 911 мм²

Определим несущую способность сечения с подобранной арматурой:

1) для 2 18 и 2 16 А III:

Прочность достаточна, арматура подобрана правильно.

2) для 2 18 А III

Эпюра материалов показана на рис. 7.

Расчет по наклонным сечениям.

1. прочность балки по наклонной полосе:

Прочность балки по наклонной полосе обеспечена при любой поперечной арматуре.

2. расчет по наклонной трещине:

По условиям сварки диаметр ,принимаем 8 АIII с шагом 200 мм. A_s = 101 мм². R_sw=255 МПа (т.к ,учитываем ослабление сваркой).

=

Для проекции наклонной трещины должны выполняться условия:

540 ;

Условия по ограничению длины проекции наклонной трещины не соблюдены для дальнейшего расчета принимаем с₀=2 h₀=2 540=1080.

Проекция наклонного сечения принимается из условия .

Верхнее ограничение с=3,33 540=1798,2 мм принимаем для дальнейшего расчета.

Поскольку, получаем:

< Q= Н

Поперечная арматура требуется по расчету.

Суммарное усилие, воспринимаемое сечением:

> Q=228,51 Н,

Прочность балки по наклонной трещине обеспечена. Поскольку поперечная арматура в первом пролете принята по конструктивному min, в остальных пролетах, где Q меньше, принимаем такую же.

Расчет на отрыв (скол) бетона.

В местах опирания второстепенных балок ставится дополнительная поперечная арматура в виде хомутов или сварных сеток, вертикальные стержни которых работают как подвески.

Длина зоны, в пределах которой учитываются эта арматура:

Рис.8

Рисунок 8-Передача нагрузки со второстепенной балки на главную

При двух сетках, устанавливаемых у боковых граней главных балок, каждая из них на длине S должна иметь площадь подвесок:

Устанавливаем у боковых граней главных балок сетки с вертикальными подвесками 7Ø 10 A-III с шагом 150 мм с площадью As =550мм².