- •Дом Учителя Уральского федерального округа
- •X Международная Олимпиада по основам наук Второй этап. Высшая лига.
- •Математика 7 класс Проводится в честь Эндрю Джона Уайлса Время выполнения работы 1 час 15 минут
- •Инструкция по выполнению работы
- •Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл.
- •Вторая часть. Задания, оцениваемые в 3 балла.
- •Третья часть. Задания, оцениваемые в 5 баллов.
- •Четвертая часть. Задания, оцениваемые в 6 баллов.
Третья часть. Задания, оцениваемые в 5 баллов.
В заданиях 11-15 установите соответствие между содержанием первого и второго столбцов. Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала цифре первого столбца.
11. Установите соответствие между словесной формулировкой и фразой, записанной на математическом языке:
1) Полусумма чисел m и n |
А) 2(m + n) |
2) Полуразность чисел m и n |
B) 2m · n |
3) Удвоенное произведение чисел m и n |
C)
|
4) Удвоенная сумма чисел m и n |
D)
|
|
E) 2m – n |
12. Установите соответствие между вопросом задачи и ответом:
1) Сколько процентов составляет число 17 от 100? |
А) 52,7 т |
2) В магазин привезли 62 т картофеля. До обеда продали 15% всего количества. Сколько картофеля осталось продать? |
B) 17% |
3) В 1 кг сливок содержится 250 г жиров. Каков процент жирности сливок? |
C) 10,6 т |
4) В 1 кг молока содержится 45 г жиров. Каков процент жирности молока? |
D) 4,5% |
5) При помоле овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса? |
E) 25% |
13. Установите соответствие между числом и разложением на простые множители:
1) 132 |
А) 23 · 32 |
2) 126 |
B) 2 · 32 · 7 |
3) 72 |
C) 22 · 3 · 11 |
4) 78 |
D) 2 · 3 · 13 |
|
E) 2 · 3 · 7 |
14. Соотнесите каждое выражение с множеством значений переменной, при котором оно имеет смысл:
1)
|
A) x ≠ 3 |
2)
|
B) x ≠ 3, x ≠ –3 |
3)
|
C) x ≠ –3 |
|
D) x – любое число |
15. Найдите площади фигур и установите соответствие:
1) |
А) 63 м2 B) 14,7 м2 C) 15 м2 D) 18 м2 E) 73 м2 |
2)
|
|
3)
|
В заданиях 16-20 установите правильную последовательность. Запишите в таблицу номера выбранных ответов (без пробелов и других символов).
16. Выясните, сколько было первоначально денег. Ответы расположите в порядке возрастания. В таблице ответов укажите соответствующие им номера (например, 4213).
1) после увеличения на 30% стало 520 руб.;
2) после уменьшения на 10% стало 450 руб.;
3) после увеличения на 60% стало 8 руб.;
4) после уменьшения на 70% стало 3 руб.
17. Расположите результаты в порядке возрастания. В таблице ответов укажите соответствующие им номера (например, 1243).
1)
;
2)
13;
3)
;
4)
.
18. По закону о защите прав потребителя продавец несет ответственность за каждый день задержки выполнения требований потребителя о замене некачественного товара в размере 1% цены вещи. Чему была равна стоимость товара, если продавец вынужден был заплатить следующие суммы (включая стоимость товара). Расположите в порядке возрастания результаты. В таблице ответов укажите соответствующие им номера.
1) с учетом задержки на 15 дней – 1840 р.;
2) с учетом задержки на 45 дней – 1203,5 р.;
3) с учетом задержки на 3 дня – 10,3 тыс. р.
19. Расположите в порядке возрастания числа. В таблице ответов укажите соответствующие им номера.
1)
; 2)
3)
.
20. Выполните действия и расположите ответы в порядке возрастания. В таблице ответов укажите соответствующие им номера.
1) 0,46 · 2,56;
2) 12,56 · 0,85;
3) 205 · 0,55;
4) 2,56 · 0,47.
