4 Колонна

4.1. Исходные данные

_{Расчетные усилия для верхней части колонны:}

_{В сечении 1-1: M=-1422кНм; N=-1002.}

_{В сечении 2-2: при том же сочетании нагрузок M=-513кНм}

_{Расчетные усилия для нижней части колонны:}

_{M1=-830кНм;N1=-2166кН; (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь)}

_{M2=1511кНм; N2=-2261кН; (изгибающий момент догружает наружную ветвь)}

_{Материал конструкции – сталь ВСт3пс5-1, бетон фундамента – В10}

_{Коэффициент надежности по назначению γn=0,95.}

4.2. Определение расчетных длин колонны

_{Hв/Нн=l2/l1=6,35/13,17=0,4<0,6}

_{β=N1/N2= Nн/Nв=3074,57/468,16=6,6>3}

- по табл. 14.1[1]

_{Расчетная длина подкрановой части:}

_{Расчетная длина надкрановой части:}

_{Расчетные длины из плоскости:}

_{Расчетная длина подкрановой части:}

Расчетная длина надкрановой части:

4.2.Подбор и проверка сечения надкрановой части колонны

_{Сечение принимаем в виде сварного двутавра высотой hb=1000мм.}

_{Для симметричного двутавра ix=0,42h=0,42∙100=42cм; ρx=0,35h=0,35∙100=35см}

_{Условная гибкость надкрановой части:}

_{Относительный эксцентриситет:}

_{Примем в первом приближении η=1,27. Тогда mef=η∙mx= 1,27∙4,1=5,2.}

_{По прил. 9 при λx=1,07 и mef=6 φe=0,307}

_{Требуемая площадь сечения:}

_{Компоновка сечения}

_{Высота стенки hw=hв-2tf=100-2∙2=96см (приняли предварительно tf=2см).}

_{Предельная гибкость стенки}

тогда

Принимаем t_w=1см и включаем в расчетную площадь сечения колонны только устойчивую часть стенки, т.е. два участка шириной h₁, примыкающие к полкам:

Тогда требуемая площадь полки

Принимаем b_f=27см; A_f=27∙1,4=54cм².

Устойчивость балки обеспечена, т. к.

_{Сечение надкрановой части колоны:}

_{Характеристики сечения:}

_{A=2∙27∙2+1∙96=105,08см}²_;

;

;

_{Гибкость стержня λx=1317/63,4=20,7;}

_{λy=275/7,9=34,8;}

_{Предельная условная гибкость стенки:}

_{Проверка колоны на устойчивость в плоскости действия момента:}

_{При Af/Aw=0,5, η=1,25;}

_{mef=η∙mx= 1,25∙2,2=2,75; φе=0,37;}

_{Проверка устойчивости колонны из плоскости:}

_{Максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня}

_Mx=-1203.

_{По модулю Mx>Mmax/2=1422/2=711 кНм;}

_{При mx<5; c=β/(1+ανmx)=1/(1+0,7∙0,75∙2,1)=0,5}

_{при β=1}

_{α=0,65+0,05mx=0,65+0,05∙2,1=0,7;}

_{при bf/hb<0,3 принимаем bf/hb=0,3.}

_{В запас несущей способности в расчет включаем площадь Ared.}

4.3.Подбор и проверка сечения подкрановой части колонны

_{Определим ориентировочное положение центра тяжести. Примем предварительно z0=5см; h0=hн-z0=150-5=145.}

_{y1=[1511/(830+1511)]∙1,45=93см}

_{y2=145-93=50см}

_{Усилия в ветвях:}

_{в подкрановой ветви Nв1=2661∙50/145+83000/145=1319 кН}

_{в наружной ветви Nв2=2261∙93/145+151100/145=2492кН}

_{Требуемая площадь подкрановой ветви:}

_{По сортаменту подбираем двутавр №40Б2 Aв1=69,72 см}²_{; ix1=3,52см; iy1=16,3 см; b=200мм}

_{Для наружной ветви}

_{Для удобства прикрепления элементов решетки просвет между внутренними гранями полок принимается таким же как в подкрановой ветви (373мм). Толщину стенки для удобства соединения ее встык с полками верхней части колонны принимаем равной 20мм, а ширину стенки из условия размещения швов hw=430мм.}

_{Требуемая площадь полок: Аf=Aв2-twhw=(123,3-2∙43)/2=18,7см}

_{примем bf=14см, tf=1,4см.}

_{Геометрические характеристики сечения:}

_{z0=(2∙43∙0,7+2∙18,7∙8,9)/125,2=3,14см}

I_x2 = 2*1,414³/12+2435,15² + 18,725,05² = 3555cм⁴;

I_y = 243³/12 +18,7219,75² = 27840 cм⁴;

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

h₀ = h - z₀ = 150 – 3,14= 146,86мм.

Отличие от первоначально принятых размеров мало, поэтому усилия в ветвях не пересчитываем.

Проверка устойчивости ветвей колонны.

Из плоскости рамы: l_y=1317 см. Подкрановая ветвь:

Наружная ветвь:

Из условия равноустойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

Принимаем l_в1 = 206см, разделив нижнюю часть колонны на целое число панелей.

Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы (относительно осей x₁-x₁ и x₂-x₂):

Для подкрановой ветви:

- устойчивость обеспечена;

Для наружной ветви:

- устойчивость обеспечена;