17. В чем состоит метод Н.Е. Жуковского для определения приведенной силы? Одним из способов определения приведенной силы F^пр является способ, предложенный проф. Н.Е. Жуковским. Уравнение, из которого может быть найдена F^пр, основано на равенстве мощностей: F_∑^пр·V_A·cos(F_∑^пр V_A)=∑F_i·V_i·cos(F_i V_i). Р ассмотрим какое-либо звено механизма, в т. В которого приложена сила F_i под углом α_i к вектору скорости V_i этой точки (рис.25, а). Мощность силы F_i равна:  P_i=F_i·V_i·cosα_i. Если вектор скорости т. В (план скоростей) повернуть на  Рис. 25 90^˚ и силу F_i приложить к концу вектора (в т. «b»), сохранив ее направление, то момент этой силы относительно полюса «p» будет равен (рис.25, б): M_i=F_i·h_i=F_i·V_i·cosα_i=P_i, т.е. равен мощности силы F_i. Таким образом, F_i можно найти, повернув на 90^˚ план скоростей и приложив к нему все внешние силы, включая силы инерции, в соответствующих точках и сохраняя их направления. Тогда из уравнения моментов такого рычага: F_∑^пр·h_пр=∑F_i·h_i, получим: F_∑^пр=∑F_i·h_i/h_пр, где h_i и h_пр – кратчайшие расстояния от полюса плана скоростей до линии действия i-ой и приведенной сил. Повернутый на 90^˚ план скоростей с приложенными к нему силами называется жестким рычагом Жуковского. Величина F^пр или М^пр зависит от положения механизма, поэтому можно построить диаграмму, например, F^пр(φ), являющуюся функцией положения звена приведения. Для этого необходимо последовательно определить значения F^пр методом рычага Жуковского для целого ряда положений механизма в пределах цикла (F₁^пр, F₂^пр,…) и отложить их на диаграмме (рис.26). Приведенная сила F_∑^пр или момент М_∑^пр характеризует реакцию механизма на движение его входного звена по определенному закону, задаваемому двигателем. Сила или момент, равные по величине приведенной силе или моменту, но противоположные им по направлению называется уравновешенной силой F_ур или моментом М_ур. Эта сила или момент развивается двигателем и обеспечивает заданное движение входного звена. Если к рычагу Жуковского приложить все внешние силы, включая силы инерции, а также F_ур, то его можно рассматривать в равновесии, из условия которого: F_ур·h_ур+∑F_i·h_i=0 можно определить неизвестную F_ур, а также найти мощность двигателя P_дв, требуемую для получения заданного движения входного звена в заданном положении: P_дв=F_ур·V_A·cos(F_урV_A)=M_ур·ω.

18. Как определить приведенный к ведущему валу момент сил трения в кинематических парах плоского механизма с низшими парами?

19. Что приведенной массой и приведенным моментом инерции и как они определяются графически для одной позиции и за один цикл движения машины?

20. Напишите уравнение движения машины в дифференциальной форме.

Уравнение движения в дифференциальной форме.

Продифференцируем (5.5) по координате φ₁:

Определим производную, стоящую в левой части уравнения, помня, что в общем случае переменной величиной является не только угловая скорость ω₁, но и   . Поэтому

откуда

(5.7)

Это и есть уравнение движения в дифференциальной форме, поскольку искомая переменная величина – угловая скоростьω₁ начального звена механизма – стоит под знаком производной. При пользовании уравнением (5.7) следует помнить, что суммарный приведенный момент  , а также производная d /dφ₁ величины алгебраические и подставляются со своими знаками.

В том случае, когда исследуется механизм, имеющий   = const (например, зубчатый механизм с круглыми центроидами), уравнение его движения упрощается и приобретает вид

 (5.8)

Уравнение движения в дифференциальной форме (5.7) может быть получено также и из уравнения Лагранжа второго рода.

Для определения углового ускорения  ₁  начального звена используем уравнение (5.7) и решаем его относительно 

(5.9)

Величины   и d /dφ₁  подставляются в уравнение (5.9) со своими знаками. Если угловое ускорение  ₁ получится со знаком, противоположным знаку угловой скорости ω₁, значит, начальное звено механизма движется замедленно.

Производную d /dφ₁  подсчитывают численным дифференцированием или графическим дифференцированием

17. Приведите простейшие примеры составления и решения такого уравнения движения.

18. Напишите уравнение движения машины в форме приращения кинетической энергии. Приведите простейшие примеры составления и решения такого уравнения движения.

19. Почему возникают периодические и непериодические колебания скорости звена приведения машины и как можно уменьшить эти колебания?

Колебания скоростей эюго звена вызывают в кинематических парах дополнительные динамические давления, понижающие общий коэффициент полезного действия машины и надежность ее работы.

Кроме того, эти колебания скоростей в некоторых случаях могут вызвать значительные упругие колебания в звеньях механизма или машины, что является нежелательным как с точки зрения прочности Э1их звеньев, так и с точки зрения потери мощности, затрачиваемой па эти упругие колебания.

Рассматривая колебания скорости начального звена за время установившегося движения механизма, можно обнаружить, что эти колебания бывают двух различных типов.

Такие колебания скоростей назовем периодическими.

Таким образом, периодическими колебаниями скоростей механизма называются колебания, при которых скорости всех звеньев механизма имеют вполне определенные циклы, по истечении которых эти скорости принимают каждый раз свои первоначальные значения.

Кроме периодических колебаний скоростей, в механизме могут иметь место и непериодические колебания скоростей, вызываемые различными причинами: внезапным изменением полезных или вредных сопротивлений, включением в механизм дополнительных масс и т.

Такое внезапное изменение нагрузки па механизм вызывает внезапное увеличение или уменьшение скорости его начального звена, и так как эти колебания скорости в некоторых случаях не имеют определенного цикла, то такие колебания скорости начального звена назовем непериодическими.