Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1306 вузов, 5172 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Саратовский Государственный Технический Университет им. Ю.А. Гагарина
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:
Болкунов Мат мед в инжен Контр раб.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
1.48 Mб
Скачать
☆
►Содержание►

1.3Обратная задача теории погрешности

Обратная задача теории погрешности заключается в следующем: при каких значениях аргумента известная функция у=f(х1, х2,¼,хn) будет иметь погрешность не превосходящую заданной величины.

Простейшее решение обратной задачи дается принципом равных влияний. Согласно этому принципу предполагается, что все частные дифференциалы одинаково влияют на образование общей абсолютной погрешности.

Предельная погрешность функции у=f(х1, х2,¼,хn) для малых абсолютных погрешностей аргументов : .

Оценка для относительной погрешности функции: или .

Пример: Найти предельные абсолютную и относительную погрешности объема шара , если d=3,7см±0,05 см; p»3,14.

Решение: Рассмотрим d и p как переменные величины. Вычислим частные производные , . При заданных значениях d и p получаем, что , .

Согласно правилу нахождения предельной абсолютной погрешности, имеем:

.

Поэтому V»26,51±1,1 cм3. Относительная погрешность: .

Задачи контрольной работы по теме №1.

1. Определить

  1. число верных знаков приближенного числа, если известна абсолютная погрешность;

  2. число верных десятичных знаков приближенного числа, если известна абсолютная погрешность;

  3. абсолютную погрешность числа, если известно число верных знаков;

  4. абсолютную погрешность, если известна относительная;

  5. относительную погрешность, если известна абсолютная;

  6. абсолютную погрешность функции, если известны абсолютные погрешности аргументов:

Вариант

Исходные данные

Вариант

Исходные данные

1.

  1. x=1,109, Ax=0,1×10-2;

  2. x=0,01111, Ax=0,5×10-3;

  3. x=1,72911, m=3;

  4. x=0,3771, dx=1%;

  5. x=32,11511, Ax=0,11×10-2;

  6. .

2.

  1. x=1,609, Ax=0,1×10-2;

  2. x=0,06666, Ax=0,5×10-3;

  3. x=1,72916, m=3;

  4. x=0,377766, dx=0,5%;

  5. x=32,61516, Ax=0,11×10-2;

  6. .

2.

  1. x=1,209, Ax=0,1×10-2;

  2. x=0,02222, Ax=0,5×10-3;

  3. x=1,7292, m=3;

  4. x=0,3772, dx=1%;

  5. x=32,21512, Ax=0,22×10-2;

  6. .

7.

  1. x=1,709, Ax=0,1×10-2;

  1. x=0,07777; Ax=0,5×10-3;

  2. x=1,7297, m=3;

  3. x=0,3777, dx=0,5%;

  4. x=32,71517, Ax=0,77×10-2;

  5. .

Вариант

Исходные данные

Вариант

Исходные данные

3.

  1. x=1,309, Ax=0,1×10-2;

  1. x=0,03333, Ax=0,5×10-3;

  2. x=1,7293, m=3;

  3. x=0,3773, dx=1%;

  4. x=32,91513, Ax=0,33×10-2;

  5. .

8.

  1. x=1,809, Ax=0,1×10-2;

  1. x=0,08888, Ax=0,5×10-3;

  2. x=1,7298, m=3;

  3. x=0,3778, dx=0,5%;

  4. x=32,91515, Ax=0,88×10-2;

  5. .

4.

  1. x=1,409, Ax=0,1×10-2;

  2. x=0,07214, Ax=0,5×10-3;

  3. x=1,42914, m=3;

  4. x=0,4774, dx=1%;

  5. x=32,41514, Ax=0,44×10-2;

  6. .

9.

  1. x=1,909, Ax=0,1×10-2;

  2. x=0,07219, Ax=0,5×10-3;

  3. x=1,92919, m=3;

  4. x=0,9779, dx=0,5%;

  5. x=32,91519, Ax=0,99×10-2;

  6. .

5.

a) x=1,509, Ax=0,1×10-2;

  1. x=0,07215, Ax=0,5×10-3;

  1. x=1,52915, m=3;

  2. x=0,37715, dx=1%;

  3. x=32,51515, Ax=0,55×10-2;

  4. .

10.

a) x=1,9010, Ax=0,1×10-2;

  1. x=0,07210, Ax=0,5×10-3;

  2. x=1,72910, m=3;

  3. x=0,97791, dx=0,5%;

  4. x=32,915191, Ax=0,91×10-2;

  5. .

2. Составить программу нахождения суммы ряда с точностью до e=0,0001:

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности