- •1.Погрешность результата численного решения задачи
- •1.1Причины возникновения и классификация погрешности
- •1.2Прямая задача теории погрешностей
- •Относительная погрешность суммы
- •1.3Обратная задача теории погрешности
- •Задачи контрольной работы по теме №1.
- •2.Аппроксимация и интерполирование функций
- •2.1Общие понятия
- •2.2Интерполяционный многочлен Лагранжа
- •2.3Интерполяционная формула Ньютона.
- •2.4Интерполяционные и экстраполяционные формулы при равноотстоящих значениях аргумента.
- •Формула Ньютона для интерполирования назад и экстраполирования вперед
- •2.5Интерполяционные формулы Гаусса.
- •2.6 Задачи контрольной работы по теме №2
- •1. Найти приближенное значение функции f(X) по таблице значений этой функции:
- •3.Построение кривой по точкам
- •3.1Общие понятия
- •3.2Метод наименьших квадратов
- •3.2.1Метод линеаризации данных по методу наименьших квадратов.
- •3.3Интерполирование сплайнами
- •3.3.1Кусочно-линейное и кусочно-квадратичное интерполирование
- •3.3.2Простейший подход к сглаживанию
- •3.3.3Кусочно-кубические сплайны
- •Задачи контрольной работы по теме №3
- •4.Приближенные вычисления определенных интегралов.
- •4.1Интерполяционные квадратурные формулы
- •4.2Квадратурные формулы Ньютона-Котеса.
- •4.2.1Формула прямоугольников
- •4.2.2Формула трапеций
- •4.2.3Формула Симпсона (формула парабол)
- •4.3Квадратурная формула Гаусса
- •4.4Метод Монте-Карло
- •Задачи контрольной работы по теме №4
- •5.Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц.
- •5.1Метод Данилевского
- •5.2Метод Крылова
- •5.3Вычисление всех собственных значений положительно определенной симметрической матрицы
- •Задачи контрольной работы по теме №5
- •Литература
Литература
1.Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченов Н.А. Вычислительные методы для инженеров. - М.: Высшая школа, 2004.
2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Наука, 2007.
3. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы. - М.: Наука, 2005.
3.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 г. - 632с.
4.Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения): Учебное пособие для вузов. - . М.: Высшая школа, 2001 г. - 382 с.
5.Вычислительная математика: Методическая разработка по курсу "Вычислительная математика" /РГОТУПС МПС РФ; Сост.: Катаева Л.Ю. Н. Новгород, 2003, с.
6.MathCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде WINDOWS 95 / Пер. с англ. - М.: Инф. - изд. Дом «Филинъ», 1996.-196 c/ 7.Манзон Б.М. Maple V Power Edition. - М.: Инф. - изд. Дом «Филинъ», 1998. - 240 с.
8.Методическое пособие по изучению математического пакета Maxima 9..Стахин Н.А. ОСНОВЫ РАБОТЫ С СИСТЕМОЙ АНАЛИТИЧЕСКИХ (СИМВОЛЬНЫХ) ВЫЧИСЛЕНИЙ MAXIMA. 10.Компьютерная математика с Maxima/ Руководство для школьников и студентов / Е, А. Чичкарев - М.: ALT? 2009-233 c/
Методические указания составлены: к.т.н., доц. Болкуновым