- •Дом Учителя Уральского федерального округа
- •X Международная Олимпиада по основам наук Второй этап. Высшая лига.
- •Математика 7 класс Проводится в честь Эндрю Джона Уайлса Время выполнения работы 1 час 15 минут
- •Инструкция по выполнению работы
- •Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл.
- •Вторая часть. Задания, оцениваемые в 3 балла.
- •Третья часть. Задания, оцениваемые в 5 баллов.
- •Четвертая часть. Задания, оцениваемые в 6 баллов.
Четвертая часть. Задания, оцениваемые в 6 баллов.
В заданиях 21-25 ответ записывается в таблицу ответов, начиная с первой клеточки. В таблицу ответов записывается только число. Числа при перечислении отделяйте запятыми. Каждую цифру или символ пишите в отдельной клеточке. При записи ответов пробелы не используются. Расчетные значения записываются без единиц измерения. Десятичные дроби заносятся через запятую.
21. Число КУБ является кубом натурального числа, а число БУК простое. Какие это числа, если одинаковые буквы означают одинаковые цифры, а разные буквы – разные цифры? В таблицу ответов запишите числа в порядке возрастания, через запятую, без пробелов.
22. Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 32 градуса. Найдите угол между основанием этого треугольника и высотой треугольника, проведенной из вершины угла при основании. В таблицу ответов записать только число без знака 0.
23. На сколько процентов уменьшится масса грибов, влажность которых 98%, если эта влажность при сушке уменьшится до 80%? В таблицу ответов записать только число без знака %.
24. Найдите четырехзначное число, две средние цифры которого образуют число, которое в пять раз больше числа тысяч и в три раза больше числа единиц этого числа. В таблицу ответов запишите это четырехзначное число.
25. В городе N ежегодный налог на землю под индивидуальными гаражами в пределах нормы (15 м2) установлен в размере 10% от ставки земельного налога, равного 20 руб. за квадратный метр. Налог на часть площади сверх нормы, но не более двойной нормы, составляет 20% от ставки земельного налога, а налог на часть площади свыше двойной нормы – по полной ставке земельного налога. Вычислите величину ежегодного налога в рублях на изображенном участке земли под индивидуальными гаражами. В таблицу ответов записать только число в виде десятичной дроби, без денежного знака.
