15.17. Вариант 17

 15.17.1. В чем суть «ультрафиолетовой катастрофы», о которой говорили физики, в начале XX в.? Какие допущения предложил Планк, чтобы выйти из «ультрафиолетовой катастрофы»?

 15.17.2. При работе 25-ваттной лампы накаливания на переменном токе (ν = 50 Гц) наибольшая и наименьшая температуры нити отличаются на ∆t = 70 ^оС. Принимая среднюю температуру нити равной 2450 К, определите относительное изменение за полупериод лучистого потока (мигание лампы).

 15.17.3. При какой температуре максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела приходится на длину волн 0,642 мкм? Найдите энергетическую светимость абсолютно черного тела при этой температуре.

 15.17.4. Тело массой 10 г, площадью поверхности 200 см², имеющее температуру 600 К, помещено в вакуум. Определите, до какой температуры охладится тело за 30 с, если поглощательная способность поверхности тела равна 0,4, а удельная теплоемкость составляет 335 Дж·кг^–1·К^–1. Лучистым потоком, падающим на тело вследствие излучения окружающих предметов, можно пренебречь.

 15.17.5. Длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности абсолютно черного тела, сместилась с = 0,7 мкм на = 0,1 мкм. Как и во сколько раз изменилась при этом энергетическая светимость тела и максимальное значение испускательной способности тела?

15.18. Вариант 18

 1

5.18.1. На рисунке изображен график зависимости испускательной способности абсолютно черного тела от частоты излучения. Нарисуйте в этих же осях координат аналогич-ный график для серого тела, имеющего при этой же температуре поглощательную способность а _Т = 0,5. Как отличаются энер-гетические светимости этих тел и частоты, на которые приходятся максимумы испускательных способностей тел?

 15.18.2. Какую мощность нужно подводить к свинцовому шарику радиусом 4 см, чтобы поддерживать его температуру при t₁ = 27 ^оC, если температура окружающей среды t₂ = 23 ^оС. Считайте, что энергия теряется только вследствие излучения. Поглощательная способность свинца равна 0,6.

 15.18.3. Энергетическая светимость абсолютно черного тела R_э = 250 кВт·м^-2. На какую длину волны приходится максимум испускательной способности этого тела?

 15.18.4. В излучении Солнца, прошедшем через атмосферу и достигнувшем поверхности Земли, максимум испускательной способности приходится на длину волны _m = 0,55 мкм. Определите массу, теряемую Солнцем за одни сутки за счет излучения, считая Солнце абсолютно черным телом.

 15.18.5. Температура абсолютно черного тела Т = 3 кК. Определите длину волны _m, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости для этой длины волны.

19