57.Зарядталған бөлшек градиенті өріске перпендикуляр бағытталған баяу өзгеретін магнит өрісінде қозғалғанда , болатынын дәлелдеу

- магнит өрісінің өзгерісімен байланысты күш

, μ- магнит моменті.

Өріс біртексіз, баяу өзгерсе(уақытта,кеңістікте) жалпы алғанда:

бұл жылдамдықтың өріске перпендикуляр құраушысы үшін қорытқы формула.

- магнит емес күш

- инерциялық күш

Мұндағы m-бөлшек жылдамдығы, U-айналыс центр жылд.

*Магниттік өрісінің градиентінің өріске перпендикуляр құраушысы бар:

Z осі B өрістің бағытына, ал у осі- grad B векторына сәйкес келетіндей координат жүйесін таңдап аламыз. Сонда → 1/B₀( )₀=1/ L_c (1)

0 индексі, сәйкес келетін мән бастапқы есептеуге тиістілігін көрсетеді. Енді:

ρ/L_c <<1 (2)

Мұнда біз =0 деп есептейміз, яғни күш сызықтары түзу болады. v_ıı≠0 жағдайында күш сызықтарының қисықтары маңызды роль атқарады, себебі ол орталық күштің пайда болуына әкеледі.

Бірінші жуықтауда бөлшек бастапқы координаттың айналасында шеңбер бойымен айнала қозғалады, сондықтан оң зарядталған бөлшектің координаттары:

х=ρcosῳt, y=— ρsinῳt (3)

Ал жылдамдық құраушылары:

Vx= - ῳρsinῳt Vy= - ῳρcosῳt (4)

Олай болса, магнит өрісі қозғалып жатқан өріс t уақыт моментінде периодты түрде өзгереді өрістің кернеулігі(напряженность) мынаған тең болатындай периодты өзгеріп отырады:

B= B₀+ =B₀+ *y=B₀(1-ρ/L_c) sinῳt

бұдан алатынымыз: = - ρ/L_c sinῳt (5)

Егер бөлшек шеңберге жақын траектория бойымен, V┴ жылдамдықпен қозғалса, онда оның жүргізуші центрі мына жылдамдықпен қозғалады, яғни

U _┴ = - V_┴ ̝ (6)

(5) формулаға сәйкес, теңдеуді мына түрде жазсақ болады:

U _┴ = V _┴ ρ/L_c sinῳt (7)

Немесе құраушылары бойынша жазатын болсақ:

U_x= — ῳρ* ρ/L_c sin²ῳt (8)

U_y= ῳρ*ρ/L_c sinῳtcosῳt (9)

Айналу периодтары бойынша алған теңдеулерді орташалап, мынаны табамыз:

_x= — ῳρ²/2L_c = — V _┴ρ/2L_c=— V _┴ρ /2B₀( )₀ (10)

_y=0 (11)

Егер дрейфтің жылдамдығы айналу жылдамыдығынан анағұрлым аз болса, онда оның траекториясы шеңбер сияқты болады және жүргізуші центр мен айналыс центрі арасында айырмашылығын қарастыру аса қажет емес. Енді біз екі центрдің де жылдамдығын белгілеу үшін u белгісін қолданамыз. (2) теңдеуді, (10 )және (11)арқылы және В арқылы ара қатынасын жазуға болады. Бұл кезде мынаны аламыз:

Мұнда: .

58.Зарядталған бөлшек магнит өрісі күшейген аймаққа түскенде үделетінін көрсету

Зарядты бөлшек үдеткіштері – электр өрісінде үдету арқылы энергиясы жоғары зарядталған бөлшектерді (электрондарды, протондарды,атом ядроларын, иондарды, т.б.) алуға арналған құрылғы. Зарядты бөлшек үдеткіштерінде зарядталған бөлшектер вакуумдық камера ішінде электр өрісінің көмегімен үдетіледі. Ал магнит өрісі зарядталған бөлшектердің қозғалу бағытын (жылдамдығының шамасын өзгертпей) ғана өзгертеді. Үдетуші электр өрісі, әдетте, сыртқы құрылғы (генератор) көмегімен туғызылады. Сондай-ақ, бөлшектер басқа зарядталған бөлшектер өрісімен де үдетілуі мүмкін. Үдетілудің мұндай тәсілі ұжымдық тәсіл деп аталады. Зарядты бөлшек үдеткіштерін плазмалық үдеткіштен айыра білу керек. Плазмалық үдеткіште зарядталған бөлшектердің электрлік бейтарап түзілімдер ағыны үдетіледі. Зарядты бөлшек үдеткіштері – қазіргі физиканың негізгі құралдарының бірі.

ҒС-ң үдеу механизмдерінің түрлері: реттелген және реттелмеген(стохастикалық)

1)Реттелген механизмдерде:

<∆B>≠0, <∆E>≠0

Магнит және электр өрісінің уақыт бойынша орташа өзгерістері 0-ге тең емес. Бұл жағдайда бөлшектің энергиясы бірыңғай(монотонды) өзгереді, яғни не тек өседі, не тек азаяды.

2)Стохастикалық(реттелмеген) механизмде:

<∆B>=0, <∆E>=0

<∆B²>≠0, <∆E²>≠0

Бұл жағдайда бөлшектің энергиясы бірыңғай емес өзгереді.

Жалпы, ғарышта зарядталған бөлшектер уақытта немесе кеңістікте өзгеріп тұрған магнит өрісімен(дәлірек, мұндай өрістермен тудырылатын құйынды электр өрістермен) үделеді.

Магнит өрісі өссе бір бағытта өріс тудырады, азайса қарама-қарсы бағытта өріс тудырады:

• +

← →

Бөлшектерді ғарыштық энергияға дейін үдету үшін ҒС-ке қажет энергияға дейін үдету ғана емес, бөлшектер мен өрістер арасындағы энергия алмасатын механизм де болуы керек. Ғарыштық бөлшектерді үдететін бірнеше электромагниттік механизмдер бар: бетатрондық механизм, Ферми механизм, т.б.

Бетатрондық механизм реттелген механизмге жатады. Ол бетатрондарды жүзеге асырады. Бұл механизм бөлшек магнит өрісі өсіп жатқан аймаққа түскен жағдайда немесе магнит өрісі күшейген аймаққа түскенде жүзеге асырылады. Және бұл механизм мына инвариантта негізделген:

P┴ ²/B=const (p өссе, энергия да өседі)

Бұл механизмнің 2 кемшілігі бар:

1)Энергиясы айтарлықтай өсу үшін, өріс әлдеқайда көп өсу керек(1000 болса, млн есе өсу керек). Ал өте жоғары энергияға дейін өсу бола алмайды.

2)Бұл механизм толығымен қайтымды(квазипериодты-бөлшектің энергиясы орташа), өріс бастапқы мәнге дейін азайса, энергия да азаяды. Табиғатта шексіздікке дейін өзгермейді, бір кезде азая бастайды.

Сондықтан, бөлшектің энергиясы өсу үшін, бұл аймақтан шығып кетіп, үлкен аймаққа түсу керек, одан ары солай қайталанады, бөлшектің өз жолы болу керек.

Ғарыштық бөлшектің қозғалыстағы біртекті емес магнит өрістерімен(магниттелген бұлттармен) әрекеттесуі-Ферми механизмдері. Магниттелген бұлттармен соқтығысқан кезде бөлшектің үделуі болады.

Үдеткіш Ферми механизмі: Үдетілу зарядталған бөлшектің магнит айнадан шағылысып соқтығысуынан болады. Ферми үдеткіштердің 2 түрі белгілі: 1-ші және 2-ші текті. Олар екеуі де соқтығыспайтын ортада жұмыс істейді-әйтпесе ортаның плазмамен соқтығысуы үдету процесін жоғалтуға алып келеді.

1-текті Ферми механизмі соққы толқындарда болады. Соққы толқынның алдында және оның артында зарядталған бөлшектерді шағылдыра алатын 2 біртекті еместік арасындағы бірнеше рет шағылу бөлшектердің айтарлықтай үделуіне әкеледі. Бөлшектің қорытқы энергетикалық спектрінің 2-ге тең дәрежелі көрсеткіші бар. Үдеу соққы толқынның жылдамдығына пропорционал. Тек энергиясы плазма энергиясынан көп бөлшектер үдетіледі, аз энергиялы бөлшектер соққы аймақты қиып өте алмайды. Демек, үдеу басынан бастап жоқ, бастапқы бөлшектер соққы аймаққа инжекцияланған болу керек.

2-текті Ферми механизмдері зарядталған бөлшектің үнемі немесе хаосты қозғалатын “магнит айнамен” соқтығысуын сипаттайды. Бөлшек қарсы қозғалыстағы магнит айнамен шағылысқанда энергиялы болады(қосылады), немесе қарама-қарсы(одан ары қарай кететін) айнамен соқтығысқанда энергиясын жоғалтады. Қарсы айнамен соқтығысу ықтималдығы керісінше(ары кететіннен) көп, сондықтан, жалпы, бөлшектер үдетіледі. Энергияның өсуі магнит айналардың орташа жылдамдығының квадратына пропорционал(“2-текті” аталуы да осыдан). 2-текті Ферми үдеуіне баламалы атау-стохастикалық үдеу.