15.11. Вариант 11

 15.11.1. На рисунке изображен график зави-симости испускательной способности серого тела, имеющего при данной тем-пературе поглощательную способность . Как, поль-зуясь графиком, определитъ энергетическую светимость абсолютно черного тела при той же температуре?

 15.11.2. Для профилактики иссушения верхнего слоя почвы вследствие перегрева поверхность почвы покрывают молотым мелом (мульчируют). Определите поглощательную способность мульчи, принимая её за серое тело, если энергетическая светимость ее при температуре Т = 300 К равна 64 Вт/м².

 15.11.3. Вследствие повышения температуры максимум излучательной способности абсолютно черного тела переместился с 2 мкм до 1 мкм. Во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела?

 15.11.4. До какого значения понизилась бы температура земного шара за столетие, если бы на Землю не поступала солнечная энергия? Радиус Земли примите равным 6,4·10⁶ м, удельную теплоемкость 200 Дж·кг^-1·К^–1, плотность 5500 кг/м³, среднюю температуру поверхности 280 К, поглощательную способность а _Т = 0,8.

 15.11.5. Максимальное значение испускательной способности абсолютно черного тела равно 4,16·10¹¹ Вт/м². На какую длину волны оно приходится?

15.12. Вариант 12

 1

_{, Т}

5.12.1. В энергетическом распределении излучения абсолютно черного тела выделены два участка, площади которых одинаковы. Одинаковы ли мощности излучения, приходящиеся на соответствующие интервалы длин волн (ответ поясните) и одинаково ли число излучаемых квантов энергии за единицу времени?

 1

_,Т

5.12.2. Как из-менится общее ко-личество энергии, из-лучаемой телом в единицу времени, если температура одной его половины увеличилась в два раза, а другой – уменьшилась в два раза по сравнению с первоначальным состоянием. Тело считается абсолютно черным.

 15.12.3. Энергетическая светимость абсолютно черного тела R_э = 3 Вт/см². Определите длину волны _m, соответствующую максимуму испускательной способности тела.

 15.12.4. Через какое время масса Солнца уменьшилась бы вдвое за счет теплового излучения, если бы мощность его оставалась постоянной? Температуру поверхности Солнца примите равной 5800 К и Солнце считайте абсолютно черным телом.

 15.12.5. Вычислите, во сколько раз увеличится энергетическая светимость абсолютно черного тела в небольшом интервале длин волн вблизи  = 5 мкм при повышении температуры от Т₁ = 1000 К до Т₂ = 2000 К.

15.13. Вариант 13

 15.13.1. На рисунке изображен график универсальной функции Кирхгофа. Изобразите графики зависимости испуска-тельной способности от частоты излучения при той же температуре для абсолютно черного тела и серого тела. Поглоща-тельная способность серого тела  = 0,2.

 15.13.2. Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 500 К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз?

 15.13.3. Какое количество энергии с площади поверхности S = 1 см² излучает абсолютно черное тело за 1 с, если максимум излучения приходится на длину волны _m = 4,84·10^-7 м?

 15.13.4. Расстояние между Солнцем и планетами Земля и Mepкурий соответственно равны: r₁ = 1,5·10⁸ км, r₂ = 5,8·10⁷ км. Средняя температура поверхности Земли t _З = 20 ^оС. Принимая Солнце и указанные планеты за абсолютно черные тела, оцените среднюю температуру поверхности Меркурия.

 15.13.5. Абсолютно черное тело имеет температуру Т = 2400 К. До какой температуры охладится тело и насколько изменится максимальное значение испускательной способности тела, если длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности, изменится на ∆ = 9 мкм?