15.3.Ограничение ускорения при программном управлении эп

На вход системы подается задающий сигнал, изменяющийся во времени по определенному закону. Путем ограничения первой и второй производных сигналы U_з = f(t) достигается формирование переходных процессов, близких к оптимальным. Программное управление успешно применяют в системах с мало - или безынерционными преобразователями, в частности в системах ТП-Д, ШИП-Д. Оно оказывается эффективным также и в системах с инерционным преобразователем в тех случаях, когда требуемая длительность переходных процессов велика по сравнению с постоянной времени преобразователя ТП.

Наиболее простым и поэтому нашедшим широкое применение в системах ТП-Д является программное управление с помощью ЗИ обычно реализующего линейный закон нарастания или спадания задающего сигнала за время, примерно равное длительности переходного процесса

Рис.228. Схема, реализующая программное управление ЭП

Рис. 229. Временные диаграммы при программном пуске и торможении

Рассмотрим схему с непрерывной ОСС и коэффициентом ОС k_c. Сигнал на ЗИ подается от БКА (см. рис. 228).

Известно, что для линейной АСУ зависимость регулируемой величины в переходном процессе, вызванном линейным изменением задающего воздействия, может быть определена как интеграл переходной функции h_g(t).

Введем обозначения:

а_п=U_з/t_{п з} - темп изменения задающего сигнала при пуске;

а_т=U_з/t_{т з} — темп изменения задающего сигнала при торможении;

где t_{п з}, t_{т з} — время изменения сигнала U_з в пределах от 0 до U_з и наоборот.

М_дин — динамический момент;

М_с =0 — статический момент примем равным 0.

М_{дин.п. уст} — динамический момент на участке пуска с постоянным ускорением _{п. уст}.

При известной величине  максимум динамического момента:

М_{дин.п.max} = (1+) М_{дин.п. уст} (375)

С другой стороны

(376)

поэтому

(377)

где _{п max} — максимальное ускорение.

На участке процесса, где Ω = _{п. уст}t, результирующий сигнал управления:

(378)

поскольку U_осс = k_c Ω.

Тогда изменение ЭДС преобразователя е_п во времени будет описываться уравнением:

(379)

Ток якоря при этом:

(380)

Дифференцирование (380) приводит к соотношениям:

или (381)

После дифференцирования (379) и подстановки из (381) получим:

(382)

Таким образом, при неизменных параметрах системы ускорение привода прямо пропорционально темпу роста задающего напряжения.

При заданном ускорении _{п max} = _доп допустимое значение а_{п. доп} найдем из (382) с учетом (377):

(383)

Когда М_с  0, то динамический момент будет по-прежнему зависеть только от величины а_п. При необходимости ограничения максимума момента или тока якоря двигателя допустимым значением М_доп (I_{я. доп}) потребуется, чтобы

(384)

поскольку М_доп = М_{дин.п.max}+М_с.

При торможении требуемое значение а_{т. доп} находят при заданном значении _доп также по (383), а при заданном М_доп как

(385)

Первые производные момента (рывок) или тока якоря в рассмотренной схеме ограничены слабо, поэтому в случае формирования оптимального процесса с относительно большим временем нарастания момента (тока) следует использовать более сложный закон U_з(t) с ограничением второй производной сигнала U_з.

При нелинейности характеристики E_п = f(U_у) фактическая длительность переходного процесса несколько увеличится по сравнению с расчетной, когда принимается k_п=const.